Bonjour ,
" Un condensateur de capacité C = 56 uF est chargé et présente à ses bornes une tension E = 4.0 V. A un instant t=0, on forme un circuit RC en branchant un conducteur ohmique de résistance R = 100 Ohm à ses bornes"
1 Faire le schéma du montage et orienter le circuit :
sur mon schéma j'ai fait : une résistante et un condensateur avec ur (flèche ) dans le sens opposé à uc
2a Indiquer quelle est la condition initiale sur la tension uc aux bornes du condensateur
E à t=0 est égal à 4 V
2b A l'instant t=0, la tension uc présente t elle une discontinuité ? qu'en est t il de l'énergie emmagasinée par le condensateur ?
Je n'ai pas du tout compris la notion de discontinuité qui figure dans la question
3 Etablir l'équa diff satisfaite par la tension uc aux bornes du condensateur :
d'après la loi d'additivité des tensions on a :
uc = -ur
uc+ur = 0
ur = Ri <=> i = dq/dt <=> q= C.uc d'où i= C*duc/dt
uc+R*C*duc/dt=0 on divise tout par RC
1/RC*uc+duc/dt = 0
4 Vérifier que la fonction uc(t)= E.e(-t/T)
duc/dt = -1/T*E*e(-t/T)
d'où
1/RC*E*e(-t/T)-1/T*E*e(-t/T) est bien égal à 0 car T= RC
5a Établir l'expression de l'énergie du condensateur en fonction du tps :
E = 1/2.C.u² or u = E.e(-t/T)
E= 1/2.C.(E.e(-t/T))²
5b Calculer sa valeur aux instants t=0 , t=T et t = 10 ms
t=0
E=0.5*C*(E.e(0))²=0.5*C*(E)²=0 .5*56.10-6*(4)²=4.48.10-4 J
t=T
E=0.5*C*(E.e(-1))²=6.063.10-5 J
t=10 ms
-----
Envoyé par vicky3003 