Le mouvement d'une poulie

[invite19139148]

Bonjour,
Je m'entraine toujours en physique avec quelques exercices.

Voici l'énoncé d'un exercice que je viens de terminé et ma réponse. Je voudrais votre avis:

Deux solides S et S' sont suspendus à un fil inextensible passant sur une poulie de r=10cm. Lorsque t=0 s, la v initiale = 0 m/s et on abandonne alors le système à lui-même. S est animé d'un mouvement de translation rectiligne UA vers le bas avec une a=1m/s². La poulie tourne dans le sens horaire (anti-trigonométrique).

Question 1: Déterminer l'accélération angulaire de la poulie et l'éq horaire de son mouvement en coordonnées angulaires.

Ma réponse:
Je calcul la circonférence de la poulie = 0,628m
En 1s la poulie "parcourt" donc 1m (a=1m/s² v0=0m/s)
Soit 1/0,628 = 1,59 tour
Soit un omega = 2*pi*1,59 = 9,99 rad/s
alpha = omega/t = 9,99/1 = 9,99 rad/s²

Pour l'eq horaire, je ne m'y suis pas encore collé (faudrait que je revois comment ça marche).

Question 2: Quelle est la v angulaire de la poulie lorsque S est descendu de 2m?

Ma réponse:
t = 2s (puisque a = 1m/s²)
omega = omega0 + a*t = 9,99*2 = 19,98 rad/s

Question 3: On freine la poulie (lancée à la vitesse de la question 2) qui s'arrête en 20 tr. Quelle est la décélération angulaire de la poulie et la durée du freinage?

Ma réponse:
Thêta = 2*pi*20 = 125,664 rad
t = thêta/(omega0+omega/2) = 125,664/(19,98+0/2) = 12,57 s
décélération = -(19,98/12,57) = -1,58 rad/s²

Voilà, votre avis m'intéresse.
Bon week-end, amicalement.
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[pephy]

Question 1: Déterminer l'accélération angulaire de la poulie et l'éq horaire de son mouvement en coordonnées angulaires.

Ma réponse:
Je calcul la circonférence de la poulie = 0,628m
En 1s la poulie "parcourt" donc 1m (a=1m/s² v0=0m/s)
Soit 1/0,628 = 1,59 tour
Soit un omega = 2*pi*1,59 = 9,99 rad/s
alpha = omega/t = 9,99/1 = 9,99 rad/s²

Voilà, votre avis m'intéresse.
Bon week-end, amicalement.

bonjour
mon avis : pour passer du mouvement de translation du solide à celui de rotation de la poulie c'est beaucoup plus simple!
si (S) a une accélération a la poulie aura une accélération angulaire

sa vitesse angulaire est:

v étant la vitesse de (S)

[invite19139148]

Merci pour cet avis.
Effectivement, c'est beaucoup plus simple que de m'amuser avec ma circonférence, etc! J'apprend ça en autodidacte, parfois je me complique les choses inutilement.

[invite19139148]

Bonsoir,
A propos de l'équation horaire de la question a).
J'ai pensé à ceci, mais je dois bien dire que j'y ai pensé sans trop savoir ce que c'était.
Pour moi, l'équation horaire en coordonnées angulaires, c'est une équation permettant de déterminer l'angle du "mobile" par rapport à l'axe des x à une date t (variable). Enfin c'est ce que je comprends. Dans le but de pouvoir en faire par exemple une représentation graphique.
Donc comme équation horaire, voici ce que j'imagine:
En partant de l'équation thêta=omega0*t+1/2at²
Mx(t) = -((180*5*t²)/pi)
Je ne sais pas si l'écriture du premier membre est correct, faudra que je vérifie.
Négatif car on va dans le sens anti-trigonométrique.
Avec cette formule, en faisant varier t, je trouve l'angle en degrés pour indiquer la position de mon mobile en fonction de t.

Je sais pas si c'est ça?
Merci.

[A voir en vidéo sur Futura]