Recherche de formule thermique.

[invite71a91631]

Bonjour,

Alors voilà, je travail actuellement sur un projet comportant de la thermique. Seulement, je n'en ai jamais fais...

J'explique rapidement le concept, Je conçois une machine qui découpe des bandes de PVC chaude ( 150°c ), pour ensuite les emmener vers un bac de recyclage.
Pendant cette phase de transport, je dois refroidir ces bandes de PVC pour les rendres "solides" ( Entre 50 et 80°C ).

J'aimerais connaitre la formule avec laquelle je pourrais calculer de combien de °c la plaque serait refroidis si je souffle pendant X temps avec des ventilateurs crachant de l'air à température ambiante par exemple.

Si vous avez des propositions de solutions ou même un site bien foutu qui pourrais me donner les formules à utilisées de manière assez claires, je suis preneur! Car j'ai du mal à trouver ce que je cherche sur le net. Je rappel que je n'ai jamais fais de thermique.

Au cas ou quelqu'un voudrais calculer, la bande PVC fait 1370mm de long, 300/400mm de large et 4mm d'epeceur.

Merci d'avance.

xeko.

Edit: heu, je sais pas si j'ai posté au bon endroit...
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[invite2313209787891133]

Bonjour

Il y a plusieurs façons d'aborder ce problème, donc avant de te répondre je voudrais quelques précisions:
- Quel est le contexte de cette demande ? (stage, exercice, problème dans le cadre du boulot...).
- Quel est le débit des ventilateurs et comment s'effectue le trajet de l'air sur les bandes ? (bandes qui se déplacent dans un tunnel avec mouvement d'air à contre sens ; bande placée sur une "table" avec un ventilateur qui souffle par le dessus...).
- Sur quel support sont placées les bandes, et à quelle température ce support se trouve ?
- Est ce que l'air souffle sur une seule face ?

[invite71a91631]

Bonjour

Il y a plusieurs façons d'aborder ce problème, donc avant de te répondre je voudrais quelques précisions:
- Quel est le contexte de cette demande ? (stage, exercice, problème dans le cadre du boulot...).
- Quel est le débit des ventilateurs et comment s'effectue le trajet de l'air sur les bandes ? (bandes qui se déplacent dans un tunnel avec mouvement d'air à contre sens ; bande placée sur une "table" avec un ventilateur qui souffle par le dessus...).
- Sur quel support sont placées les bandes, et à quelle température ce support se trouve ?
- Est ce que l'air souffle sur une seule face ?

Ce problème ce pause dans le cadre de mon projet de BTS..

Pour ce qui est du débit du ventilateur je ne le connais pas encore, ça me servirais à déterminer dont j'aurais besoin et du système à utiliser.

En faite pour le moment, j'ai une bande PVC que je fais passer entre deux rouleaux refroidisseurs lorsqu'elle sort de l'extrudeuse. Ensuite, elle est coupée en bande de 300/1370 tombe sur un premier convoyeur qui l'emmène sur un second qui n'a pas le même axe. ( un angle d'environ 60% entre les deux. ). Le second mesure 3mètre et devra avancer à une vitesse de 9m/min pour ne pas que les bandes s'empilent à la sortie du premier. Je sais pas si c'est très claire mais le principal reste les chiffres ^^

Donc en gros mon problème c'est de faire refroidir une bande PVC qui est à 130-140°c en 20 secondes ( 3m à 9m/min ). Avec un poids le plus petit possible.

Pour ce qui est de la mise en place des ventilateurs, je pensais fermer une partie du convoyeur et balancer via 3ventilos d'environ 400mm de diamètre. Le tout sur un tapis en maille pour que l'air puisse s'évacuer vers le dessous. J'ai bien sur songé à mètre des ventilo dessus et dessous mais j'ai peur qu'elle "s'envole".

J'ai aussi penser à faire un bain d'eau, ou même à faire un tapis réfrigéré mais ça implique un encombrement et des contraintes assez grosses...

En réalité j'aurais besoin de faire ces calculs pour me rendre compte de ce que ça donnerais en réalité. Savoir si c'est réalisable ou non.

