problème de tige 1S

[invite90b7ecc1]

Voici un énoncé qui me pose problème, de niveau 1S sur les forces mais je ne vois pas comment le faire proprement et mes résultats ne sont pas cohérents :
on soude, à angle droit, deux tiges homogènes OA et OB, de masses respectives m et 3m. On pose OA=a et OB=3a.
On suspend le système en O', par l'intermédiaire d'un fil OO' inextensible et de masse négligeable. Le système matériel est en équilibre.
Déterminer l'expression littérale conduisant à l'angle alpha. Exprimer ensuite numériquement alpha(en degrés).
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[invitebdaaa630]

Salut,
ne faudrait-il pas commencer par dire qu'un système est en équilibre si toutes les forces qui s'exercent se compensent ? Et de là aboutir à l'expression d'une force, qui contient ton angle, et de là aboutir à l'angle ?
Tente peut-être aussi une projection sur les axes.

[invitea3eb043e]

Tu peux aussi chercher le centre de masse et dire qu'il est le plus bas possible.

[invite90b7ecc1]

Bonjour,
je pensais considérer deux poids distincts pour les deux tiges que je place arbitrairement au centre des tiges. A partir de là, j'ai trois forces :
-la tension du fil qui retient le système
- le poids s'exercant sur OA
- le poids s'exercant sur OB

Problème : les projections sur la droite (OO') ne donnent pas d'in formaton sur alpha, et de meme une projection sur (OB) ne donne pas d'information utilisable (car en utilisant l'expression trouvée par projection sur (OO') l'angle disparait par simplification...)
Je suis complètement bloqué...
J'ai tenté d'utiliser la somme des moments de force en supposant qu'au point O on a un "axe" mais on trouve une valeur aberrante pour l'angle alpha... HELP!!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea3eb043e]

Ce sont les moments en O qu'il faut regarder :
Sur OA, une force m g à un distance a/2 avec un angle alpha
Sur OB, une force 3 m g à une distance 3a/2 avec un angle (pi/2 - alpha)
La tension n'a pas de moment en O. Ces 2 moments sont égaux en module et ça donne tan(alpha) = 1/9