Calcul de longueurs d'onde - série de Balmer et Lyman

[invited3dbfb3a]

Bonjour à tous!

Je suis en train de plancher sur des exercice de chimie.
Et pour l'instant, seuls deux d'entre eux me bloquent, et comme ils sont similaires je pense qu'il y a quelque chose que j'ai mal compris...

Voici le premier énoncé:

Les raies du spectre de Lyman sont dues à la chute d'un électron d'une orbite de haute énergie vers l'orbite de plus basse énergie, décrite par n=1.
Calculer la longueur d'onde de la raie UV la plus proche du visible.

Je n'ai aucune autre donnée, si ce n'est mes connaissances issues du cours:
- que la série de Lyman correspond au domaine ultra violet
- et que le domaine du visible s'étend de 400 à 800nm.

J'ai déjà tenté:
avec la formule de Bohr E= -hR/n², puis avec E= hc/lambda, de calculer les longueurs d'onde des raies du spectre de l'hydrogène pour plusieurs valeurs de n...
...Puis de voir la valeur qui se rapproche le plus de 400nm.

J'ai l'impression malgré cela que quelque chose m'échappe... Peut on faire autrement? Car cette méthode force à faire plusieurs calculs et à "tâtonner", ce qui fait un peu brouillon je trouve...

Merci d'avance!
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[pephy]

Les raies du spectre de Lyman sont dues à la chute d'un électron d'une orbite de haute énergie vers l'orbite de plus basse énergie, décrite par n=1.
Calculer la longueur d'onde de la raie UV la plus proche du visible.

J'ai déjà tenté:
avec la formule de Bohr E= -hR/n², puis avec E= hc/lambda, de calculer les longueurs d'onde des raies du spectre de l'hydrogène pour plusieurs valeurs de n...

bonjour
c'est la bonne voie; et on a aussi:
hc/lambda=E(niveau initial)-E(niveau final)
pour la raie Lyman alpha la transition s'effectue entre les niveaux n->infini et n=1

[invited3dbfb3a]

Merci!

Il faut donc bien y aller "A tâton?"

N'y a-t-il pas quelque chose qui m'échappe lorsque je calcule mes énergies?
Pour calculer les énergies des raies du spectre, je dois donc utiliser la formule que vous venez de m'énoncer:
E= E initial - E final
Pour trouver E initial j'utilise la formule de Bohr, avec n= 1
Pour trouver E final j'utilise la formule de Bohr, avec n= 2, 3, 4...etc
(je trouve que votre formule est plus explicite que celle de Rydberg!)

Puis j'utilise E= E initial - E final = hc/lambda pour avoir la longueur d'onde...

On est donc bien obligés de passer par toutes ces valeurs de n et donc tous ces calculs?

[pephy]

Pour trouver E initial j'utilise la formule de Bohr, avec n= 1
Pour trouver E final j'utilise la formule de Bohr, avec n= 2, 3, 4...etc

non!
E finale c'est avec n=1 et E initiale avec n=2,3,etc...
On demande la raie de plus grande longueur d'onde, donc celle qui correspond à la plus faible différence d'énergie;
il faut donc prendre n=2 pour E initiale.

mea culpa: si on prend n infini on obtient la limite de série et non pas la raie Lyman alpha

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited3dbfb3a]

Oui oui en effet, petite confusion de ma part, désolée!

Je ne savais pas que la raie UV la plus proche du visible (de plus faible énergie) correspondait à n=2...
A quelles valeurs de n correspondent les raies du visible alors?

[pephy]

A quelles valeurs de n correspondent les raies du visible alors?

la série de Lyman n'a aucune raie dans le visible;
c'est la série de Balmer qui est presqu'entièrement dans le visible (transitions aboutissant au niveau n=2)

[invited3dbfb3a]

Je crois avoir saisi tout ça.
Je ne sais simplement pas comment expliquer mon raisonnement....
Car y aller à tâtons, je trouve que ce n'est pas rigoureux du tout...

[invited3dbfb3a]

(un autre problème qui me turlupinait est que j'obtiens un lambda négatif, mais j'ai simplement pris la valeur absolue finalement...)

[pephy]

c'est moi qui me suis trompé, désolé:
pour l'émission du photon il faut faire Einitial- Efinale puisque l'énergie du niveau n=1 est minimale

[invited3dbfb3a]

Ce n'est pas grave ce n'est qu'un détail!