Expérience de Rutherford

[invitefa8436e7]

Bonjour,

Je m'intéresse à l'expérience de Rutherford en traitant le problème des ENS option MPI de 2006 (http://www.interens.org/interens/rap...hysique_06.pdf).

A la question 14, il s'agit de trouver une relation entre les énergies cinétiques de la particule alpha et de l'électron avant et après leur interaction. Comme le système constitué de la particule alpha et de l'électron est isolé, sa quantité de mouvement est constante donc . Quant à l'énergie cinétique, sa variation entre avant et après l'interaction est aussi nulle donc . Il faut ensuite déterminer le cas où l'énergie cinétique reçue par l'électron est maximale. Pour moi, il s'agit du cas où toute l'énergie de la particule alpha incidente est cédée à l'électron d'où .

Seulement, à la question 15, lorsque j'utilise l'expression de la question 12 pour déterminer , j'obtiens une expression différente de celle qui est donnée : avec mon raisonnement.

Merci d'avance de m'éclairer.
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[invite6dffde4c]

Bonjour et bienvenu au forum.
Dans mon interprétation de l'énoncé, la particule alpha est un gros camion et l'électron un moustique. De plus, tout se passe tellement rapidement que l'électron reste au même endroit pendant l'interaction.
Dans ce cas il faut utiliser F.t = m V. La quantité de mouvement transmisse à l'électron vient de la composante perpendiculaire Fp à la trajectoire de la particule de la force électrostatique.
Il faut faire l'intégrale de Fp.dt pendant toute l'interaction.
Ce n'est qu'une fois cette quantité de mouvement calculée, que l'on calculera le changement de celle du camion. Pardon, de la particule alpha.
Au revoir.

[invitefa8436e7]

Tu parles des questions 11 et 12 ? En effet, dans ce cas, comme on considère que la particule alpha suit une ligne droite, on connait l'expression de la force électromagnétique qui s'exerce sur l'électron en fonction du temps. Par symétrie, seule la composante verticale de la quantité de mouvement de l'électron varie et on peut trouver cette variation en projetant le principe fondamental de la dynamique appliqué à l'électron sur l'axe vertical puis en intégrant.

Mais ce sont les questions 14 et 15 qui me posent problème. On ne fait plus les hypothèses (i) et (ii) donc on ne peut plus considérer que la particule alpha se déplace en ligne droite.

[invite6dffde4c]

Re.
Effectivement, j'avais sauté le fait que c'était la question 14.

Je n'ai pas envie de me taper le calcul (désolé). Mais, en tout cas, vous pouvez être sur qu'il est impossible que toute l'énergie de la particule alpha soit transmisse à l'électron. Même si les forces étaient répulsives, la vitesse la plus élevée que l'électron pourrait prendre (dans un choc frontal) est seulement deux fois celle de la particule. Et, avec le rapport de masses, on est loin du compte. Et ici c'est une force attractive et le choc n'est pas frontal. Le résultat ne doit pas être trop éloigné (pour l'électron) de ceux obtenus avec les hypothèses i et ii.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitefa8436e7]

Ah oui je vois : en fait l'énergie cinétique maximale acquise par l'électron après interaction avec la particule alpha se calcule comme ça pour une force répulsive. En appliquant ce résultat dans le cas d'une force attractive, je trouve le bon résultat. Merci !