Bonjour,
Je recherche la formule qui pourrait m'aider à résoudre le problème suivant :
J'ai un pannel de x questions.
Je souhaiterais réaliser des questionnaires de 5 questions chacun.
Combien puis-je obtenir de questionnaires différents sachant que je ne souhaite pas retenir de questionnaires ayant plus de 2 questions identiques.
Mes souvenirs en la matière sont très très loin
Merci de m'aider.
Salut
Si le problème est trop compliqué au premier abord, il faut chercher à résoudre des problèmes plus simples :
* Combien y a-t-il de questionnaires au total en comptant tous les questionnaires même ceux contenant des réponses identiques ?
* Combien y a-t-il de questionnaires avec 5 réponses identiques ?
On complique un poil :
* Combien y a-t-il de questionnaires avec 4 réponses identiques ?
Encore un peu plus :
* Combien y a-t-il de questionnaires avec 3 réponses identiques (quelques soient les deux autres)?
Une fois résolus,tu devrais t'approcher de ta question initiale et trouver la bonne formule.
Bonne cogitation
AZT
Il y a une petite subtilité à relever dans la question, si je ne m'abuse...Combien puis-je obtenir de questionnaires différents sachant que je ne souhaite pas retenir de questionnaires ayant plus de 2 questions identiques.
sont problemes est plutot qu il veut un questionnaire de 5 questions (toutes differentes evidament)
et qu un questionnaire suivant ne comporte que 2 questions max identiques
1 2 3 4 5
1 2 6 7 8
3 4 6 7 9
4 5 7 8 10
j ai bon ou pas ? alors la formule j en ai aucune idee
D'abord voilà comment je comprends la question : "Je construis N questionnaires de 5 questions dans un lot de x questions. Quelle est le N le plus grand qui satisfasse à la contrainte que deux questionnaires différents doivent avoir au plus 2 questions en commun" (on ne s'intéresse pas au nombre de manières possibles de réaliser ce N maximal)
cricri présente un ensemble de 4 questionnaires qui marche pour x=10. Cela ne répond pas tout à fait à la question : peut-on trouver un ensemble plus grand qui marche aussi ?
J'avoue qu'après un quart d'heure de gribouillage je n'arrive pas à formaliser la chose... Mes réflexes de calculs de dénombrement sont perturbés par le fait qu'on ne cherche pas un nombre de combinaisons qui réalisent chacune une condition donnée, mais un ensemble de combinaisons qui réalise globalement une condition donnée !
Intéressant en tout cas...
contruire un plus grand c est faisable etre sur que c est la meilleure solution (heu non )
en plus meme si on avait une formule pour calculer le nombre
faudrait avoir un algo pour construire les questionnaires
