Einstein et le temps ?

[invite499b16d5]

et d'ailleurs comment se fait il que la lumière soit sous l'effet de la gravitation alors qu'elle n' a pas de masse

Re-bonjour,
ce que tu appelles l'effet de la gravitation ne joue pas directement sur les masses, mais sur l'espace-temps lui-même. Donc tout ce qui s'y trouve (lumière incluse) est obligé de suivre les formes de l'espace-temps (c'est ce qu'on appelle des trajectoires géodésiques).
Bon, bien sûr, de dire ça ne rend pas plus claires les questions de fond, à savoir: qu'est-ce que l'espace-temps, et qu'est-ce que la masse?
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[Les Terres Bleues]

D'ailleurs je me demandais si on ne pouvait pas, en toute rigueur, considérer l'Univers entier comme un méga-TN dans lequel nous sommes déjà prisonniers, j'aimerais l'avis d'un physicien là dessus).

Bonjour,

En attendant l'avis de pros, voilà déjà le point de vue d'un amateur :

"Si par mégarde, nous nous précipitions dans un trou noir, nous ne nous apercevrions pas instantanément de la présence d’un champ de gravitation. Ne voyant aucun sol où nous pulvériser, malgré la puissance de l’accélération subie, nous ne saurions rien de notre chute terrifiante. Et ce n’est que lorsque nous serions écartelés, déchirés, mis en morceaux (les parties de notre corps les plus éloignées du centre tombant relativement moins vite — comme le goutte à goutte d’un robinet qui fuit), que celle-ci deviendrait sensible, bien trop tard pour notre sauvegarde, juste après une atroce ou joyeuse mais inéluctable dislocation.
À défaut de statu quo, nous aurions peut-être envisagé une monstrueuse compression seule à même de réduire nos trois dimensions cosmiques au format d’un dé à coudre. C’est le contraire qui se produit ! En sombrant dans un gouffre sans fond, la matière se disperse."

Or l'Univers est en expansion, le fond du ciel nocturne est noir... ta considération est loin d'être aberrante, mais ce n'est qu'à mon humble avis.

Au contraire, il se passe quelque chose de très étrange pour l'observateur qui reste dehors (donc dans le cas des TN classiques) : il voit l'autre s'approcher de l'horizon de plus en plus lentement, mettant un temps infini à l'atteindre (en fait, pour nous il ne l'atteint jamais). C'est un des cas où l'on peut le plus facilement constater de visu la relativité du temps.

J'ai un peu de mal à me représenter ce que tu décris là. En fait, tu veux dire que pour celui qui reste à l'extérieur, l'autre ne plonge jamais dans le trou noir, c'est ça ? Pourrais-tu préciser s'il te plaît ?

Merci d'avance et
Cordiales salutations.

[invite499b16d5]

J'ai un peu de mal à me représenter ce que tu décris là. En fait, tu veux dire que pour celui qui reste à l'extérieur, l'autre ne plonge jamais dans le trou noir, c'est ça ? Pourrais-tu préciser s'il te plaît ?

Bonjour,
c'est exactement à cela que je faisais allusion. La durée entre deux flashs lumineux émis par la sonde plongeant dans le TN est de plus en plus longue. Tout se passe comme si le champ de gravitation à la surface de l'horizon devenait infini (ce qui est d'ailleurs surprenant, sachant que le champ du TN pris dans son entier ne l'est pas, mais reste celui d'une étoile de même masse!)

[invite06c79ae8]

Salut !
Une question : De quoi l'Univers est-il né , et qu'y avait-il avant ? J'ai lu plusieurs hypothèse mais aucune ne semble vraiment avoir été confirmée . Pouvez-vous m'éclaircir ?
Merci .

[invite06c79ae8]

Salut !
Une question : De quoi l'Univers est-il né , et qu'y avait-il avant ? J'ai lu plusieurs hypothèse mais aucune ne semble vraiment avoir été confirmée . Pouvez-vous m'éclaircir ?
Merci .

Excusez moi, je suis allée un peu trop vite : hypothèses mais aucunes ne semblent (...) confirmées . Désolée !!!