Merci.

Xeko.

[ansset]

bonjour xeko,

je vois bien que ta question est très pragmatique.
alors je vais essayer d'y repondre dans le même esprit.

le PVC est très faiblement conducteur thermiquement.
donc il ne se refroidi pas facilement.
le faire baisser d'environ 100° en 20s en lui "soufflant" dessus me semble difficile.
celà étant , les bandes sont fines ( qcq mm ) et larges.
donc un refroidissement par convection est peut être envisageable.

il me semblerait plus pertinent de faire transiter le PVC dans un bain liquide, car la convection ( transfert de chaleur ) est enormement plus importante.

ps: vous faites de sacrés exercices en BTS !! la question posée ressemble d'avantage à un casse tête d'ingenieur.
courage.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite71a91631]

bonjour xeko,

je vois bien que ta question est très pragmatique.
alors je vais essayer d'y repondre dans le même esprit.

le PVC est très faiblement conducteur thermiquement.
donc il ne se refroidi pas facilement.
le faire baisser d'environ 100° en 20s en lui "soufflant" dessus me semble difficile.
celà étant , les bandes sont fines ( qcq mm ) et larges.
donc un refroidissement par convection est peut être envisageable.

il me semblerait plus pertinent de faire transiter le PVC dans un bain liquide, car la convection ( transfert de chaleur ) est enormement plus importante.

ps: vous faites de sacrés exercices en BTS !! la question posée ressemble d'avantage à un casse tête d'ingenieur.
courage.

Okay, merci... C'est ce que je pensais. A voir si je met aliéner un refroidissement liquide avec un ventilation derrière afin de sécher les plaques par la même occasion..

C'est vrai que pour le coup j'ai hérité d'un casse tête. Pour valider le BTS on a un projet, les profs choisissent le projet avec le contenu de conception de base sans trop réfléchir à la suite.. Mais bon s'en est que plus intéressant. ^^

Je cherche toujours comment calculer de manière plus ou moins précise de combien la température baisserais, si vous avez des formule de thermodynamique je suis plus que preneur. La seul chose que j'ai trouvé c'est la loi de refroidissement de Newton et à première vue ça ne peu pas répondre à ma question.

[invite2313209787891133]

Bonjour

Ce n'est pas un casse tête, mais la résolution de ce problème demande d'aborder des notions variées. Si tu connais la loi de Newton c'est déjà un 1er pas.

Il faut également utiliser le théorème de Vashy-Buckingham et des corrélations spécifiques pour déterminer le coefficient d'échange superficiel hc; attention au domaine d'application, une corrélation pour un tube ne fonctionne pas avec une plaque.

On peut alors réduire l'expression de hc uniquement en fonction de la vitesse de l'air et de la longueur de la plaque, et on peut directement calculer l'énergie dissipée en fonction de la surface exposée au mouvement d'air.

Il se pose ensuite un autre problème: On ne peut pas se contenter de raisonner avec la chaleur massique du PVC car la plage de température concernée encadre la température de transition vitreuse du PVC (environ 80°C).
Lors de cette transition il se produit une sorte de changement d'état qui mobilise une quantité d'énergie plus ou moins importante en fonction de la nature et des traitements qu'à ce subit ce PVC.

Pour contourner ce problème on a 2 solutions:

- Faire une analyse enthalpique d'un morceau du PVC employée, et intégrer le profil de la variation d'enthalpie dans une régression.
- Faire directement des mesures: En sortie de chaine on souffle sur une bande de PVC avec un ventilateur et on mesure la température de surface en 3 ou 4 points toutes les minutes avec un thermomètre infrarouge. On en déduit un certain profil de refroidissement en fonction d'un certain hc (que l'on connait grâce à la vitesse de l'air que l'on a mesurée dans cet exemple précis), ce qui permet de retrouver les données manquantes.

Je te conseillerai d'utiliser la 2eme méthode, mais d'évoquer la 1ere dans ton rapport.

[invite71a91631]

Le problème étant que je ne peux pas trop faire d'essais. Je n'ai pas forcément acces à ce genre de matériel et il serait assez difficile pour moi d'aller faire des essais dans l'entreprise.

