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Vitesse de la chute de deux corps de poids différents ?



  1. #1
    justjojy

    Vitesse de la chute de deux corps de poids différents ?


    ------

    salut everybody !! voila avec mon pere on est pas daccord ...
    es ce que deux corps tout a fait identique en volume surface et masse tombe a la meme vitesse .?????????
    par exemple , deux boules de pétanque identiques sauf que l'une fait 1kg et lautre 2 kg , on les fais tomber simultanément de 50 m , es ce que c'est celle de 2kg qui va attérir en premier ou les deux en meme tps ??????? merci bcp

    et ca serais cool davoir la raison ,la preuve ..... MERCI

    -----

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  3. #2
    martini_bird

    Re : vitesse de la chute de deux corps de poids différents ?

    Salut et bienvenue,

    tu peux déjà trouver quelques infos ici. (message #6 en particulier)

    Cordialement.

  4. #3
    deep_turtle

    Re : vitesse de la chute de deux corps de poids différents ?

    Si on pouvait négliger la résistance de l'air, la réponse serait "oui ils tombent à la même vitesse" (il y a une vidéo dont j'avais indiqué le lien il y a longtemps montrant un astronaute sur la lune en train de faire l'expérience avec une plume et un marteau.

    En pratique, à cause des frottements de l'air le plus léger tombe un tout petit peu plus tard que le plus lourd (mais très très légèrement pour le cas que tu présentes).

  5. #4
    Rincevent

    Re : vitesse de la chute de deux corps de poids différents ?

    Citation Envoyé par deep_turtle
    En pratique, à cause des frottements de l'air le plus léger tombe un tout petit peu plus tard que le plus lourd (mais très très légèrement pour le cas que tu présentes).
    euh, ce que tu racontes est vrai si les surfaces "présentées" sont différentes, mais si elles sont rigoureusement identiques la masse n'intervient pas dans les frottements, non? autrement dit, il me semble que tu fais appel à la notion de densité sans y faire explicitement référence, non ?

    d'ailleurs y'a un exemple stupide que je trouve amusant pour illustrer le rôle de la géométrie qui peut aller jusqu'à permettre à un plus lourd de tomber plus lentement : si on te met un parachute sur le dos, tu tombes moins vite (si tu sais t'en servir ) que si tu en as pas... pourtant, tu es plus lourd...

  6. #5
    vince

    Re : vitesse de la chute de deux corps de poids différents ?

    Sur cette question, Galilée, qui fut un des premiers à la résoudre, avait proposé l'expérience de pensée suivante :

    Deux plongeurs en haut d'une falaise se jettent à l'eau simultanément.
    Durant leur vol ils vont successivement se tenir la main puis se lacher.

    Imagine-t-on que la vitesse des plongeurs augmente brutalement lorsqu'ils se tiennent la main pour diminuer lorsqu'ils se lachent ?

    Evidemment non...
    « Méfie-toi des proverbes chinois »
    (Proverbe berrichon)

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Fistos

    Re : vitesse de la chute de deux corps de poids différents ?

    Bonjour,
    Etant donné que les aspects extérieurs sont identiques, les fottements de l'air ne jouent aucun rôle. Ce qui fait que la plus lourde arrivera au sol la première est dû à un problème de densité. C'est ainsi qu'un ballon rempli d'air chaud va monter alors que le même ballon rempli d'air froid va descendre. C'est assez similaire à l'application du principe d'Archimède pour les corps plongés dans un liquide. Dans le vide, où il n'y a pas d'air, tous les corps tombent à la même vitesse quelle que soit leur forme ou leur masse.

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  10. #7
    zoup1

    Re : vitesse de la chute de deux corps de poids différents ?

    Citation Envoyé par Rincevent
    euh, ce que tu racontes est vrai si les surfaces "présentées" sont différentes, mais si elles sont rigoureusement identiques la masse n'intervient pas dans les frottements, non? autrement dit, il me semble que tu fais appel à la notion de densité sans y faire explicitement référence, non ?
    Non, lorque la géométrie est la même, les forces de frottements sont les mêmes mais comme les forces de gravitation et inertielle sont différentes alors l'effet des forces de forttement sera différent.
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  11. #8
    Rincevent

    Re : vitesse de la chute de deux corps de poids différents ?