[invite499b16d5]

Salut,
dommage, ta première version n'avait qu'une faute d'orthographe, la seconde en compte cinq (ou quatre si tu es une fille...)
De plus, sache qu'en cliquant sur "éditer" juste après envoi de ton message, tu peux corriger tes fautes sans avoir à en poster un autre.
Sinon, concernant l'origine de l'Univers, je ne sais pas si tu trouveras ici quelqu'un capable de t'en dire plus que ce que tu as pu en lire ici ou là. Personne n'en sait franchement rien!
A+

[invite06c79ae8]

d'accord, et désolée pour les fautes ... Mais il y encore un truc que je voudrais savoir ; à partir de quel moment ( et donc d' a peu près quelle distance ) ne pouvons -nous plus rebrousser chemin face au trou noir ? Je sais, tout dépend de la masse etc .. mais en moyenne ? Il y a peu être quelqu'un qui trouverait dans le futur un moyen de nous éviter d'être happer ....

[invitee57d2d28]

Bonjour,

d'accord, et désolée pour les fautes ... Mais il y encore un truc que je voudrais savoir ; à partir de quel moment ( et donc d' a peu près quelle distance ) ne pouvons -nous plus rebrousser chemin face au trou noir ? Je sais, tout dépend de la masse etc .. mais en moyenne ? Il y a peu être quelqu'un qui trouverait dans le futur un moyen de nous éviter d'être happer ....

Cela dépend, dans l'absolu, dès que tu as franchi l'horizon pas moyen de faire demi-tour.
Sinon, si c'est "rebrousser chemin en restant en vie", cela dépend de la masse du trou noir. Il faut pouvoir supporter la différence d'accélération. Celle du trou noir dans un sens, et celle de ta fusée dans l'autre.

[invite06c79ae8]

[QUOTE=Acme;2415206]
(Salut et merci pour la réponse )


Il faut pouvoir supporter la différence d'accélération. Celle du trou noir dans un sens, et celle de ta fusée dans l'autre
comment ?

[phys4]

Tout se passe comme si le champ de gravitation à la surface de l'horizon devenait infini (ce qui est d'ailleurs surprenant, sachant que le champ du TN pris dans son entier ne l'est pas, mais reste celui d'une étoile de même masse!)

Bonjour à tous,
Petite rectification pour betatron: c'est le décalage temporel qui devient infini, mais pas le champ de gravitation.

[phys4]

d'accord, et désolée pour les fautes ... Mais il y encore un truc que je voudrais savoir ; à partir de quel moment ( et donc d' a peu près quelle distance ) ne pouvons -nous plus rebrousser chemin face au trou noir ? Je sais, tout dépend de la masse etc .. mais en moyenne ? Il y a peu être quelqu'un qui trouverait dans le futur un moyen de nous éviter d'être happer ....

La limite de retour impossible est plus large que l'horizon, c'est la sphère de lumière qui correspond à l'orbite circulaire du photon, sa circonférence est 1.5 fois celle de l'horizon. toute particule ou photon qui traverse cette limite vers le bas ne peut plus la repasser, mais l'émission vers l'extérieur est encore possible.

[invite499b16d5]

Bonjour à tous,
Petite rectification pour betatron: c'est le décalage temporel qui devient infini, mais pas le champ de gravitation.

Bonjour,
je n'ai pas dit qu'il l'était, j'ai dit seulement que "tout se passait comme si". J'imagine que même si on prend une masse extrêmement grande, mais qui n'est pas un trou noir, elle produira un ralentissement fini du temps à quelque distance qu'on se trouve d'elle.
Le trou noir, sans doute à cause de la singularité qu'il implique et cache en son sein, est surprenant parce qu'il reporte justement à l'horizon un phénomène qui strictement parlant ne devrait se constater qu'à la singularité.
Mais vu d'une autre façon, ce n'est pas si surprenant, puisque l'horizon est l'interface observable du trou noir. En somme, ce qui se passe à la singularité nous apparaît démultiplié en chaque des points de cette surface. Correct?

[phys4]

Pour moi c'est correct.
Vous remarquerez que l'on ne peut comparer directement que les circonférences, les rayons dépendent du système de coordonnées utilisé.
Le rapport circonférence / diamètre n'est plus égal à en RG
Il est possible de considérer que l'horizon est le centre réel du trou noir : rayon nul pour une circonférence non nulle. C'est une façon d'expliquer l'effet infini.