J'ai un avantage cependant, c'est que mon calcul ne demande AUCUNE précision, la seule chose que je dois avoir, c'est une température d'environ 70° afin que la bande soit durçie.

je vais donc essayer d'utiliser le théorème de Vashy-Buckingham et des corrélations spécifiques. N'ayant pas besoin de précision, je ne pense pas que les essais soient obligatoires..?

[invite2313209787891133]

Si les conditions sur le terrain sont les mêmes que dans ton calcul tu devrait obtenir un bon ordre d'idée de la durée nécessaire.

Pour la chaleur massique tu peux prendre 1050 J/kg/°C, sans parler de la transition vitreuse; tu majorera simplement la durée trouvée de 10 ou 20%.

[invite71a91631]

je viens d'observer le theoreme de vashy-bunckingam, si je comprend bien tu à X paramètre que tu traduis avec le SI et tu en sors les inconnus... Seulement j'arrive pas à mèttre en rapport le coef d'échange...

j'ai trouvé PI=4 Longueur, largeur, vitesse du vent, densité..

En faite j'ai du mal à voir ou je vais, dans mon truc je met pas en avant l'especeur, alors que c'est relativement important...

Sur ce que je trouve y a pas mal d'amalgame entre forme plane, cylindrique, fluide, air... Ca embrouille pas mal...

Edit: J'ai quelque chose!si je prend g=1 je peut sortir h à première vue.. Pour les autres coefs, ils se trouvent de manière caculatoire ou bien c'est écris quelque pars?

[invite71a91631]

Bon voilà ce que j'ai fais, j'ai sortie l'energie Q en joule.

Ce qui donne, Q= m x C ( Tfinal-Tinitial)
m= 1.370*0.035*0.004*1200 ( 1200 c'est la masse volumique du PVC )
je me retrouve avec Q= 0.230*1050(70-140)
ce qui me donne la modique somme de -16905 Joule.... c'est plus des ventilo qu'il me faut, mais un réacteur.

Mon calcul est bon?

[ansset]

re salut xeko,

je te met un lien pour eventuellement jouer avec quelques equations.
je n'ai pas verifié tes calculs, mais l'histoire du ventilateur je n'y crois pas trop.
le h de l'eau est 10 à 20 fois plus important.

http://www.iut-acy.univ-savoie.fr/in...convection.pdf

mais vu la chaleur de ton PVC en entrée, il y aura évaporation en surface, c'est pour ça que je parlais de casse tête d'ingénieur.

juste une question : pourquoi as-tu cette contrainte de refroidir en 20 s ?

[invite2313209787891133]

Bon voilà ce que j'ai fais, j'ai sortie l'energie Q en joule.

Ce qui donne, Q= m x C ( Tfinal-Tinitial)
m= 1.370*0.035*0.004*1200 ( 1200 c'est la masse volumique du PVC )
je me retrouve avec Q= 0.230*1050(70-140)
ce qui me donne la modique somme de -16905 Joule.... c'est plus des ventilo qu'il me faut, mais un réacteur.

Mon calcul est bon?

Il y a un problème dans ton calcul; tu devrais trouver environ 10x plus.
Pour calculer l'échange superficiel tu peux utiliser "'l'approximation de Dudulle": Hc = 10 + (v * 3) avec v en m/s, et Hc est limité à 80/100W/m².°C dans cette plage de température quelle que soit la vitesse du vent.

Il faut donc calculer la surface totale de la bande (sur les 2 faces), calculer l'échange en fonction e la température et voir si le temps nécessaire.

mais vu la chaleur de ton PVC en entrée, il y aura évaporation en surface, c'est pour ça que je parlais de casse tête d'ingénieur.

En fait non, ce serait même plus simple, mais je ne suis pas sur qu'il soit possible de vaporiser de l'eau car cela entrainerait des contraintes internes dans la bande et des déformations.

