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Mécanique : couple et puissance d'une poulie



  1. #1
    Hash

    Mécanique : couple et puissance d'une poulie


    ------

    Je me pose une question. Sur le schéma en pièce jointe, j'ai représenté un système mécanique : un moteur tire grâce à une courroie et une poulie (idéales) une masse M.

    Le couple au niveau du petit pignon de rayon r1 est :

    C1 = M g r1

    Mais quel est le couple C' global de la poulie ? est-ce le même ? ou bien est qu'il y'a le rayon r2 qui intervient ??

    Merci d'avance de m'éclairer. D'ailleurs si quelqu'un connait un site qui ressence toutes ces formules de mécaniques...

    -----
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  3. #2
    simbis

    Re : Mécanique : couple et puissance d'une poulie

    la grande poulie de rayon r2 et le tambour d'enroulement du cable de rayon r1 sont sur le même axe et tournent à la même vitesse .
    Si cette vitesse est constante, le bilan des couples sur l'axe est nul.
    Donc en valeur absolue les deux couples sont égaux mais ils sont opposés en signe.
    Le rayon r2 est plus grand que r1 mais la force appliquée sur r2 est plus petite que celle appliquée sur r1.....

    1. pour serrer un écrou à 100 m.N avec une clé, soit vous prenez une clé très courte (0.1 m de longueur) et il faut tirer fort sur le manche (1000 N), soit vous prenez une clé longue (1 m) et vous tirez modérement sur le manche (100 N) le couple est le même.
    2. Sur un système comme celui que vous avez représenté, si le système est à l'arrêt ou qu'il tourne à vitesse constante c'est que le bilan des couples appliqués (couple moteur et couple résistant) est nul . Si le bilan n'est pas nul alors il y a un couple qui tend a faire accélérer la rotation.....

  4. #3
    invite19431173

    Re : Mécanique : couple et puissance d'une poulie

    Salut !

    Pour répondre à cette question, j'utilise le moment d'une force. Comme la force est permendiculaire à l'axe joignant le centre au point de contact :



    Où R est le rayon, qui est variable à chaque fois. Donc avec ton premier cas, du calcules la force dans la courroie due au moteur, ce sera la même force appliquée à la grand poulie. Du pourras en déduir le couple de la poulie, puis après, la force exercé sur la masse.

  5. #4
    simbis

    Re : Mécanique : couple et puissance d'une poulie

    quant à la puissance c'est encore une autre histoire:
    Puissance = Couple * vitesse de rotation
    vous pouvez avoir une grande puissance avec un faible couple et une grande vitesse de rotation (moteur formule 1) ou un fort couple et une vitesse de rotation modérée (camion)

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    mécano41

    Re : Mécanique : couple et puissance d'une poulie

    Bonjour,

    En considérant que le câble s'enroule toujours sur le même diamètre de tambour :

    Pour le couple :

    avec C et C' en N.m, P en N et les rayons en m



    Pour la vitesse :

    avec = vitesses angulaires du moteur et du tambour en rad/s, et N et N' en t/min





    Pour la puissance tu pourra vérifier qu'elle est la même à l'entrée et à la sortie (rendement non pris en compte).

    Au moteur :



    Au câble :



    Ex. : avec r=0,1m, r1=0,125m, r2=0,25m, V=1m/s et M=10,2kg d'où P=100N on a :



    et



    d'où

    au moteur

    et :

    au câble

    Attention, si le câble s'enroule sur plusieurs couche, le rayon r1 change à chaque couche (important seulement si le câble est gros et le nombre de couches élevé)

    Bon courage

  8. #6
    Hash

    Re : Mécanique : couple et puissance d'une poulie

    Merci à tous pour vos réponses !

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