    Citation Envoyé par zoup1
    Non, lorque la géométrie est la même, les forces de frottements sont les mêmes mais comme les forces de gravitation et inertielle sont différentes alors l'effet des forces de forttement sera différent.
    je dois avouer que je suis plus convaincu par la force d'Archimède que j'avais effectivement négligée... tu veux dire quoi par la différence entre force de gravitation et force inertielle ? c'est un hommage à un certain membre qu'on a pas vu depuis quelques temps et avec lequel tu avais des relations très dynamiques ?

  12. #9
    deep_turtle

    Re : vitesse de la chute de deux corps de poids différents ?

    Oui, merci de préciser zoup1, la façon dont j'avais formulé les choses était très ambiguë...

  13. #10
    zoup1

    Re : vitesse de la chute de deux corps de poids différents ?

    Citation Envoyé par Rincevent
    je dois avouer que je suis plus convaincu par la force d'Archimède que j'avais effectivement négligée... tu veux dire quoi par la différence entre force de gravitation et force inertielle ? c'est un hommage à un certain membre qu'on a pas vu depuis quelques temps et avec lequel tu avais des relations très dynamiques ?
    Pour une géométrie donnée, la force d'archimède comme la force de frottement est constante (par constante je veux dire qu'elle est la même pour une vitesse donnée).

    Par force de gravitation, j'entends le poids : m.g
    Par force d'inertie, j'entends (mais je suis d'accord que ce n'est pas forcément très astucieux) le produit de la masse par l'accélération : m.a

    Si on appelle -f la force de frottement,
    le principe fondamental de la dynamique s'écrit

    m.a = m.g -f

    on en déduit que l'accélération a = g -f/m
    autrement dit plus la masse sera grande et plus on pourrat négliger les effets de la force de frottement.
    Dans le cas évoqué des boules de pétanque, le terme de frottement devient négligeable pour des masses relativement faibles (on pourrait estimer cela), mais pour une boule mettalique il faudrait que la paroi soit bien mince pour que l'on puisse commencer à voir un écart important sur le moment de l'impact au sol.
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  14. #11
    Rincevent

    Re : vitesse de la chute de deux corps de poids différents ?

    Citation Envoyé par zoup1
    on en déduit que l'accélération a = g -f/m
    autrement dit plus la masse sera grande et plus on pourrat négliger les effets de la force de frottement.
    euh, ouais, évidemment... faudrait que je réfléchisse des fois.... j'avais réalisé ça pour Archimède mais pas pour le frottement....

    merci pour les précisions...

  15. #12
    Fistos

    Re : vitesse de la chute de deux corps de poids différents ?

    Allez les gars,
    Cessez de vous casser la nénette.
    Les frottements n'ont rien à voir; ils sont identiques pour les deux boules. C'est simplement et uniquement l'application du principe d'Archimède qui concerne tous les corps plongés dans un fluide, c'est-à-dire un liquide ou un gaz (comme l'air).

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  17. #13
    deep_turtle

    Re : vitesse de la chute de deux corps de poids différents ?

    Heu... Fistos as-tu lu le dernier message de zoup1 ? Les frottements jouent en effet un rôle...

  18. #14
    Fistos

    Re : vitesse de la chute de deux corps de poids différents ?

    Salut,
    Le frottement ne joue aucun rôle dans la comparaison des deux boules dont la forme extérieure et la matière sont les mêmes.
    Par contre, si l'on veut calculer la durée de la chute, il faut, bien entendu, tenir compte des frottements. J'ai dit la durée car la vitesse n'est pas constante; initialement elle augmentera et, après un certain temps, elle se stabilisera à cause de la résistance de l'air qui, liée à la vitesse, ira elle aussi en augmentant.
    Les deux boules tombant, suite à leur densité différente, à des vitesses différentes; il est clair que les frottements seront différents mais ce n'est pas une cause mais une conséquence.

  19. #15
    deep_turtle

    Re : vitesse de la chute de deux corps de poids différents ?

    Personne n'a dit que les frottements étaient différents, ce qu'on dit c'est qu'ils jouent un rôle différent dans le cas de deux boules de même forme mais de masses différentes. La meilleure preuve est expérimentale : laisse tomber une boule de polystyrène et une boule de pétanque de même dimension, dans le vide elles arrivent en même temps, dans l'air non, c'est bien que les frottements jouent un rôle, non ?

    Mais on est peut-être en train de jouer sur les mots tout en étant d'accord au fond ?

    Pour les détails, tout est dit dans le dernier message de zoup1.

  20. #16
    Fistos

    Re : vitesse de la chute de deux corps de poids différents ?

    Dans le vide, tous les corps tombent à la même vitesse. Dans l'air, le problème du frottement ne joue un rôle que pour des corps dont l'extérieur est différent (forme, dimensions, matière). C'est la même chose dans l'eau.