[invite71a91631]

En faite, la bande sort à 2m/minutes en sortie d'extrudeuse, elle est coupée en bande de 300-400m de large sur 1370 de long et tombe sur un convoyeur qui est presque perpendiculaire à la sortir initial.
Ce convoyeur part vers un bac de stockage ( les bandes PVC sont ensuite recyclées. ) Le convoyeur qui les mènent à une vitesse comprendre entre 9m/minutes et 7m/minutes suivant la largeur de bande coupée. Et une longueur de 3mètre. Tu retire à ça 1Mètre pour que la bande puisse tomber sur le convoyeur. il reste environ 2mètre ou la bande sera refroidit.

Les 2mètres se font en 15-20secondes en gros suivant la largeur de la bande coupée.

Je rappel que ça pars vers un bac de recyclage, j'ai juste besoin que la bande soit durçis pour être manipulable. c'est pour cela que je n'ai pas besoin d'une grande précision.

Le problème d'un refroidissement liquide est que ce mode d'opération ne colle pas vraiment avec le cahier des charges. Je crée un système qui sera utilisé environ 1fois/semaine. Il sera rangé sur le côté donc ne dois pas prendre trop de plaçe et doit être assez facile à mèttre en plaçe et à bouger puisqu'il va vadrouiller entre deux lignes.

Si je met de l'eau, ça implique un bac, un système de refroidissement de l'eau, un système de récupération d'eau et un système de remplissage du bac rapide et simple. Et un coût nettement superieur à celui de simple ventilateur.

je vais regardé le site que tu m'as proposé. Cependant les calculs que j'ai me donne des ventilateurs de 1200W ce qui est faisable. ( E= P*T ) j'ai pris le temps de ventilation et E j'ai utilisé l'energie trouvée precedemment, je pense que c'est bon...

je vais essayer de vérifier mes calculs à l'aide de ton site. merci

[invite71a91631]

hop Dudulle, on a posté en même temps.

Avec le theoreme de Dudulle, je trouve environ 10.45 pour une vitesse de 9m/min soit 0.15 m/s. Mais je vois pas ou tu veux en venir en faite..

Pourquoi calculer deux surfaces et pas le volume? Peux-tu m'éclairer un peu plus stp?

[invite2313209787891133]

C'est la vitesse de l'air qu'il faut prendre en compte; on la déduit du débit des ventilateurs.

Il faut calculer le volume pour connaitre la masse de PVC (environ 2.3 kg et non 0.23) et donc connaitre la quantité d'énergie à dissiper, mais il faut aussi connaitre la surface d'échange, soit la surface totale (des 2 cotés si ils sont tous 2 exposés au vent) de la plaque.

C'est cette surface qui intervient dans le calcul de convection à l'aide de la loi de Newton.

[invite71a91631]

Les ventilateurs souffleraient seulement vers d'un côté. Si je souffle en dessous la plaque risque de s'envoler... Je n'ai donc pas besoin de connaitre la surface totale?

J'ai du me planter, j'avais calculer une masse de 0.230 au lieu de 2.3Kg comme tu le dis, effectivement avec cette masse je tombe sur 170 Kj au lieu de 17kj trouvé précedemment.

[ansset]

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Je rappel que ça pars vers un bac de recyclage, j'ai juste besoin que la bande soit durçis pour être manipulable. c'est pour cela que je n'ai pas besoin d'une grande précision.
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Le problème d'un refroidissement liquide est que ce mode d'opération ne colle pas vraiment avec le cahier des charges.
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Si je met de l'eau, ça implique un bac, un système de refroidissement de l'eau, un système de récupération d'eau et un système de remplissage du bac rapide et simple. Et un coût nettement superieur à celui de simple ventilateur.

je vais regardé le site que tu m'as proposé. Cependant les calculs que j'ai me donne des ventilateurs de 1200W ce qui est faisable. ( E= P*T ) j'ai pris le temps de ventilation et E j'ai utilisé l'energie trouvée precedemment, je pense que c'est bon...
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re salut xeco, 1200 w c'est marrant, ça me semble intuitivement très faible.
et d'un point de vu pragmatique, pourquoi ton bac de reception n'est-il pas rempli de liquide.
plutôt que de chercher à refroidir pendant le transport, pourquoi ne pas le faire juste après ?

