analyse de vitesse sur graphique
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analyse de vitesse sur graphique



  1. #1
    La boirone

    analyse de vitesse sur graphique


    ------

    Bonjour, je prepare un concours et j'ai comparé mes calcules et le corrigé officiel, j'ai un problème qui semble si simple que j'ai surement oublier quelque chose.

    Sur un graphe x= temps en seconde ; y = vitesse en mm/s

    Un moteur à l'arret demarre , il accelere linéairement jusqu'à Va = 10 mm/s en t1= 0.25 s

    il parcour une distance ( inconnue ) à la vitesse de 10 mm/s en un temps inconnu, puis decelere jusque zéro en t1=0.25 s.

    On me demande de donner l'expression du temps total Ta en fonction de la distance total parcourue a, de Va et t1.

    Dans la reponse on ne tient compte que d'une des deux phases t1, pour l'autre on considére que la vitesse est constante .


    Voir piéces jointes

    Si vous pouvez m'expliquer comment il font ca m'aiderai bien.

    Merci pour votre aide et à plus

    -----

  2. #2
    La boirone

    Re : analyse de vitesse sur graphique

    Bonjour, je crois que j'ai mal selectionné l'extention des pièces jointes, je ré essaie.........................

    Aprés verification c'est bien le cas
    Images attachées Images attachées

  3. #3
    La boirone

    Re : analyse de vitesse sur graphique

    Bonjour,
    ben alors il n'y a personne qui veut m'aider ou personne ne sait ????

    J'ai utilise les formules suivantes :

    x(t) = 0.5 * a * t * t + V0 * t + x0

    x'(t) = V = a * t + V0

    à t = 0; x0 = 0; V0 = 0

    donc x(t) = 0.5 * a * t * * t

    a = acceleration = Va / t1
    à t = t1

    on a un deplacement de x1 = 0.5 * a * t 1* t1

    la deceleration etant identique à l'acceleration la distance phase trois = distance phase un = x1

    Là j'ai l'acceleration et la deceleration, les temps t1 et t3 connus .

    Pour la phase deux
    x(t) = V * t + x0

    x1 = Va * t1 + x0

    donc x0 = x1 - Va * t1

    x(t) = Va * t + x1 - Va * t1

    x2 = Va * t2 + x1 - Va * t1

    Là j'obtien la distance parcourue pendant la phase deux

    Connaissant la distance total et les distance x1 et x phase trois je peux en deduire x2

    le problème est que dans le resultat final aucune valeur numerique n'apparaissent, juste

    Ta = ( a / Va ) +t1

    Je ne comprends pas comment on le trouve

    Si cette fois cie vous pouvez m'aider



    merci à tous

  4. #4
    LPFR

    Re : analyse de vitesse sur graphique

    Bonjour.
    La surface du trapèze est la distance parcourue.
    Car la distance est l'intégrale de V.dt.
    Et la surface d'un trapèze est égale à la moyenne du bas et du haut, multipliée par la hauteur.
    Finalement ce n'est même pas un problème de physique mais de géométrie élémentaire.

    Dans votre image de droite la formule d'en bas est fausse (même dimensionnellement). Ce doit être Va/a et non a/Va.
    Au revoir.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    verdifre

    Re : analyse de vitesse sur graphique

    bonjour,
    voir dessin ci joint
    fred
    Images attachées Images attachées  
    On ne vient pas de nulle part et il serait souhaitable qu'on n'aille pas n'importe où !

  7. #6
    La boirone

    Re : analyse de vitesse sur graphique

    Bonjour, je ne peux vous dire, c'est le scan du corrigé officiel du concours
    donné par l'education nationnale.
    merci pour votre reponse je vais m'y pencher.

  8. #7
    La boirone

    Re : analyse de vitesse sur graphique

    Bonjour fred je n'arrive pas à ouvrir le document dont vous parlez

  9. #8
    Rhodes77

    Re : analyse de vitesse sur graphique

    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    Bonjour.
    La surface du trapèze est la distance parcourue.
    Car la distance est l'intégrale de V.dt.
    Et la surface d'un trapèze est égale à la moyenne du bas et du haut, multipliée par la hauteur.
    Finalement ce n'est même pas un problème de physique mais de géométrie élémentaire.

    Dans votre image de droite la formule d'en bas est fausse (même dimensionnellement). Ce doit être Va/a et non a/Va.
    Au revoir.
    Je crois que le problème vient de ce que l'énoncé utilise à la fois a pour désigner tantôt une accélération, tantôt une distance ! C'est peut-être un sujet de concours, mais ce genre de souci typographique est bien malheureux !!