[invite499b16d5]

Merci, je mourrai moins idiot. Et ça fait plaisir de temps en temps, de ne pas dire de bourde!

[invitee57d2d28]

Bonjour,

Le trou noir, sans doute à cause de la singularité qu'il implique et cache en son sein, est surprenant parce qu'il reporte justement à l'horizon un phénomène qui strictement parlant ne devrait se constater qu'à la singularité.

Le phénomène de décalage "infini" du temps au niveau de l'horizon du TN, n'apparait que pour un observateur distant. Pour lui il n'y à plus de coordonnée temps au niveau de l'horizon (ni de coordonnée r), en gros l'horizon est une sphère et tous les événements s'y produisant sont simultanés.

Un observateur se dirigeant vers le TN ne verra rien de spécial quand à lui.

Tout dépend du système de coordonnée utilisé.

Mais vu d'une autre façon, ce n'est pas si surprenant, puisque l'horizon est l'interface observable du trou noir. En somme, ce qui se passe à la singularité nous apparaît démultiplié en chaque des points de cette surface. Correct?

ce qui ce passe au niveau de la singularité ne nous apparait qu'un fois franchi l'horizon.

[invite499b16d5]

ce qui ce passe au niveau de la singularité ne nous apparait qu'un fois franchi l'horizon.

Bin non, puisque justement il ne se passe rien quand on franchit l'horizon... comme tu le dis avec raison juste au-dessus!

[invitee57d2d28]

Bin non, puisque justement il ne se passe rien quand on franchit l'horizon... comme tu le dis avec raison juste au-dessus!

Ben si !

Il ne se passe rien pour un observateur comobile franchissant l'horizon, c'est a dire que pour lui il n'y aura pas de dilatation "infinie" du temps.

Par contre, par définition, ce qui est au delà de l'horizon, on ne peut le voir qu'une fois l'horizon franchi (sans spéculer sur ce qu'il y à voir).

[phys4]

Ben si !

Il ne se passe rien pour un observateur comobile franchissant l'horizon, c'est a dire que pour lui il n'y aura pas de dilatation "infinie" du temps.

Par contre, par définition, ce qui est au delà de l'horizon, on ne peut le voir qu'une fois l'horizon franchi (sans spéculer sur ce qu'il y à voir).

Il est toujours possible de trouver un système de coordonnées qui étale un point limite à l'infini. Pour en déduire ce qui se passe, il faudrait suivre une propriété physique en approchant de l'horizon.
Une propriété simple est l'effet de marée : quel que soit les coordonnées utilisées, il devient infini en passant l'horizon, alors dire qu'il ne se passe rien pour l'objet qui traverse l'horizon est un peu osé.

[invitee57d2d28]

Il est toujours possible de trouver un système de coordonnées qui étale un point limite à l'infini. Pour en déduire ce qui se passe, il faudrait suivre une propriété physique en approchant de l'horizon.

Ben pour moi l'horizon me semble bien pour cela justement. Même en coordonnées de Kruskal (observateur comobile) on ne voit pas ce qui se passe au delà de l'horizon.

Une propriété simple est l'effet de marée : quel que soit les coordonnées utilisées, il devient infini en passant l'horizon, alors dire qu'il ne se passe rien pour l'objet qui traverse l'horizon est un peu osé.

Ah bon ! Comment çà infini ? parce que au niveau de l'horizon d'un TN Galactique le gradient de l'accélération gravitationnelle est très faible et en aucun cas infini !

[phys4]

Il faut encore écrire ce gradient dans les coordonnées du mobile.

[invitee57d2d28]

Ben explique moi comment il devient infini ?

[phys4]

Pour comprendre ce qui se passe pour un observateur, il faut transposer les grandeurs des coordonnées RG aux coordonnées locales propres à cer observateur: en effet, il existe presque toujours une transformation qui permettent de considérer une espace temps local ayany les mêmes propriétés qu'en RR, à condition de considérer un domaine assez petit.
Dans le cas de l'horizon d'un TN, le terme au dénominateur s'annule, ce qui rend la plupart des grandeurs physiques infinies.

