Electromagnétisme Th de Gauss
Bonjour,
je voudrais un peu d'aide j'ai la correction rapide d'un DS mais je ne comprends pas un truc.
Alors le sujet :" boule pleine conductrice A de centre O et de rayon a porte uen charge électrique Q. .....
La boule A est maintenant au centre d'une boule creuse conductrice B, de rayon intérieur b et de rayon extérieur c. La boule creuse B a une charge totale nulle."
Question 3 calculer le flux du vecteur E a travers une bouel de centre O et de rayon r.
En déduire l'expression deu vecteur E(M) eb distinguant différents cas : r>c ; b<r<c ; a<r<b ; r<a.
Question 4 Calculer V(M) en prenant l'origine des potentiels a l'infini. ( On distinguera différents cas : r>c ; b<r<c ; a<r<b ; r<a).
Voila donc mon probleme se pose à la question 4.
les réponse de la question 3 sont :
r>c E(r)= Q/(4*PI*Epsilon0*r*r)
b<r<c E(r)= 0 (car intérieur d'un conducteur)
a<r<b E(r)= E(r)= Q/(4*PI*Epsilon0*r*r)
r<a E(r)= 0 (car intérieur d'un conducteur)
Alors pour la question 4 j'ai trouvé :
E =-grad V
dV=-E.dr
et donc il faut intégrer sur les rayons qu'il nous disent en n'oubliant pas la constante d'intégration.
Pour intégrer sur chacun des rayon je prends le E(r) que nous avons calculer précédemment mais je ne comprends pas pourquoi il faut trouver ça normalment :
r>c V(r)= Q/(4*PI*Epsilon0*r)
b<r<c V(r)= Q/(4*PI*Epsilon0*c)
a<r<b V(r)= Q/(4*PI*Epsilon0) (1/r + 1/c - 1/b)
r<a V(r)= Q/(4*PI*Epsilon0) (1/a + 1/c - 1/b)
Pouvez vous m'expliquer s'il vous plait ?
Je vous remercie d'avance.
Cordialement.
Charlotte
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