Filtrage numérique

[invite3f53d719]

Bonjour

Je ne sais pas trop si ce post doit etre mis en maths ou physique dans libre aux modérateurs de le changer de place...

En fait je commence mon tipe sur le traitement du son. J'ai commencé par faire un programme qui affiche le spectre d'un fichier son (format wave). J'aimerais maintenant le filtrer, par exemple réaliser un passe bande pour commencer. L'idée qui m'est tout de suite venu est de supprimer les fréquences dans le spectre obtenu grace à la transformé de Fourier, et ensuite d'appliquer la transformée inverse. Ce qui marche pas mal (mis à part une déformation du signal aux extremités).

Cependant, lorsque je recherche des infos sur le filtrage, je tombe sur des trucs largement plus compliqué que mon système (pour un simple passe bande)... Avant de me lancer la dedans, j'ai du mal à comprendre en quoi c'est plus efficace... Si vous pouviez me donner les avantage des fenetres de Hamming, Blackman et autre sur mon passe bande "idéal", ca serait sympa.

Eric
-----

[inviteca6ab349]

SAlut,

je part de l'hypothese que tu calcule ta transformée de fourrier sur une petite partie de ton fichier (genre 0.5 secondes). Se probleme quand tu fais ca, c'est que tu fais la transformmede ta chanson*une prote (fonction qui met a zero ce qui est a l'exterieur d'un certain interval), ce qui te donne comme TF la TF de ta chanson convoluée a la TF de la porte.... en bref, en tronquant avant et apres l'echantillon, tu elargis les pics de ta TF (si tu prends un son pur, de duree infinie, tu as un pic en TF qui devient un sinc(L*f) avec L la largeur de ta porte). en gros, c'est assez crade.

Pour ameliorer ca, on modifie la forme de la porte en "cassant" les bords : au lieu d'avoir une fonction qui tombe vite a zero (spectre riche) on met un truc beaacoup plus doux (sincardinal,....) afin de limiter l'elargissement de la TF et donc ensuite la deformation du son.

En esperant avoir ete clair.....

[invite7399a8aa]

Bonjour,
Je ne comprend pas bien ta question, souhaites tu réaliser un filtre numérique passe bande ???

[invite3f53d719]

Merci Meumeul, je pense que commence à comprendre... En fait, toutes les histoires de portes que je trouve sur le net ne sont la que pour effectuer de tronquage de la fonction temporelle initiale de manière à obtenir une TF le plus proche possible de la TF obtenue sur une durée infinie, c'est ca?

Et une fois que j'ai la TF, je peux couper directement les fréquences à rejeter, ou alors il faut encore faire le produit par une porte spéciale?

Ha et une dernière chose: si je dois faire le produit par la porte de la fonction temporelle, ca demande de travailler avec tous les échantillons à la fois nan? Ca va etre monstrueux niveau calculs!

Eric

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3f53d719]

Ha et une dernière chose: si je dois faire le produit par la porte de la fonction temporelle, ca demande de travailler avec tous les échantillons à la fois nan? Ca va etre monstrueux niveau calculs!

Je me répond tout seul... J'avais pas compris qu'une porte était nulle en dehors d'un segment...

Sinon après lecture de cette page:http://platsi100.ensieg.inpg.fr/eea/html/synfil.htm , je me rend compte que je comprend plus trop :s

Une fois le filtre "synthétisé" comme ils disent, je l'applique comment précisément?? J'ai un peu de mal à mettre bout à bout toutes les information...

En fait ce qui m'aiderai beaucoup, c'est d'avoir le protocol global et synthétique d'un filtrage, en partant de la fonction temporelle échantillonné jusqu'à la nouvelle fonction temporelle filtré. Ne prenez pas la peine de détailler les étapes, je chercherais moi même.

merci

[phuphus]

Salut Eric !

Pour effectuer un filtrage passe-bande, le plus simple est en effet de manipuler le signal temporel. Faire cela sur la FFT est un peu complexe pour ce qui est voulu ici.

On trouve 2 grands types de filtres temporels : les filtre FIR et les filtre IIR. Les premiers sont obtenus par une convolution simple, alors que les seconds sont récurrents. Grosso modo, si j'appelle x le signal d'entrée et y le signal de sortie, tous 2 exprimés en fonction du numéro d'échantillon, à un instant t correspondant à l'échantillon n, le signal de sortie est relié au signal d'entrée par les relations :

FIR :
y(n) = a0*x(n) + a1*x(n-1) + a2*x(n-2) + a3*x(n-3) + ... + aM*x(n-M)

IIR :
y(n) = a0*x(n) + ... + aM*x(n-M+1)
- b1*y(n-1) - b2*y(n-2) - ... - bP*y(n-P)

Le tout est d'avoir les coefficients a() et b() pour pouvoir faire le calcul.

Pour un filtre passe-bande, par exemple de Butterworth d'ordre N, les relations entre fréquences de coupure de ton filtre et coefficients sont très bien connues, tu dois pouvoir les trouver dans n'importe quel livre de traitement du signal digne de ce nom. Les coefficients a() et b() seront alors au nombre de N (donc N coefficients a() et N coefficients B()) si je ne dis pas de bêtises.

Et si tu veux aborder cela de manière simple et pédagogique, je ne saurais que trop te conseiller d'essayer de faire cela avec Matlab, qui est parfait pour ce genre de manipulation. Si tu le possèdes déjà, tape à l'invite de commande :

help filter

help butterworth

Tu auras alors des infos un peu plus précises que ce que je viens de t'écrire. Désolé de ne te donner aucune référence qui pourrait t'aider un peu plus, mais je te cite tout ceci de mémoire et je n'ai pas vraiment de bouquin ou de site à conseiller sur le sujet.

Si tu as besoin de précisions, n'hésite pas à me demander. Dans tous les cas, je t'aiderai de nouveau quand tu en auras besoin (notamment sur les problèmes de non stabilité d'un filtre passe-bande en basses fréquences, tu y seras forcément confronté )

Quant à ces histoires de "synthèse" de filtre, c'est justement la détermination des coefficients a() et b()...