mobile et ressort

[invite1182f7e5]

bonjour,

j'ai un petit probleme avec un exercice qui ma l'air trop simple en plus

voici l'énoncé : un mobile M est attaché à un ressort horizontal de raideur K et de longueur au repos l°; M est relié par un fil inestensible de masse négligeable à un mobile M' de masse m'. le fil de longueur l glisse sans frottements sur une poulie. on néglige aussi la force de frottement solide qui s'exerce sur M. la longueur de la table est notée D


j'ai commencé par faire la somme des forces


on utilise le PFD
on a donc

pour M somme des forces = Pm + Tm + Rm
pour M' somme des forces = Pm' + Tm' + 0

on demande de déterminer l'abscisse du point M à l'équilibre :

xM = D - l°

je crois que c'est faux mais je ne sais pas comment exprimer cette abscisse


on se place dans le cas hors equilibre. on cherche a déterminer la période des oscillations du point M autour de sa position d'équilibre.


- exprimer yM' en fonction xM.

- déterminer l'équation différentielle vérifiée par xM. pour cela, il faudra notamment appliquer par deux fois le PFD.

voila je ne sais pas comment faire pour commencer l'exercice
pouvez vous juste m'aider
ou me donner des pistes pour débuter svp ??


merci beaucoup si vous pouvez m'aider


cordialement
lesss
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[calculair]

Bonjour

La longueur de ton ressort au repos est l°

La masse M' va lui tirer dessus avec la force M'g

Le ressort va s'allonger de delta L = K M'g

La longueur du ressort à l'equilibre sera donc l° + delta L

Il reste alors à reperer les differntes positions des masses

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Commencez déjà par calculer la force (à l'équilibre) appliquée sur le ressort. Avec cette force et la loi de Hook vous aurez l'élongation du ressort et la longueur de celui-ci à l'équilibre.

Puis calculez la force supplémentaire appliquée au ressort si la position de M (et de M') se décale de 'z' (vers la droite pour M et vers le bas pour M').
Cette force est celle de la formule F=ma et le 'a' de cette formule est d²z/dt²... en faisant très attention aux signes.
Au revoir.

[invite1182f7e5]

le probleme avec le delta L c'est que la relation finale n'est pas homogene a une distance


c'est donc faux

pour le calcul du pFD

on a

F= ma

or les forces qui s'appliquent sur le ressort sont :

la tention du fil

comme on demande en position hors equilibre, on a

T=f avec F = -k(l-l°)
on a donc -k(l - l°) = ma

voila ce que je trouve

je ne crois pas que ça soit ça je vois pas a quoi j'abouti avec cette relation...

cordialement

lesss

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

Re.
C'est bon. Sauf qu'il ne faut rester là. Il faut mettre 'a' en fonction de 'l'.
'a' est une accélération: a = dv/dt = d²x/dt²
A+

[invite1182f7e5]

okay

je dois donc avoir apres manip'

-k(l - l°) = m . dv/dt

<=> -k(l - l°)/m = dv/dt


est-ce une équation différentielle ?

on me demande d'exprimer y'm en fonction de xm
je ne comprend pas la question.

dois-je faire la somme des forces en y'm ?

ou autre chose ?


merci


cordialement
lesss

[invite1182f7e5]

pour pouvoir trouver l'équa diff vérifiée par xm il faut utiliser deux fois le pFD et utiliser le résultat de l'expression de y'm en fonction de xm


je ne vois pas a quoi appliquer deux fois le PFD

[invite6dffde4c]

...
'a' est une accélération: a = dv/dt = d²x/dt²

Re.
Lissez ce que vous ai écrit.
A+