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chute libre de deux corps



  1. #1
    projects_simo

    Question chute libre de deux corps


    ------

    bonsoir,

    lors de la résolution d'un exercice d'un concours j'ai rencontré la question suivante :

    chute libre de deux corps.jpg

    d'après les équations de la vitesse on a : V = gt+V0 , et puisque les deux corps sont lancés sont vitesse initiale donc V0 = 0 . ET par conséquent
    V(t) = gt; donc la vitesse des deux corps et indépendante de la masse ce qui veut la dire que la réponse est : (C) ;

    mais ça ne me parait pas du tout logique car qu'on j'essaye d'imaginer le mouvement je trouve que le corps qui a une grande masse qui va atteindre le sol le premier .

    pouvez-vous m'éclairer ça Svp ??

    -----

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  3. #2
    Futura001

    Re : chute libre de deux corps

    Fais l'expérience tu verras ça marche, c'est anti intuitif mais c'est comme ça )
    Tu prends une boule en bois et une en fer et tu lâches les 2 depuis la tour de Pise )

    A+

  4. #3
    projects_simo

    Re : chute libre de deux corps

    Meeerci futura001 ;
    Oow , j'ai répété l'expérience pour différents objets et le résultats et toujours le même, ils arrivent au meme temps au sol !!.

  5. #4
    projects_simo

    Re : chute libre de deux corps

    Voilà la deuxième partie de l'exercice

    chute libre de deux corps.jpg

    pour la deuxième question :

    premier cas V1(t) = gt ;

    deuxième cas V2(t) = Vx + Vz ; équation vectorielle (avec (x) l'axe horizontale et (z) l'axe verticale dirigé vers le bas )
    Vx = V0 et Vz = gt ;


    est ce que je dire en terme de module que V2(t) > V1(t) donc t1 > t2 ??

    pour la troisième question :

    on trouve que : Vx= V0 cos (alpha) et V z = gt + V0* cos (alpha); donc si alpha décroit la vitesse aussi ; et donc le temps va augmenter et alors je vais choisir la réponse (a) ; désolé j'ai pas fait le dessin mais C pas trop compliqué à imaginer ;

    comment vous trouvez ça ?? moi je doute pour la deuxième question .

  6. #5
    invite07941352

    Re : chute libre de deux corps

    Citation Envoyé par Futura001 Voir le message
    Fais l'expérience tu verras ça marche, c'est anti intuitif mais c'est comme ça )
    Tu prends une boule en bois et une en fer et tu lâches les 2 depuis la tour de Pise )

    A+
    En toute rigueur, c'est vrai dans le vide seulement . Donc encore une fois, la question est incomplète ou mal posée . Mais pour les boules de même diamètre, c'est presque vrai partout .
    "Un état bien dangereux : croire comprendre "

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Amanuensis

    Re : chute libre de deux corps

    Avec frottement fluide dans l'air et des sphères, l'équation du mouvement est en première approximation

    ma = mg - kr²v

    avec k un coeff, r le diamètre

    le mouvement est le même non pas à r égal, mais à r²/m égal
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

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  10. #7
    calculair

    Re : chute libre de deux corps

    Bonjour,

    Comme le disait très justement catmandou , il arrivent en même temps en toute rigueur dans le vide.

    Ils subissent tous les 2 la même accélération g.

    Dans le même style

    Quel colis est le plus lourd ? 1 kg de plomb ou 1kg de plumes ????
    En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)

  11. #8
    Thouxify

    Re : chute libre de deux corps

    Bonjour,
    Il me semble que les satellites sont en chute quasi infinie (avec une vitesse initiale non nule et pas orientée selon la verticale)
    A+
    Il y a trois sortes de personnes : ceux qui savent compter et ceux qui ne savent pas.

  12. #9
    f6bes

    Re : chute libre de deux corps

    Citation Envoyé par calculair Voir le message
    Dans le même style

    Quel colis est le plus lourd ? 1 kg de plomb ou 1kg de plumes ????
    Bonjour à toi,
    Je sais moi , je sais !
    J'ai reçu un kg de plomb sur le pied et aussi un kg de plume...y a pas photo !
    Amical WE

  13. #10
    projects_simo

    Re : chute libre de deux corps

    Bonjour,

    Merci pour vos interventions , pour la deuxième et la troisième question Qu'en pensez vous ???

  14. #11
    obi76

    Re : chute libre de deux corps

    Pour la question numéro 13, c'est intuitif... Prenez un grand angle (par rapport à la vertical), genre "presque" 90°. Le temps de chute sera plus grand ou plus petit que si vous lancez l'objet à la verticale (angle nul) ?
    Paradoxalement, ce sont les débats stériles qui se reproduisent le plus.

  15. #12
    projects_simo

    Re : chute libre de deux corps

    Par intuition le temps de chute sera plus petit si on lance l'objet à la verticale

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  17. #13
    Thouxify

    Re : chute libre de deux corps

    Votre erreur est que vous supposez que les deux distances parcourues sont égales (v2>v1 n'implique pas forcément t1>t2 si les distances parcourues sont différentes)
    A+
    Il y a trois sortes de personnes : ceux qui savent compter et ceux qui ne savent pas.

  18. #14
    projects_simo

    Re : chute libre de deux corps

    Citation Envoyé par Thouxify Voir le message
    Votre erreur est que vous supposez que les deux distances parcourues sont égales (v2>v1 n'implique pas forcément t1>t2 si les distances parcourues sont différentes)
    A+
    AAh oui tout à fait, déjà les distances dans ce cas ne sont pas égales, donc ca ne sert rien de comparer leur vitesse pour déduire le temps le plus grand

  19. #15
    Amanuensis

    Re : chute libre de deux corps

    La question 13 est ambigüe, la verticale étant une droite, il y a deux conventions pour l'angle avec la verticale: 0° si on lance vers le haut et 180° vers le bas, ou le contraire. (La notion d'angle nul est donc elle-même ambiguë.)

    Malheureusement, cela inverse la réponse à la question!

    Pour compliquer, la démo dans le message #4 est aussi ambiguë, on ne sait si z croît vers le haut ou vers le bas (et corrélativement le signe de g).

    Bref, la réponse correcte, qui n'est pas les propositions est : temps minimal si vitesse initiale vers le bas et maximal si vitesse initiale vers le haut, et variation monotone entre. Intuitif, comme indiqué...
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  20. #16
    calculair

    Re : chute libre de deux corps

    Bonjour,
    Ainsi on peut opposer théorie et pratique.....

    Pour faire coïncider théorie et pratique, c'est parfois plus compliqué qu'll n'y parait... ici on pourrait s'intéresser par exemple à la force exercée par cm2 lors de l'impact
    aussi au temps que le colis met pour s'immobiliser... etc...

    Mais tu as raison cela est déroutant quelquefois...

    Les chose simples sont parfois bien plus compliquées



    Citation Envoyé par f6bes Voir le message
    Bonjour à toi,
    Je sais moi , je sais !
    J'ai reçu un kg de plomb sur le pied et aussi un kg de plume...y a pas photo !
    Amical WE
    En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)

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