[invitee57d2d28]

Dans le cas de l'horizon d'un TN, le terme au dénominateur s'annule, ce qui rend la plupart des grandeurs physiques infinies.

Je ne suis pas d'accord, la singularité au niveau de l'horizon n'est qu'apparente et dépend du système de coordonnée.

Un observateur distant considèrera qu'un objet ne franchira jamais l'horizon du trou noir, et, à l'extrême qu'une étoile en effondrement ne peut jamais atteindre le stade trou noir.
Mais, ça n'empêchera pas l'étoile de devenir un TN ni l'objet de franchir l'horizon du TN.

[invite499b16d5]

Je suis absolument de l'avis d'Acme, et j'ai lu Thorne pour en attester: les effets de marée ne sont en aucun cas infinis pour un mobile qui arrive sur l'horizon.
Maintenant, pour ce qu'on "voit" une fois l'horizon franchi, j'avoue ma totale incompétence, surtout que l'espace se transforme en temps et vice-versa, j'imagine que ça doit être assez psychédélique!
(mais aussi bien, on ne voit rien du tout, on ne se rend compte de rien)

[phys4]

Il ne faut pas confondre deux aspects: le calcul remis dans les coordonnées locales de l'observateur, ne lui interdit pas de franchir l'horizon, au contraire, il y sera attiré de plus en plus vite.
Le résultat du calcul , que je suis loin d'être le premier a avoir fait, c'est qu'un mobile ne franchi pas l'horizon impunément, aucune molécule ne peut subsister et pour savoir ce qu'il advient des particules élémentaires (cordes?) il faudra attendre que la physique des particules soit plus avancée qu'aujourd'hui.

Cela ne correspond pas aux lectures de SF habituelles, mais c'est un résultat de calcul incontestable.
Thorne est une source fiable, il fait un peu de SF en indiquant que l'on peut s'approcher très prés de l'horizon d'un TN si celui-ci est de grande taille ( je pense avoir identifié la source de betatron), car les forces de gravitation restent faibles dans ce cas. Néanmoins, l'effet de marée tend vers l'infini quelle que soit la taille du TN. Thorne n'est pas en désaccord avec ce résultat, il indique qu'un observateur pourra survivre proche de l'horizon, mais il ne dit pas ce qu'il advient lorsqu'il l'atteint.
Ceci n'interdit pas de se poser la question : que peut on observer en dessous de l'horizon ? Même si cet observateur est fictif.

[invitee57d2d28]

Bonjour,

Il ne faut pas confondre deux aspects: le calcul remis dans les coordonnées locales de l'observateur, ne lui interdit pas de franchir l'horizon, au contraire, il y sera attiré de plus en plus vite.
Le résultat du calcul , que je suis loin d'être le premier a avoir fait, c'est qu'un mobile ne franchi pas l'horizon impunément, aucune molécule ne peut subsister et pour savoir ce qu'il advient des particules élémentaires (cordes?) il faudra attendre que la physique des particules soit plus avancée qu'aujourd'hui.

Cela ne correspond pas aux lectures de SF habituelles, mais c'est un résultat de calcul incontestable.
Thorne est une source fiable, il fait un peu de SF en indiquant que l'on peut s'approcher très prés de l'horizon d'un TN si celui-ci est de grande taille ( je pense avoir identifié la source de betatron), car les forces de gravitation restent faibles dans ce cas. Néanmoins, l'effet de marée tend vers l'infini quelle que soit la taille du TN. Thorne n'est pas en désaccord avec ce résultat, il indique qu'un observateur pourra survivre proche de l'horizon, mais il ne dit pas ce qu'il advient lorsqu'il l'atteint.

Encore une fois je ne suis pas d'accord, ce problème avec les forces de marées qui tendent vers l'infini au niveau de l'horizon, n'existe que dans la métrique de Schwarzschild. Regarde, du coté des coordonnées de Kruskal comme je te l'avais précédement indiqué.

La seule singularité qui reste est celle pour r=0, celle pour r=Rs disparait.

[chaverondier]

Maintenant, pour ce qu'on "voit" une fois l'horizon franchi, j'avoue ma totale incompétence, surtout que l'espace se transforme en temps et vice-versa, j'imagine que ça doit être assez psychédélique!

