Théorème de Gauss (Electromagnétisme)

[invite5c98d667]

Bonjour,

Le théorème de Gauss pour un volume fini V et un champ de vecteur différentiable E(x) s'écrit comme :
∮(E.dS)=∫[div E (d^3)x]

A partir de cette formule comment puis-je vérifier le théorème pour E = (y, x, z^3)?

Merci de votre aide.
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[invite8d75205f]

bonsoir

tu calcules chaque intégrale et tu dois obtenir une égalité entre les deux.

cordialement

[invite5c98d667]

Mais comment puis-je calculer la 1ère intégrale étant donné que je n'ai aucune indication sur la valeur de dS?

[invite8d75205f]

Tu n'as pas d'indication non plus sur la valeur de d^3r !

2 méthodes:
- exprime dS et dV (d^3x ?) en coord rectangulaires : arrange chacune des 2 intégrales et arrive à leur égalité.
-choisi une surface S close (tires-en dS) englobant le volume V (tires-en dV). Calcule les 2 intégrale et conclus à leur égalité.

[A voir en vidéo sur Futura]