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trajectoire hélicoidale et vitesse constante



  1. #1
    lesss

    trajectoire hélicoidale et vitesse constante


    ------

    bonjour,

    j'ai une petite question a propos d'une vitesse

    voila on me demande de prouver que le module de la vitesse d'un mouvement hélicoidal est une constante et ce en se basant sur le théoreme de l'énergie cinétique


    je ne sais pas comment faire du tout

    le théoreme de l'énergie cinétique dit ceci :

    le travail de A sur B = Ec (B) - Ec (A) = 1/2mv²b - 1/2 mv²a


    je ne vois pas du tout comment je peux exprimer une telle relation

    y'a-t-il une expression remarquable pour une trajectoire hélicoidale ?



    merci si vous pouvez m'aider


    cordialement

    lesss

    -----

  2. #2
    LPFR

    Re : trajectoire hélicoidale et vitesse constante

    Bonjour.
    Il n'y a rien de remarquable dans ce mouvement.
    Je pense deviner ce qu'ils veulent.
    Ils veulent que vous exprimiez Vx, Vy et Vz en fonction du temps. Puis que vous calculiez le module de la vitesse au carré (en utilisant Pythagore en trois dimensions).
    Là, vous trouverez que ce module au carré ne dépend pas du temps.
    Mais ça n'a rien à voir avec l'énergie cinétique. C'est une démonstration purement géométrique.

    Si vous considérez le mouvement d'une particule qui chute (dans un champ gravitationnel) le long d'une hélice, la vitesse n'est pas constante. Et c'est encore plus amusant si l'hélice est inclinée ou couchée.
    Au revoir.

  3. #3
    lesss

    Re : trajectoire hélicoidale et vitesse constante

    donc en fait on doit projeter la vitesse V ° sur les axes x y z ?

    on a donc :

    OM pour x
    x° + rcos (alpha)

    pour y

    x° + rsin (alpha)

    pour z

    z


    on a donc comme vitesses

    vx = dx°/dt + dr/dt cos alpha . r dcos alpha /dt


    vy = dx°/dt + dr/dt cos alpha . r dsin alpha /dt


    vz = dz/dt

    ? est-ce correct ?


    si on regarde par rapport a ce qui est donné constant dans l'énoncé on a :

    vx = dx°/dt
    vy = dx°/dt
    vz = dz/dt

    je ne sais pas si x° et z sont constants
    est-ce correct ??


    merci


    cordialement

    lesss
    Images attachées Images attachées  

  4. #4
    LPFR

    Re : trajectoire hélicoidale et vitesse constante

    Bonjour.
    Votre dessin ne vaut rien. Dessinez la trajectoire hélicoïdale.

    Et vous n'arriverez à rien en faisant des calculs sans réfléchir.

    Quand vous écrivez:
    x = x° + rcos (alpha)
    suivi de:
    vx = dx°/dt + dr/dt cos alpha . r dcos alpha /dt
    Cela veut dire que vous ne savez pas ce qu'est une trajectoire hélicoïdale. Et que vous ne savez pas dériver non plus.

    Et il est évident que:
    si on regarde par rapport a ce qui est donné constant dans l'énoncé on a :
    vx = dx°/dt
    vy = dx°/dt
    vz = dz/dt

    est une absurdité.

    Je vous invite à faire un bon dessin d'une trajectoire hélicoïdale et à imaginer un objet qui se déplace à vitesse constante le long de la courbe.
    Au revoir.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    verdifre

    Re : trajectoire hélicoidale et vitesse constante

    bonjour,
    si tu envisages l'energie cinetique comme étant le comoment du torseur cinetique et du torseur cinematique, l'ecriture doit être quasi immédiate
    fred
    On ne vient pas de nulle part et il serait souhaitable qu'on n'aille pas n'importe où !

  7. #6
    verdifre

    Re : trajectoire hélicoidale et vitesse constante

    oups, la moitié du comoment
    fred
    On ne vient pas de nulle part et il serait souhaitable qu'on n'aille pas n'importe où !

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