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Cinétique du point



  1. #1
    beton04f

    Cinétique du point


    ------

    Bonjour,

    Le mouvement d’une particule est décrit par l’équation horaire :
    x(t) = x0 . cos( ω.t)

    donc
    v(t) = -x0.ω . sin( ω.t)
    a(t) = -x0.ω² . cos( ωt)

    On me demande de trouver la relation reliant l’accélération à la position :
    J'écris a(t) = -ω² . x(t)

    ET POUR LA QUESTION D'APRES, RIEN NE VA PLUS :
    Vérifiez que 1/2( Vf² - Vi² ) = Intégrale_x0_xf( a.dx )

    J'ai remplacé a par -w² . x, comme calculé précédemment.
    Le calcul de l'intégrale est trivial, j'arrive donc à :
    1/2( Vf² - Vi² ) = -2w² ( xf² - x0² )

    et là je bloque, je vois pas comment m'en sortir.

    Si vous avez une idée merci beaucoup (et juste l'idée, pas la réponse, ça m'apprendrait rien)

    Merci d'avance, bonne journée.

    -----

  2. #2
    gatsu

    Re : Cinétique du point

    Citation Envoyé par beton04f Voir le message
    Bonjour,

    Le mouvement d’une particule est décrit par l’équation horaire :
    x(t) = x0 . cos( ω.t)

    donc
    v(t) = -x0.ω . sin( ω.t)
    a(t) = -x0.ω² . cos( ωt)

    On me demande de trouver la relation reliant l’accélération à la position :
    J'écris a(t) = -ω² . x(t)

    ET POUR LA QUESTION D'APRES, RIEN NE VA PLUS :
    Vérifiez que 1/2( Vf² - Vi² ) = Intégrale_x0_xf( a.dx )

    J'ai remplacé a par -w² . x, comme calculé précédemment.
    Le calcul de l'intégrale est trivial, j'arrive donc à :
    1/2( Vf² - Vi² ) = -2w² ( xf² - x0² )

    et là je bloque, je vois pas comment m'en sortir.

    Si vous avez une idée merci beaucoup (et juste l'idée, pas la réponse, ça m'apprendrait rien)

    Merci d'avance, bonne journée.
    Salut,

    Il faut utiliser cos²+sin²=1 et tu devrais retomber sur tes pattes .
    "Au fond..la musique si on la prend note par note c'est assez nul". Geluck

  3. #3
    beton04f

    Re : Cinétique du point

    Merci Gatsu.

    Effectivement, on y vient immédiatement avec la piste que tu m'as donné.

    Salutations sincères

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