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Théorème de Gauss



  1. #1
    Chokaolic

    Exclamation Théorème de Gauss

    Bonjour,
    Pour déterminer le champ crée en un point de son axe par un plan supposé infini faut-il l'intégrer dans un cylindre et considérer que le flux électrique est égal à l'intégrale du champ électrique par la surface latérale et la surface supérieure et inférieure? En gros peut-on dire que E*4pi*r^2=Qint/E0 et sachant qu'on a sigma( densité surfacique de charge constante et supérieure à o)= Q/Surface on a E= sigma/E0? Est-ce que ça vous paraît correct? En même temps la formule dans ce genre de situation est E= sigma/ 2*E0 donc je ne sais pas vraiment comment faire.
    Et bien que j'ai conscience de n'avoir pas été très claire j'espère que quelqu'un pourra m'aider. Merci d'avance.

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    mtheory

    Re : Théorème de Gauss

    Citation Envoyé par Chokaolic
    Bonjour,
    Pour déterminer le champ crée en un point de son axe par un plan supposé infini faut-il l'intégrer dans un cylindre et considérer que le flux électrique est égal à l'intégrale du champ électrique par la surface latérale et la surface supérieure et inférieure? En gros peut-on dire que E*4pi*r^2=Qint/E0 et sachant qu'on a sigma( densité surfacique de charge constante et supérieure à o)= Q/Surface on a E= sigma/E0? Est-ce que ça vous paraît correct? En même temps la formule dans ce genre de situation est E= sigma/ 2*E0 donc je ne sais pas vraiment comment faire.
    Et bien que j'ai conscience de n'avoir pas été très claire j'espère que quelqu'un pourra m'aider. Merci d'avance.
    Salut,
    Déjà par raison de symétrie tu peux dire que les différentes contributions du champ dans cette configuration se compensent pour ne plus donner qu'une composante uniforme et perpendiculaire au plan infini.
    Seulement ensuite tu introduis un cylindre mais avec deux faces de chaque cotés du plan et tu appliques Gauss.
    Cela te donnera alors le facteur 2 qui te manquait
    “I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman

  4. #3
    invite43219988

    Re : Théorème de Gauss

    E*4pi*r^2=Qint/E0
    E*2Pi*r²=Qint/E0

    Pourquoi un 4 ?

  5. #4
    mtheory

    Re : Théorème de Gauss

    Citation Envoyé par Ganash
    E*2Pi*r²=Qint/E0

    Pourquoi un 4 ?
    En plus oui,bonne remarque
    “I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman

  6. #5
    nanotek

    Re : Théorème de Gauss

    d'après ce que je sais on calcule le champ crée par un disque chargé je me rappelle qu'il y a une raine carrée dans le denominateur et à la fin on doit avoir une expression qui dependant que de la coordonnée de l'axe de symétrie
    puis on fait tendre le rayon vers l'infini

  7. A voir en vidéo sur Futura

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