Energie interne et Boltzmann
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Energie interne et Boltzmann



  1. #1
    invite64e915d8

    Energie interne et Boltzmann


    ------

    Bonjour,

    J'aimerais savoir comment est-ce que l'on trouve que l'énergie cinétique pour les gaz parfait monoatomiques vaut où K est la constante de Boltzmann et T la température.

    Apparemment il y aurait 1/2 par degré de liberté mais je ne vois pas pourquoi

    Merci d'avance !

    -----

  2. #2
    Armen92

    Re : Energie interne et Boltzmann

    Avec un peu de Mécanique statistique, la notion de poids de Boltzmann et en jouant avec l'isotropie de l'espace.
    L'impossible, nous ne l'atteignons pas, mais il nous sert de lanterne. (René CHAR)

  3. #3
    invite64e915d8

    Re : Energie interne et Boltzmann

    Ah lol... mais en fait j'utilise cette formule dans mon cous de thermique et je n'ai jamais étudié les notions telles que la méca statistique, le poids de Boltzmann... est-il quand même possible de comprendre l'origine du 3/2 sans ces notions ??

  4. #4
    Armen92

    Re : Energie interne et Boltzmann

    Citation Envoyé par Texanito Voir le message
    Ah lol... mais en fait j'utilise cette formule dans mon cous de thermique et je n'ai jamais étudié les notions telles que la méca statistique, le poids de Boltzmann... est-il quand même possible de comprendre l'origine du 3/2 sans ces notions ??
    A ma connaissance, non... Le 3/2 vient des 3 dimensions de l'espace : on peut montrer (avec les notions citées) que chaque dimension contribue pour 1/2, d'où 3 fois 1/2 = 3/2...
    L'impossible, nous ne l'atteignons pas, mais il nous sert de lanterne. (René CHAR)

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    mariposa

    Re : Energie interne et Boltzmann

    Citation Envoyé par Texanito Voir le message
    Ah lol... mais en fait j'utilise cette formule dans mon cous de thermique et je n'ai jamais étudié les notions telles que la méca statistique, le poids de Boltzmann... est-il quand même possible de comprendre l'origine du 3/2 sans ces notions ??
    Bonsoir,

    Si tu veux de restreindre à l'origine du 3/2, c'est facile.

    L'énergie d'une molécule c'est:

    P2/2.m

    L'énergie moyenne c'est:

    <E> = <P2>/2.m

    Si on suppose l'équipartition de l'énergie:

    <Px2> = <Py2> = <Pz2>

    donc <E> = 3/2.<Px2>/2.m

    Voici l'origine du 3/2 facile a comprendre.

    Le calcul de cette moyenne (statistique de Boltzmann) vaut:

    <Px2> = m.k.T

    d'où ta formule.

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