Calcul d'une charge statique équivalente a un choc

[invitec21bfbf1]

Bonjour,
Je suis confronté au probleme suivant :
Une masse m montée sur un pendule est lâchée sans vitesse initiale sur une poutre encastrée de section S et de limite elastique Re. (voir schéma) :
Faites les hypotheses nécessaires au calcul, expliquez votre démarche et calculez la charge statique équivalente appliquée lors du choc et déterminez l'epaisseur maximum de la poutre si l'on prends une poutre de section cylindrique, de diametre extérieur D=60 mm , en acier standard.

Alors selon moi, les hypotheses :
- les forces de frottement (pendule et air) sont négligeables.
- il y a conservation d'energie pendant le choc,
- les évenements locaux au choc (déformation localisée a l'impact) sont négligeables. cette derniere hypothese est selon moi la plus difficile a admettre dans le cas d'une section cylindrique, mais bon sinon je vois pas trop.

le truc de ca c'est qu'on veut revenir a un shéma de RDM classique sur une poutre encastrée a partir d'une chutte d'un corps.

En terme de méthode , je vois bien l'approche énergétique entre le pendule et la poutre, mais j'arrive pas a décoller niveau formule.
disons que si on applique la conservation d'energie entre t = 0 et t = impact, on détermine l'energie du pendule lors de l'impact. c'est pour la retranscrire en energie de force statique que j'ai du mal.
Je vous ait mis un document word avec les shémas et mes débuts de calculs. ca permet de comprendre le loooon texte

je vous mets en image ce a quoi je pensais.
si quelqu'un peut m'aider ce serait génial.
-----

[invite6dffde4c]

Bonjour et bienvenu au forum.
Pour moi le plus difficile à admettre est que l'énergie se conserve pendant le choc. C'est sûrement faux. Une petite partie (négligeable) part en tant que son. Et une autre partie se transforme en chaleur via la déformation plastique d'une partie de la masse et de la poutre.

Mais je suis d'accord qu'on peut faire hypothèse pessimiste (pour la poutre) que toute l'énergie se transforme en énergie élastique de la poutre (½kx²). Cela vous permet de calculer la déformation maximale et vérifier si elle dépasse la limite de rupture ou élastique.
Il faut donc que vous calculiez la constante élastique 'k' de la poutre (le rapport entre la force appliquée à l'endroit du choc et la déformation). Ça c'est de la RDM.
Au revoir.

[invitee0b658bd]

bonjour
tu trouveras un cour sur les methodes energetiques ici
http://www.librecours.org/documents/33/3348.pdf
page 49 et suivantes
la demarche est fondamentalement celle indiquée par LFR, dire que l'energie cinetique de l'objet qui chute se transforme en energie potentielle de déformation
fred

[invitec21bfbf1]

Merci pour vos réponses.
si j'ai bien compris la méthode que je dois employer est la suivante :

A partir de la section d’un tube et de ses caractéristiques dimensionnelles et mécaniques, il convient de déterminer la force maximale admissible au point d’application de l’impact, dans un cas de Resistance des matériaux statique classique.

Cette force d’application, jumelée a sa flèche maximale permettent ainsi de déterminer la valeur de l’énergie admissible par la poutre.
Cette énergie doit être supérieure ou égale a l’énergie de choc voulue. Energie de choc déterminée par les conditions expérimentales.

bon, si c'est ca, je me lance dans les calculs et je mets mon document en telechargement, pour les autres

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee0b658bd]

bonjour,
l'energie du choc, tu la connais, c'est l'energie cinetique au moment de l'impact
dans ce type de calcul en premierre approximation tu considere des corps parfaits et entre autre parfaitement elastiques
tu poutre peut etre vue comme un ressort
tu exprimes que lors du choc il y a conservation de l'energie, que l'energie cinetique du truc qui percute la poutre se transforme integralement en energie potentielle de deformation. Il te faut donc exprimer le coeff de raideur de ta poutre "k" comme on suppose etre en petites deformations tout est lineaire et tu dit que l'energie du choc = l'energie potentielle de deformation
1/2 mV² = 1/2 kx²
connaissant k tu remontes facilement à la force qui aurai crée la même déformation
fred

[invitec21bfbf1]

Merci Verdifre
c'est justement la détermination de K et de X qui me pose probleme.
je pensais que la méthode que je décrivaiut était bonne.
est-ce le cas ou pas?

[invite6dffde4c]

Merci Verdifre
c'est justement la détermination de K et de X qui me pose probleme.
je pensais que la méthode que je décrivaiut était bonne.
est-ce le cas ou pas?

Bonjour.
Vous appliquez une charge 'F' sur la poutre et vous calculez la flèche 'X' résultante.
Puis simplement k=F/X.
Au revoir.