Attention à un point, en dessous de l'horizon de Schwarzschild, les "observateurs" au repos ne sont plus des lignes d'univers de type temps, mais des lignes d'univers de type espace. Cela signifie qu'en dessous de la sphère de Schwarzschild, aucun objet matériel ne peut rester sur une sphère de rayon constant. Dans l'espace-temps de Schwarzschild, en dessous de la sphère de Schwarzschild, les lignes d'univers des observateurs au repos dans le référentiel de Schwarzschild se situent en dehors du cône de causalité relativiste local.

Le référentiel tournant joue, dans l'espace-temps de Minkowski, un rôle tout à fait similaire au référentiel de Schwarzschild dans l'espace-temps de Schwarzschild. On pourrait donc dire qu'au dela du rayon R = c/oméga, où oméga désigne la vitesse angulaire de rotation du référentiel tournant, l'espace se transforme en temps et vice versa. Une façon bien plus correcte de dire les choses, consiste à signaler qu'au dela de ce rayon, aucun observateur ne peut rester au repos dans le référentiel tournant. Cela signifie que les observareurs ne peuvent pas évoluer à une vitesse supraluminique vis à vis d'un référentiel inertiel.

Dans l'espace-temps de Schwarzschild, un observateur qui resterait au repos sous la sphère de Schwarzschild se déplacerait à vitesse supraluminique vis à vis du référentiel privilégié de Lemaître. Ce référentiel chute libre joue, dans l'espace-temps de Schwarzschild, le rôle que jouent les référentiels inertiels dans l'espace-temps de Minkowski.

Il y a par contre une différence importante : dans l'espace-temps de Schwarzschild, il existe un seul référentiel qui soit à la fois

• un référentiel chute libre
• dont la métrique spatiale associée tende vers une métrique Euclidienne statique loin de la singularité
• dont le champ des vecteurs temps propre associé soit une 1-forme fermée de primitive engendrant un feuilletage intégrable en feuillets 3D de simultanéité.

Dit autrement, les hypersurfaces 3D à iso temps-propre des observateurs au repos dans le référentiel de Lemaître sont, en même temps, des hypersurfaces orthogonales aux lignes d'univers des observateurs au repos dans ce référentiel, cad des hypersurfaces de simultanéité (dit encore autrement, les observateurs de Lemaître appartenant à un même feuillet 3D de simultanéité "vieillissent à la même vitesse"). Rappelons que les observateurs de Lemaître sont des observateurs en chute libre radiale centripète "partis de très haut à vitesse nulle" au dessus de la singularité.

Au contraire, il existe des tas de référentiels possédant ces mêmes propriétés dans l'espace-temps de Minkowski : il s'agit des référentiels inertiels. Ce sont bien

• des référentiels chute libre
• dont tous les observateurs vieillissent de la même valeur entre deux feuillets 3D de simultanéité et
• dont la métrique spatiale est statique Euclidienne (partout par contre).

C'est même parce qu'il y en a beaucoup (autant que de vecteurs dans un espace vectoriel Euclidien 3D) qu'on a dit qu'il n'y avait "pas d'éther" sans bien préciser ce dont il s'agissait d'ailleurs (On a associé cette notion d'éther avec la relativité Galiléenne, sans raison valable d'ailleurs, relativité dont on savait pourtant qu'elle était fausse puisqu'incompatible avec les équations de Maxwell).

Si ce "raisonnement" était autre chose que la vulgarisation d'une notion physiquement bien plus pertinente et bien définie (l'invariance de Lorentz des lois de la physique, cad le fait que le groupe de Lorentz soit un groupe dynamique des systèmes physiques) on est amené à dire, que le référentiel de Lemaître est un éther de l'espace-temps de Schwarzschild. Mathématiquement c'est vrai avec une définition appropriée.