[invite71a91631]

Effectivement 1200w c'était faux... Après reflection, j'ai vue que la formule utilisée n'avait rien à faire ici..

Sinon pour le bac rempli d'eau ça peut paraitre bête mais j'y avais strictement pas pensé... Mais je pense que cette solution serait difficile à réaliser, car je dois utiliser des bacs qui me sont donnés. Ils ne sont pas forcément étanches et même si j'arrive à forcer la main pour changer ces bacs je ne pense pas qu'ils veuillent les remplir de flotte et les viders...

Cependant je soumetrais cette idée qui est simple mais pas con du tout...

Sinon je bûche toujours sur mon calcul avec mon energie à dissiper déterminer le débits des ventilateurs.. Car même si je n'utilise pas cette solution il faut que je démontre pourquoi je ne l'utilise pas.

J'ai pensé à mèttre un convoyeur réfrigéré mais tant qu'à mettre quelque chose de cher et compliqué, autant mettre un bac d'eau avec un système d'aspertion...

En gros une fois que j'aurais réussi à faire mon calcul avec l'air, j'aurais le droit de recommencer avec l'eau.

Merci pour ton idée Ansset, même si au premier abord elle me parait difficilement consevable je vais y réflechir et la comparer avec les autres. Car elle est vraiment ( peut-être trop même d'un point de vue pédagogique ) simple et efficace.

[invite2313209787891133]

Bonjour

re salut xeco, 1200 w c'est marrant, ça me semble intuitivement très faible.

1200W ça fait en gros un débit de 10 000m3/h, c'est déjà pas mal...

J'ai fais un petit schéma pour que ce soit plus clair.



Un ventilateur souffle de face. Pour plus d'efficacité il faudrait placer plusieurs déflecteurs à 45° au dessus et en dessous, mais je ne les ai pas dessinés pour ne pas encombrer.

On va considérer que le tunnel à une section de 0.25m²; un ventilateur souffle de face avec un débit de 2.5m3/s (9000m3/h, ce qui correspond sensiblement au ventilo de 1200W), ce qui fait un "vent" de 10m/s dans le tunnel.

En utilisant mon approximation on trouve un coefficient d'échange superficiel de 40W/m².°C., on va considérer l'air qui entre à 20°C et le réchauffement de l'air nul dans un 1er temps (il reste à 20°C sur tout le trajet).

La surface des 2 faces de la bande est égale (on néglige les cotés) à 1.1m².
On peut réduire l'expression de l'énergie dissipée à Q= dt * 44 avec Q en W.

A t0 le dt est égal à 120°C: On dissipe 5280W, mais bien sur cette énergie dissipée va se réduire avec le dt (il y a une petite équation à résoudre).
Je te laisse tirer les conclusions tout seul

[invite71a91631]

Tu pense que souffler sur le tranche refroidirait plus que de souffler sur une façe donc?

ça me semble cependant assez difficile, puisque le vent tapera dans un premier temps dans le convoyeur. Et si je sureleve le bande, elle risque de s'envoler..

Par contre pour les 1100 watt, j'avais trouvé ça en prenant 17 000 joule au lieu de 170 000Joule.. ca donne donc 11 000watt mais je pense que la formule que j'ai utilisé ( E=PT ) est mal utilisée puisqu'elle donne la puissance utilisée par rapport au temps de fonctionnement. Enfin, je me trompe peut-être?

Merci pour votre aide...

[invite2313209787891133]

Souffler sur la tranche sera aussi efficace que souffler de face à condition d'utiliser des déflecteurs, et non tu ne te trompe pas; il faudrait dissiper une puissance moyenne de 11 000 W sur toute la durée du tansport, ce qui est impossible puisqu'on peut voir qu'à t0 on ne dissipe déjà que 5000W environ. Il faut donc trouver une autre solution.

[invite71a91631]

Okay c'est parfait merci beaucoup... Même si ça ne fonctionne pas, je peux au moins le prouver c'est le principal.

Si j'utilise de l'eau à la plaçe de l'air pour calculer le débit d'eau, je reprend mon calcul à partir de l'energie à dissiper? Et j'utilise un Hc 10fois plus important ?