aide svp a montrer la relation d R dans Repère de Frenet

[invitebcbe904e]

Bonsoir

je veux montrer cette relation et je ne sais meme pas d'ou je dois commencer
pouriez vous m'aidée
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[Jeanpaul]

Bonsoir

je veux montrer cette relation et je ne sais meme pas d'ou je dois commencer
pouriez vous m'aidée

Tu pourrais commencer par expliquer de quoi cause cette équation et ce que signifient les notations !

[invitebcbe904e]

ce que j'ai
l'expression de vitesse
l'expression d'acceleration

Il est donc possible d'évaluer le rayon de courbure algébrique R en formant le déterminant de ces deux vecteurs


avec V LA VECTEUR de vitesse ET v LE Modul du vecteur
A vecteur de acceleration et fi=1/R
http://fr.wikipedia.org/wiki/Rep%C3%...ules_de_Frenet

[Jeanpaul]

Le déterminant de v et de A, ce n'est jamais qu'un moyen de calculer leur produit vectoriel. On voit tout de suite que le produit vectoriel de T avec T donne 0 tandis que celui de N et T donnera un vecteur normal et unitaire, d'où le résultat.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebcbe904e]

V⋀A=vT ⋀ dv/dt T+vT ⋀ (v^2/R).N
=0+v^3/R.(T⋀N)
Mais comment passer a le déterminant svp

[Jeanpaul]

Pour calculer le produit vectoriel, une des façons (pas forcément la plus simple !) est d'écrire un déterminant.
1ère colonne : les composantes du 1er vecteur
2ème colonne : les composantes du 2ème vecteur
3ème colonne : on écrit successivement les vecteurs unitaires u, v et w.
Quand on développe formellement, ça donne le développement du produit vectoriel sous forme d'une somme de 3 vecteurs (= les 3 composantes du produit vectoriel).
C'est assez désuet.