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Le Cyclotron



  1. #1
    fusionfroide

    Le Cyclotron


    ------

    salut.

    Je me pose la question suivante :

    Entre les deux demi cylindres du cyclotron règne une champ électrique
    Dans les deux demi cylindres il règne une champ magnétique
    Une particule injectée dans ce cyclotron subit soit la force électrique soit le champ magnétique suivant sa position.
    Pour trouver la trajectoire d'une particule il faut appliquer le principe fondamental avec la force électrique ou avec la force magnétique ?

    merci

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Coincoin

    Re : Le Cyclotron

    Salut,
    Pour trouver la trajectoire d'une particule il faut appliquer le principe fondamental avec la force électrique ou avec la force magnétique ?
    Ça dépend de la position de la particule. Il faudra étudier séparément les moments où elle est entre les deux demi-cylindres et les moments où elle est dedans.
    Encore une victoire de Canard !

  4. #3
    calculair

    Re : Le Cyclotron

    Bonjour,
    Le champ magnetique , c'est pour les virages, acceleration centripète
    le champ electrique, c'est pour l'accéleration tangentielle.
    En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)

  5. #4
    fusionfroide

    Re : Le Cyclotron

    ok merci.

    Donc suivant la position de la particule on applique :

    ma = qE
    ma = qv vectoriel B

    En regardant le shéma, le mouvement de la particule se déroule seulement dans un plan disant (xoy) ?

    Donc le PFD s'écrit pour la force électrique :

    m(dv/dt) = qE (suivant le vecteur x)
    m(dv/dt) = qE (suivant le vecteur y)

    (dx/dt)=(qU)x/(2mR²) ex
    (dy/dt)=(qU)y/(2mR²) ey

    Je suppose que E=(qU)/(2R²)

    qu'est ce que vous en pensez ? merci

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    calculair

    Re : Le Cyclotron

    Bonjour

    Le rayon R de la trajectoire est donné par m V² / R = qV B ( force centripete)

    d'àu R = m V / ( qB ) ou m est la masse de la particule acceleré et V sa vitesse

    En supposant les trajectoires circulaires V = 2 pi R N/s = w R

    W = q B /m

    A chaque tour la particule est acceleré par le champ electrique entre les 2 electrodes
    En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)

  8. #6
    fusionfroide

    Re : Le Cyclotron

    ah ok merci pour ces précisions.

    Du coup pour trouver l'équation de la trajéctoire il suffit d'intégrer la vitesse :

    v=(dx/dt)=Rw ==> x(t) = Rwt

    mais dans ce cas là, la trajectoire n'est pas une hélice ...

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  10. #7
    fusionfroide

    Re : Le Cyclotron

    j'ai l'impression qu'on ne peut pas arriver à une équation différentielle avec tes données CALCULAIR ...

  11. #8
    calculair

    Re : Le Cyclotron

    Citation Envoyé par fusionfroide Voir le message
    j'ai l'impression qu'on ne peut pas arriver à une équation différentielle avec tes données CALCULAIR ...

    Bonjour,

    L'equation de la trajectoire d'une particule, n'est pas simple

    La particule tourne dans le cyclotron à la pulsation W = q B /m

    Sa vitesse est accelere dans l'espace entre les 2 Dees, mais sa vitesse lineaire reste constante dans les ddes, ou le champ B la fait prendre le virage.

    Je n'ai jamais fait fonctionner un tel dispositif, mais j'imagine que le generateur HF produit un signal de pulsation w pour assurer le synchronisme ou unr raisonnance entre l'exitation electrique et le deplacement de la particule

    La vitesse maximum de la particule va dependre du champ B , de sa masse et du rayon de la machine

    on a Vmax = q B Rmax / m
    En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)

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