  21. #17
    Baygon_Jaune

    Re : vitesse de la chute de deux corps de poids différents ?

    ...
    On est d'accord que, à vitesse égale, les forces de frottements sont les même. Mais comme l'influence d'une force sur une masse dépend, justement, de la masse de l'objet (tu sais, m.a = F), les frottements interviennent bien de façon différente selon la masse de l'objet.
    Pour te convaincre que c'est sans rapport direct avec la poussée d'Archimède, tu n'as qu'à imaginer la même expérience mais en horizontal : les deux boules sont lancées à la même vitesse sur des rails identiques. La lourde s'arrêtera après la légère !
    « L'ennemi est bête : il croit que c'est nous l'ennemi alors que c'est lui ! » Desproges

  22. #18
    benjy_star

    Re : vitesse de la chute de deux corps de poids différents ?

    Je vote Baygon_Jaune, mais je pense que fistos a pas bien compris ce qu'on voulait dire...

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  24. #19
    Baygon_Jaune

    Re : vitesse de la chute de deux corps de poids différents ?

    D'ailleurs, c'est amusant de voir qu'il parle s'osbstine à différencier masse et densité quand par ailleurs le volume (au sens incluant la forme) est constant
    « L'ennemi est bête : il croit que c'est nous l'ennemi alors que c'est lui ! » Desproges

  25. #20
    Fistos

    Re : vitesse de la chute de deux corps de poids différents ?

    L'exemple des deux boules sur rail est joli mais pas convaincant. Si la boule la plus lourde s'arrête la dernière, ce n'est pas dû au frottement mais au fait qu'au départ son énergie potentielle était plus élevée que celle de la boule légère (E = mv²). Avec plus d'énergie au départ, on roule évidemment plus longtemps. Dans le cas des boules qui tombent du ciel, le résultat sera, à l'impact, un "cratère" plus important pour la boule la plus lourde.

  26. #21
    deep_turtle

    Re : vitesse de la chute de deux corps de poids différents ?

    J'imagine que tu voulais dire "énergie cinétique" et pas "énergie potentielle". Sinon pour les boules en chute libre tu te trompes, la plus légère tombe moins vite dans l'air. C'est quelque chose de très connu, et le calcul de zoup1 rappelle de façon simple pourquoi c'est le cas.

  27. #22
    zoup1

    Re : vitesse de la chute de deux corps de poids différents ?

    Citation Envoyé par Fistos
    Dans l'air, le problème du frottement ne joue un rôle que pour des corps dont l'extérieur est différent (forme, dimensions, matière). C'est la même chose dans l'eau.
    Citation Envoyé par Fistos
    Pour être clair, j'ajouterai que, si dans l'air, on déplace deux boules extérieurement identiques mais de masses différentes (exemple un boulet plein et un boulet creux),à la même vitesse, les frottements seront identiques.
    Je suis d'accord avec la 2ème proposition mais pas avec la 1ère.

    Ce n'est pas parce que les forces qui s'exercent sur un objet sont identiques que le mouvement de cet objet sera le même.

    L'accélération c'est la force divisée par la masse.
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  28. #23
    zoup1

    Re : vitesse de la chute de deux corps de poids différents ?

    Citation Envoyé par Baygon_Jaune
    les deux boules sont lancées à la même vitesse sur des rails identiques. La lourde s'arrêtera après la légère !
    Il est difficile de discuter de ce que sont précisément les frottements dans ce cas là... sur les rails on aura des frottements solides qui vont intervenir également et qui vont compliqué les choses ; eux sont proportionnels à la masse de l'objet...
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  29. #24
    BioBen

    Re : vitesse de la chute de deux corps de poids différents ?

    [QUOTE]
    Dans le cas des boules qui tombent du ciel, le résultat sera, à l'impact, un "cratère" plus important pour la boule la plus lourde.
    Bon pourquoi ne pas faire comme zoup1 en passant par le PFD (on oublie Archimede) :
    ma = mg - kv (en première approximation pour des frottements visqueux, avec k une constante positive).
    a = g - kv/m
    dv/dt = -g - kv/m
    dv/dt + kv/m = -g

    Qui a pour solution :
    qui dépend bien de la masse m.

    J'espere pas avoir fait d'erreur, sur ordi c'est un peu galère.
    C est une constante à déterminer avec les conditions initiales, ici on s'en fout.

    Edit ..oops y'a un g qui traine qui m'a l'air bizarre en fait...
    Dernière modification par BioBen ; 17/05/2005 à 22h48.

