vérification des coordonnées d'un point

[invite13e0016f]

Bonjour,

j'ai un devoir de mécanique du solide à faire. J'ai un peu près réussi à le faire mais après comparaison, je n'ai pas les mêmes signes que d'autres pour les équations à la fin.

Je penses que cela vient des coordonnées du centre de gravité.

J'aimerai donc que vous me disiez si celles que j'ai trouvées sont bonnes ou pas.

J'ai trouvé, dans le repère fixe Oxyz:

vecteur OG= ( a cos(θ)-√(b²-l²) cos(φ) ; a sin(θ)-√(b²-l²) sin(φ) )avec OA=a BC=2l AB=AC=b
(vecteur Ox, vecteur OA)=θ
(vecteur Ox, vecteur AG)=φ

Je mets le schéma en pièce jointe. On suppose que les masses des tiges OA, AB et AC sont négligeables, le repère lié au solide GXYZ est tel que vecteur X est suivant BC.

Merci.
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[pephy]

bonjour
le schéma montre clairement que le vecteur AG à 2 composantes positives en x et y. Pourquoi les prendre négatives??

[invite13e0016f]

je suis d'accord avec vous, d'après le schéma on voit bien 2 composantes positives.
Par contre je ne comprends pas comment vous pouvez savoir que mes composantes sont négatives?Cela dépend des angles non?
Pouvez vous m'expliquer svp?

Pour trouver mes coordonnées, j'ai décomposer le vecteur OG en OA+AG.
Les coordonnées de OA se trouvent facilement dans le repère fixe. Pour le vecteur AG, j'ai d'abord écrit les coordonnées dans le repère lié puis je les exprimer dans le repère fixe en écrivant l'expression de Y dans ce repère fixe.

[pephy]

Par contre je ne comprends pas comment vous pouvez savoir que mes composantes sont négatives?Cela dépend des angles non?

Je me suis mal exprimé c'est le signe - qui ne se justifie pas
AG a pour composantes (+AG.cos(phi))(+AG.sin(phi))
Sur le schéma elles sont positives;la composante en x ne devient négative que si phi>90°

Les coordonnées de OA se trouvent facilement dans le repère fixe.

celles de AG aussi

Pour le vecteur AG, j'ai d'abord écrit les coordonnées dans le repère lié puis je les exprimer dans le repère fixe en écrivant l'expression de Y dans ce repère fixe.

cela me semble bien compliqué!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite13e0016f]

Ah! ça y est, je crois que je vois mon erreur!Merci, vos réponses m'ont aidé à réflechir!

En fait, je penses que j'avais un signe - car je n'ai pas fait attention que (vecteur Ox, vecteur AG)=φ et pas (vecteur Ox, vecteur GA)=φ.
Pouvez-vous me dire si cela aurait bien changé le signe?

Pour l'expression du vecteur AG directement dans le repère fixe, pouvez-vous mindiquer comment vous faites?Car moi je n'arrive pas à voir directement(sans passer par le repère lié)

Encore merci

[pephy]

Pour l'expression du vecteur AG directement dans le repère fixe, pouvez-vous mindiquer comment vous faites?

à vue ! ou si vous préférez tracez les projections de A et G sur Ox et Oy

[invite13e0016f]

Bonjour,

d'accord.

Et pensez vous que ce que j'ai mis à propos de l'angle φ peut jouer un rôle dans le signe?