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aide svp a montrer la relation d R dans Repère de Frenet



  1. #1
    fraidoux

    aide svp a montrer la relation d R dans Repère de Frenet


    ------

    Bonsoir

    je veux montrer cette relation et je ne sais meme pas d'ou je dois commencer
    pouriez vous m'aidée

    -----

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  3. #2
    Jeanpaul

    Re : aide svp a montrer la relation d R dans Repère de Frenet

    Citation Envoyé par fraidoux Voir le message
    Bonsoir

    je veux montrer cette relation et je ne sais meme pas d'ou je dois commencer
    pouriez vous m'aidée
    Tu pourrais commencer par expliquer de quoi cause cette équation et ce que signifient les notations !

  4. #3
    fraidoux

    Re : aide svp a montrer la relation d R dans Repère de Frenet

    ce que j'ai
    l'expression de vitesse
    l'expression d'acceleration

    Il est donc possible d'évaluer le rayon de courbure algébrique R en formant le déterminant de ces deux vecteurs


    avec V LA VECTEUR de vitesse ET v LE Modul du vecteur
    A vecteur de acceleration et fi=1/R
    http://fr.wikipedia.org/wiki/Rep%C3%...ules_de_Frenet

  5. #4
    Jeanpaul

    Re : aide svp a montrer la relation d R dans Repère de Frenet

    Le déterminant de v et de A, ce n'est jamais qu'un moyen de calculer leur produit vectoriel. On voit tout de suite que le produit vectoriel de T avec T donne 0 tandis que celui de N et T donnera un vecteur normal et unitaire, d'où le résultat.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    fraidoux

    Re : aide svp a montrer la relation d R dans Repère de Frenet

    V⋀A=vT ⋀ dv/dt T+vT ⋀ (v^2/R).N
    =0+v^3/R.(T⋀N)
    Mais comment passer a le déterminant svp

  8. #6
    Jeanpaul

    Re : aide svp a montrer la relation d R dans Repère de Frenet

    Pour calculer le produit vectoriel, une des façons (pas forcément la plus simple !) est d'écrire un déterminant.
    1ère colonne : les composantes du 1er vecteur
    2ème colonne : les composantes du 2ème vecteur
    3ème colonne : on écrit successivement les vecteurs unitaires u, v et w.
    Quand on développe formellement, ça donne le développement du produit vectoriel sous forme d'une somme de 3 vecteurs (= les 3 composantes du produit vectoriel).
    C'est assez désuet.

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