vitesse sur une trajectoire parabolique

[invite88cf311c]

j'ai juste un petit doute
j'ai établit l'équation du mouvement d'un objet sur une trajectoire parabolique
j'ai également établi l'équation de la trajectoire, la flèche et la portée.
Je voudrais établir l'expression littérale de la vitesse initiale de façon simple.
Pour cela je me demandais si je pouvais utiliser n'importe qu'elle équation(soit x, soit y) de la fleche ou la portée contenant vo et pour avoir l'expression de vo en général
Je pensais utiliser l'expression selon y de la fleche pour obtenir vo mais je me demandais si prendre l'expression selon x reviendrait au même ou alors prendre l'expression de la portée selon x. Est-ce que ca conviendrait aussi?
Merci d'avance
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[LPFR]

Bonjour.
C'est la, première fois que j'entends utiliser le mot "flèche" pour une trajectoire parabolique. Vous faites des études d'architecture?
Et je n'ai pas compris ce que vous cherchez. D'habitude Vo est connue. Mais si vous cherchez la valeur de Vo qui vous donne une portée et une hauteur maximum donné je ne vois pas où est votre problème. Il suffit d'éliminer l'angle dans les formules.
Au revoir.

[invite88cf311c]

en fait j'étudie le saut d'un obstacle par un cheval et je veux démontrer qu'il faut une vitesse minimale pour sauter une certaine hauteur, c'est pour ca que j'essaye d'obtenir l'expression de vo. J'ai trouvé une expression comme celle ci
vo>(2*y*g)^(1/2)
et je me demandais si je pouvais l'utiliser. si c'était correct.

ps: je suis en fac de physiques et en terminal on utilisait la fleche pour déterminer le point plus de la trajectoire

[LPFR]

en fait j'étudie le saut d'un obstacle par un cheval et je veux démontrer qu'il faut une vitesse minimale pour sauter une certaine hauteur, c'est pour ca que j'essaye d'obtenir l'expression de vo. J'ai trouvé une expression comme celle ci
vo>(2*y*g)^(1/2)
et je me demandais si je pouvais l'utiliser. si c'était correct.

ps: je suis en fac de physiques et en terminal on utilisait la fleche pour déterminer le point plus de la trajectoire

Re.
Votre formule est correcte pour un projectile qui doit atteindre une hauteur donnée. Mais je ne crois pas que ce type de calcul ait un sens pour un cheval qui saute un obstacle guère plus grand que lui même.
En exagérant un peu un cheval peut sauter un obstacle de 30 cm avec vitesse nulle.
Il est peu crédible d'approximer un cheval par un point.
Mais il est vrai que pour sauter un vrai obstacle un cheval doit acquérir une certaine vitesse. Et en fait, elle est plus grande que celle que vous avez calculée, car il ne lui suffit pas de monter, il faut qu'il avance. C'est mieux de retomber de l'autre côté de l'obstacle.
Je vous ai calculé ce qu'il faut pour qu'un point matériel atteigne une hauteur Ym et une distance horizontale Xm. Il faut que la vitesse Vo soit:
Vo >= 2gYm + gXm²/(8Ym)
(si je ne me suis pas planté).
Mais je vous laisse la pleine responsabilité de prendre un cheval pour un point.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite88cf311c]

il est vrai qu'on peut considérer un cheval comme un très très gros point
je m'étais basé sur le centre de gravité pour mon calcul(qui est je pense un point plus petit )
pouvez vous m'indiquez la façon dont vous avez procédé pour trouver votre formule??

[LPFR]

Bonjour.
Vous partez des composantes horizontale et verticale de la vitesse Vox et Voy.
On a calculé, dans la trajectoire parabolique que:
Xm = 2VoxVoy/g
Voy=sqrt(2gYm)
Avec ces deux formules on calcule Vo²=Vox²+Voy²... et on s'aperçoit que j'ai oublié un carré dans la formule que je vous ai donné:
Vo² >= 2gYm + gXm²/(8Ym)
Au revoir.