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  31. #25
    zoup1

    Re : vitesse de la chute de deux corps de poids différents ?

    Citation Envoyé par Fistos
    L'exemple des deux boules sur rail est joli mais pas convaincant. Si la boule la plus lourde s'arrête la dernière, ce n'est pas dû au frottement mais au fait qu'au départ son énergie potentielle était plus élevée que celle de la boule légère (E = mv²). Avec plus d'énergie au départ, on roule évidemment plus longtemps. Dans le cas des boules qui tombent du ciel, le résultat sera, à l'impact, un "cratère" plus important pour la boule la plus lourde.
    Il ne me semble pas du tout évident qu'avec plus d'énergie au départ on roule plus longtemps... Dans ce cas précis (mais on dévie du sujet initial je pense), si on imagine qu'il n'y a que des frottements solides (la force de frottement est alors proportionnelle à la masse de l'objet) et la distance parcourue à toute les chances d'être la même pour les 2 boules de masse différentes.


    [PS : Désolé pour la répétition des messages, mais je répond au fur et à mesure que je lis les derniers messages]
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  32. #26
    Baygon_Jaune

    Re : vitesse de la chute de deux corps de poids différents ?

    Citation Envoyé par zoup1
    Il est difficile de discuter de ce que sont précisément les frottements dans ce cas là... sur les rails on aura des frottements solides qui vont intervenir également et qui vont compliqué les choses ; eux sont proportionnels à la masse de l'objet...
    Oui mais tant qu'il y a roulement sans glissement, les frottements de contact ne travaillent pas
    « L'ennemi est bête : il croit que c'est nous l'ennemi alors que c'est lui ! » Desproges

  33. #27
    zoup1

    Re : vitesse de la chute de deux corps de poids différents ?

    [QUOTE=BioBen]
    Bon pourquoi ne pas faire comme zoup1 en passant par le PFD (on oublie Archimede) :
    ma = mg - kv (en première approximation pour des frottements visqueux, avec k une constante positive).
    a = g - kv/m
    dv/dt = -g - kv/m
    dv/dt + kv/m = -g

    Qui a pour solution :
    qui dépend bien de la masse m.

    J'espere pas avoir fait d'erreur, sur ordi c'est un peu galère.
    C est une constante à déterminer avec les conditions initiales, ici on s'en fout.

    Edit ..oops y'a un g qui traine qui m'a l'air bizarre en fait...
    Oui, il doit bien y avoir une erreur qui traine puisque pour t tend vers l'infini, v tend vers -gm/k dans ton expression alors que cela devrait tendre vers la vitesse limite (dv/dt=0) soit v=+mg/k

    Mais il suffit de regarder justement cette vitesse limite pour voir qu'elle dépend de m pour une force de frottement fixée.
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  34. #28
    Baygon_Jaune

    Re : vitesse de la chute de deux corps de poids différents ?

    Disons que si on considères une vitesse algébrique, avec l'axe Z orienté naturellement (ie vers direction positive vers le haut), la vitesse est bien négative.
    « L'ennemi est bête : il croit que c'est nous l'ennemi alors que c'est lui ! » Desproges

  35. #29
    zoup1

    Re : vitesse de la chute de deux corps de poids différents ?

    Citation Envoyé par Baygon_Jaune
    Oui mais tant qu'il y a roulement sans glissement, les frottements de contact ne travaillent pas
    Je suis d'accord avec cela bien sur, mais le roulement sans glissement n'est pas un modèle que j'arrive à mettre en oeuvre pour un rail qui guide le déplacement d'une boule... Peut-être que je manque d'imagination en la matière...
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  36. #30
    Baygon_Jaune

    Re : vitesse de la chute de deux corps de poids différents ?

    Citation Envoyé par Fistos
    L'exemple des deux boules sur rail est joli mais pas convaincant. Si la boule la plus lourde s'arrête la dernière, ce n'est pas dû au frottement mais au fait qu'au départ son énergie potentielle
    Je suppose qu'à cet endroit tu voulais parler d'énergie cinétique.
    était plus élevée que celle de la boule légère (E = mv²). Avec plus d'énergie au départ, on roule évidemment plus longtemps.
    C'est tout à fait vrai, mais tu as bien conscience que quand tu les lâche de la même hauteur, la boule de masse plus élevée possède une plus grande énergie potentielle que sa petite camarade, mmh ?
    « L'ennemi est bête : il croit que c'est nous l'ennemi alors que c'est lui ! » Desproges

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