Par contre, rien ne prouve que cet "éther" (mathématiquement bien défini en tant que feuilletage 1D de l'espace-temps de Schwarzschild par les 3 propriétés évoquées) ait une "sorte de correspondance matérielle". Rien ne prouve qu'il existe (par exemple) une sorte de vibration (avec, par exemple, des longueurs d'onde et des fréquences ayant l'ordre de grandeur des longueurs et fréquences de Planck) agitant une sorte de vide quantique et dont les vagues "déferleraient" en tombant radialement sur la singularité selon une cinématique de chute correspondant à celle des observateurs de Lemaître (vitesse v de chute libre radiale centripète de ces observateurs v = (2 G m/r)^(1/2) donc v > c pour r <Rayon de Schwarzschild).

[invite499b16d5]

Par contre, rien ne prouve que cet "éther" (mathématiquement bien défini en tant que feuilletage 1D de l'espace-temps de Schwarzschild par les 3 propriétés évoquées) ait une "sorte de correspondance matérielle". Rien ne prouve qu'il existe (par exemple) une sorte de vibration (avec, par exemple, des longueurs d'onde et des fréquences ayant l'ordre de grandeur des longueurs et fréquences de Planck) agitant une sorte de vide quantique et dont les vagues "déferleraient" en tombant radialement sur la singularité selon une cinématique de chute correspondant à celle des observateurs de Lemaître

Merci pour ce luxe de développements, mais je suis sincèrement heureux que rien ne le prouve, car, si c'était prouvé, il me resterait la lourde tâche de chercher à comprendre ce que tout cela veut dire!

[phys4]

Encore une fois je ne suis pas d'accord, ce problème avec les forces de marées qui tendent vers l'infini au niveau de l'horizon, n'existe que dans la métrique de Schwarzschild. Regarde, du coté des coordonnées de Kruskal comme je te l'avais précédement indiqué.
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Merci de l'info, l'ensemble des références correspondantes est assez intéressant.
Le but de ces coordonnées est de prolonger la trajectoire d'une particule en dessous de l'horizon, il y a plusieurs métriques qui donnent une solution apparemment correcte. Je dis apparemment car rien ne prouve que les lois de RG s'appliquent sans avoir besoin de faire une fusion préalable avec la mécanique quantique.
Les auteurs n'ont pas pour but de prouver qu'un objet macroscopique peut rester intact en passant l'horizon, personne n'a fait le calcul d'effet de marée dans les coordonnées de Kruskal. La question n'est pas soulevée, ni discutée dans les articles américains.
Encore une fois, mon propos n'était pas de discuter de la trajectoire d'un objet passant l'horizon, mais de son état en passant l'horizon. On trouve l'effet de marée infini, non pas dans les coordonnées de Schwarzschild (il tend vers zéro) mais dans les coordonnées locales de l'objet. Le résultat est le même dans les autres systèmes de coordonnées que j'ai pu utiliser, Il reste à faire le calcul dans celles de Kruskal ? Jusqu'à présent, une propriété physique, vrai dans un système de coordonnées, se retrouve dans tous les autres.
J'ai remarqué la profusion d'erreurs sur les sites français : les équations des coordonnées de Kruskal sont fausses sur Wikipédia, il faut consulter les sites américains pour avoir les équations exactes et les conclusions que l'on peut en tirer.
Un site français indique même qu'un observateur pourrait traverser l'horizon sans le remarquer, ce qui est une digression purement philosophique, faite par quelqu'un qui ne sait probablement pas faire le calcul, et allant très au-delà des conclusions des auteurs originaux.
A noter une très belle bourde pour les amateurs de coquilles : un site donne le calcul du rayon de l'horizon à l'aide de la formule de la vitesse de libération en mécanique newtonienne, en remplaçant la vitesse par c. L'auteur semble très content de retrouver une formule équivalente au rayon de Schwarzschild, sans signaler que c'est une coïncidence, et que le rayon trouvé devrait s'appeler rayon de Laplace. Il est absurde d'utiliser les formules classiques au voisinage de l'horizon d'un TN puisque les coordonnées, au sens de Newton-Galilée, n'existent plus.

[invite499b16d5]

Un site français indique même qu'un observateur pourrait traverser l'horizon sans le remarquer, ce qui est une digression purement philosophique, faite par quelqu'un qui ne sait probablement pas faire le calcul, et allant très au-delà des conclusions des auteurs originaux.

Bonsoir,
je suis loin d'avoir les compétences pour départager Schwarzchild et Kruskall, mais il me semble que Thorne lui aussi dit exactement cela.