Bonjour à tous,
n'ayant pas fait d'étude "scientifique" ou "mathématique" à la base, je suis complètement perdu. On a vu dans un cours sur l'hydraulique pour les pompiers le théorème de Bernouilli et de Torricelli. Je n'y comprend rien. Quelqu'un a-t-il des documents ou des fichiers pour mieux comprendre ces théorèmes??? Merci pour vos réponses.
bonjour,
je ne connais pas de site bien fait sur ce sujet (il ne doit pourtant pas en manquer) cependant pour simplifier les choses
l'equation de bernouilli traduit deux choses fondamentales
1) la conservation de la matiere
si pour un fluide en mouvement, la section double, la vitesse est divisée par deux
'c'est equivalent à "il n'y a pas de fuite" ou il y a la même quantité de matiere (de l'eau pour les pompiers) qui rentre dans le tuyau et qui sort par la lance.
il faut toujours garder cette idée en tête
2) l'autre, c'est un peu plus complexe, c'est la conservation de l'energie
le plus simple c'est peut etre de poster des exercices avec les quels tu as du mal et je suis sur que tu auras des réponses et surtout des explications
fred
Je n'ai pas d'exercice à faire, je dois être capable d'expliquer le théorème à mes examinateurs. Le but étant de voir si nous avons compris et ce de façon mathématique le théorème ou si nous l'apprenons mot à mot sans rien n'y comprendre.
Il existe bien des sites qui en parle, mais leurs explications sont aussi difficile à comprendre que celles de nos chargés de formation
Merci
bonjour,
je crois que la meilleure methode est de faire beaucoup d'exercices jusqu'a maitriser le concept, et se faire aider quand on bloque sur une difficulté.
il existerai une methode simple pour expliquer ce theoreme sans faire faire d'exercices aux etudiants ce serait pas mal, mais j'y crois pas
fred
Bernoulli avec les mains ! Tout un programme ... non, je déconne.
Contrairement à ce qu'a dit verdifre, l'équation de Bernoulli ne traduit pas la conservation de la matière.
Bernoulli traduit la conservation de l'énergie (ça, c'était juste).
Donc on imagine un tuyau avec un fluide parfait (pas de frottements), l'énergie qui entre est égale à l'énergie qui sort.
Sous quelle forme retrouve-t-on cette énergie ?
L'énergie potentielle -> il y a un terme qui dépend de l'altitude
L'énergie cinétique -> un terme qui dépend de la vitesse du fluide
Le travail des forces de pression -> un terme qui dépend de la pression.
On tombe donc sur l'équation de Bernoulli, 1 équation et 6 inconnues possibles (c'est pour ça que c'est dur).
Pour continuer à comprendre avec les mains. La somme des trois termes étant constante, si l'un d'eux diminue, alors la somme des deux autres augmente.
Un exemple : le Venturi (une réduction de diamètre sur un tuyau, utilisé pour mélanger l'A3F chez les pompiers (enfin, il ne sert pas qu'à ça)).
Le tuyau voit son diamètre réduit, donc, la vitesse augmente dans la partie réduite (c'est la conservation de la matière qui intervient).
Si le tuyau est à plat, l'altitude reste constante.
Donc la pression ????
"La réalité c'est ce qui reste quand on refuse d'y croire" P.K. Dick
bonsoir,
essaie un tout petit peu d'appliquer bernoulli sans conservation de la masse sur la quelle tu appliques tes equations...
comparer les energies cinetiques ou potentielles de masses differentes risque de devenir assez vite scabreux.
la conservation de la masse est dans ce cas ( et dans tous les cas aux quels je pense) un prealable nessecaire à l'application de la conservation de l'energie
soit on en a une application ponctuelle et l'element de volume sur le quel on l'applique doit garder le même volume, soit on en a une application un peu plus globale et la conservation de la masse est assurée par un tuyau ou un dispositif similaire (reel ou virtuel)
fred
Oui et non ...
On a besoin de la conservation de la masse pour écrire Bernoulli, mais une fois que ça été fait, on ne peut revenir en arrière et en déduire la conservation de la masse.
D'ailleurs, souvent l'équation de conservation du débit volumique est une bonne façon d'avoir une équation de plus.
"La réalité c'est ce qui reste quand on refuse d'y croire" P.K. Dick
Envoyé par verdifre
Bonjour, je suis entraine de préparer un examen (comme étant candidate libre) dont il y'a la mécanique de fluide je vous prie de bien vouloir poster des exercices de base avec solution afin que je puisse bien comprendre la mécanique de fluide ,merci d'avance
Salut,
Il me parait alors bien hazardeux de vouloir te conter Bernoulli sans savoir quels sont tes acquis.
Bernoulli ne se réduit pas à une équation, c'est avant tout un principe de conservation, mais pas n'importe où.
Il existe donc une quantité que l'on peut appeler "quantité de Bernoulli", qui se conserve le long d'une ligne de courant, ou une trajectoire [les 2 façons d'appréhender un écoulement]
Exprimée en pression,
B = p + ρ.v²/2 + ρ.g.z
et il faut avoir une idée de ce que représente chacun des termes.
♦ p est la pression statique,
→ celle de "p.V = n.R.T" pour les gaz parfait,
→ celle également du travail des forces de pressions, "δW = -p.dV"
ce qui implique sans équivoque que la pression est un travail potentiel, spécifique, donc par unité de volume, et ce potentiel est inhérent à la pression, peu importe comment elle a été créée.
♦ Tout le monde connait l'énergie potentielle de pesanteur, notée
Ep = m.g.z pour une masse m. Comme m = ρ.V, le terme "ρ.g.z" est une énergie potentielle spécifique. Ce terme est généralement négligé pour un gaz …
♦ Tout le monde connait l'énergie cinétique, notée
Ec = m.V²/2 pour une masse m. Comme m = ρ.V, le terme "ρ.V²/2" est une énergie cinétique spécifique.
► Pour un z donné, le système évolue entre énergie cinétique et de pression : la pression crée de la vitesse, et réciproquement … On appelle "pression totale" le terme Pt = p + ρ.V²/2, et cela est souvent assimilé à B pour un gaz donc.
► La première leçon, et est primordiale, c'est que si l'on suit le flux, une vitesse qui augmente est associée à une pression statique qui diminue.
Application connue : la trompe à eau.
→ la pression est la pression atmosphérique en sortie,
→ la section étant la même en entrée, on a donc également sensiblement la presion atmosphérique en entrée,
→ la vitesse étant beaucoup plus grande au niveau du col central, on s'y trouve donc en pression relative négative …
[euh … ça suffit pour l'instant : il ne faut pas trop abuser des bonnes choses]
Alors, précise ta question, STP …
@+
« le pire n'est jamais acquis … la dérision est une culture »