    Dans la formule donnée dans l'image de droite, tout est bien homogène à un temps, pour peu que "a" désigne la distance totale parcourue.
    Etre professionnel ne donne pas le droit d'être pédant

  10. #9
    Rhodes77

    Re : analyse de vitesse sur graphique

    L'indication de LPFR est juste, la distance parcourue "a" est l'aire sous la courbe. On somme donc les aires des triangles et du rectangle pour trouver a.
    Il vient alors facilement . En bidouillant cette formule, on retombe bien sur celle proposée par la correction. Enfin, une petite application numérique devrait vous amener à si je ne me suis pas trompé.

    Bon courage !
    Etre professionnel ne donne pas le droit d'être pédant

  11. #10
    La boirone

    Re : analyse de vitesse sur graphique

    En toute logique a correspond bien à une distance, puisque l'acceleration est nomé ay1 ay3 sur le document de droite.

    Sans vouloir abuser, si rhodes77 aurait des explication sur le calcule cela m'aiderai bien, pour ce qui est du calcule de la surface du trapeze je pense que cela est trop compliqué si je me base sur les connaissances demandées pour ce concours, meme si la methode est peut-être efficace.

    merci beaucoup

  12. #11
    Rhodes77

    Re : analyse de vitesse sur graphique

    De quel concours parlez-vous ? Parce que ce n'est pas trivial de savoir que la distance parcourue est donnée par l'aire sous la courbe v(t). C'est le genre de choses qu'on apprend en Terminale, classe dans laquelle on sait calculer l'aire d'un trapèze

    Je suis perplexe ! D'autant que vous invoquez des notions d'accélération qui, de la même manière, sont approchées en cycle terminal...

    Dites-nous en plus
    Etre professionnel ne donne pas le droit d'être pédant

  13. #12
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : analyse de vitesse sur graphique

    on trouve bien la formule.

    x1=(1/2)a*(t1)² a accélération ici
    Va=a*t1
    x1= (1/2)Va*t1

    x2=Va*t2 ( x2 distance pendant la phase 2 )

    x3=(-1/2)(a3)*t1² +Va*t1
    comme
    0=-a3t1+Va, alors a3=a decellération equivalente.

    x3= (-1/2)a*t1²+Va*t1
    x3 =(-1/2)Va*t1 +Va*t1 = (1/2)Va*t1

    a= x1+x2+x3 = (1/2)Va*t1 + Va*t2 + (1/2)Va*t1
    donc distance a
    a= Va(t1+t2) donc t1+t2=(a/Va)
    la durée totale elle vaut 2t1+t2

    soit Ta = t1 + (a/Va)

  14. #13
    Rhodes77

    Re : analyse de vitesse sur graphique

    Ansset, Ta est censé être un temps, pas une distance. Cela devient confus pour le coup.
    Etre professionnel ne donne pas le droit d'être pédant

  15. #14
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : analyse de vitesse sur graphique

    ben Ta = t1+t2+t3 = 2t1+t2

    ou est le problème ?
    qui a dit que Ta était une distance ?
    j'ai ecrit a=x1+x2+x3

  16. #15
    La boirone

    Re : analyse de vitesse sur graphique

    bonjour
    CAPET technologie, pour enseigner en college, j'ai 40 ans et j'ai passé ma licence il y a deux an apres 14 ans d'arret, j'avoue me baser particulièrement sur les cours du CNED que j'ai recu pour preparer ce concours.
    J'ai trouvé le résultat numérique en utilisant les informations données dans le reste de l'énoncé, c'est surtout la forme Ta = ( a / Va ) + t1 que je ne retrouve pas.

  17. #16
    Rhodes77

    Re : analyse de vitesse sur graphique

    J'ai la berlue ou quoi ? okok, la démonstration est tout à fait correcte. Au temps pour moi. J'aurais juré avoir lu plusieurs fois Ta au lieu de a.

    Je n'ai rien dit !
    Etre professionnel ne donne pas le droit d'être pédant

  18. #17
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : analyse de vitesse sur graphique

    ben je viens de la donner .....
    la verité, c'est que j'ai corrigé en cours de route, en tapant trop vite.
    tu as du lire mon petit texte en cours !! sorry.

  19. #18
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : analyse de vitesse sur graphique

    ne cours surtout pas voir l'ophtalmo, rhodes.
    m'arrive de faire des fautes de frappe !

  20. #19
    Rhodes77

    Re : analyse de vitesse sur graphique

    Ah ouf, je croyais devenir fou . Au fait, comme je l'avais prédit, je me suis bien planté dans l'application numérique, mais vous aurez corrigé d'ici là !
    Bien joué ansset
    Etre professionnel ne donne pas le droit d'être pédant

  21. #20
    La boirone

    Re : analyse de vitesse sur graphique

    bonjour à tous, jeudi je commence les épreuves, merci à tous et ansset ta demonstration ma mis un coup de pied au cul, c'est criant de "simplicité" quand on a la réponse, j'ai enfin compris, j'espére réussir à le reproduire si cela tombe demain ou vendredi.

    Encore merci et à plus , car pour les oraux j'ai encore des questions de mecanique sur les reducteurs et compagnie.

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