Diagramme de feynman

[inviteaa8de4e1]

Bonjour,,

Qulqun peut m'expliquée un peut les intégrals du chemin et les diagrammes de Feynman ? , y a-til une relation entre eux ?.
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[mariposa]

Bonjour,,

Qulqun peut m'expliquée un peut les intégrals du chemin et les diagrammes de Feynman ? , y a-til une relation entre eux ?.

Bonjour,

Il y a de quoi remplir un livre.

Réponse très rapide:

Les intégrales de chemin est une représentation correspondent à une formulation intégrale de l'équation de Schrodinger, un peu de la même façon que le principe de Huygens est une formulation intégrale des équations de Maxwell.

les diagrammes de Feymann sont des graphes qui représentent un développement en perturbation avec comme contrainte que chaque dessin soit invariant de Lorentz (donc en jauge de Lorentz)

[inviteaa8de4e1]

> Les intégrales de chemin est une représentation correspondent à une formulation intégrale de l'équation de Schrodinger

pas bien compris?,

[gatsu]

Les intégrales de chemin est une représentation correspondent à une formulation intégrale de l'équation de Schrodinger, un peu de la même façon que le principe de Huygens est une formulation intégrale des équations de Maxwell.

En parlant de ça. Où est ce que je pourrais trouver cette formulation intégrale des équations de Maxwell (c'est bien une formulation par intégrale de chemin ?).
J'ai cherché dans le Born & Wolf ou le Jackson mais rien...

[A voir en vidéo sur Futura]

[mariposa]

En parlant de ça. Où est ce que je pourrais trouver cette formulation intégrale des équations de Maxwell (c'est bien une formulation par intégrale de chemin ?).
J'ai cherché dans le Born & Wolf ou le Jackson mais rien...

Bonsoir,

Je suis étonné que cela ne se trouve pas dans le Born & Wolf. Il y a très lentement que j'avais refait les calculs mais je n'ai aucun souvenir ou j'avais trouver cela.

Désolé je ne peux rien te conseiller pour l'instant. As-tu chercher sur Wikipedia en anglais?

[mariposa]

> Les intégrales de chemin est une représentation correspondent à une formulation intégrale de l'équation de Schrodinger

pas bien compris?,

Très schématiquement quand tu as une équation différentielle


dX/dt = F(t)

Tu peux écrire:

X(t) = Int[ (F(t).dt]

De la même façon:

A l'équation d'évolution de l'amplitude de probabilité F(t) régit par l'équation de Schrodinger :

i.dF(t)/dt = H.F(t)

corrrespond l'amplitude de probabilité pour aller de a(0) à b(t):

sous la forme:


P(A,0;B,t) = Somme sur tous les chemins pour aller de A(0) à B(t)

[vaincent]

En parlant de ça. Où est ce que je pourrais trouver cette formulation intégrale des équations de Maxwell (c'est bien une formulation par intégrale de chemin ?).
J'ai cherché dans le Born & Wolf ou le Jackson mais rien...

Tu pourras trouver ça ici : Intégrale de chemins, ou encore mieux, là : Relation between Schrödinger's equation and the path integral formulation of quantum mechanics

[mtheory]

En parlant de ça. Où est ce que je pourrais trouver cette formulation intégrale des équations de Maxwell (c'est bien une formulation par intégrale de chemin ?).
J'ai cherché dans le Born & Wolf ou le Jackson mais rien...

En fait, l'idée c'est que dans certaines situations, par exemple interférence et diffraction simple, ce n'est pas la peine de résoudre les équations de Maxwell avec des fonctions de Green et toute la machinerie des EDP avec problèmes aux frontières....suffit de faire de l'optique géométrique avec un chemin optique, la théorie scalaire de Fresnel et de sommer sur les amplitudes avec Huygens Fresnel

[gatsu]

En fait, l'idée c'est que dans certaines situations, par exemple interférence et diffraction simple, ce n'est pas la peine de résoudre les équations de Maxwell avec des fonctions de Green et toute la machinerie des EDP avec problèmes aux frontières....suffit de faire de l'optique géométrique avec un chemin optique, la théorie scalaire de Fresnel et de sommer sur les amplitudes avec Huygens Fresnel

Oui bien sûr. La théorie d'Huygens Fresnel est bien décrite dans le Born & Wolf par exemple comme le suggérait mariposa mais l'intégrale se fait -à juste titre- à partir d'une surface d'onde donnée sur laquelle on intègre.

Pour ma part je faisais plutot allusion à une représentation de l'electromagnétisme (plutot de l'optique d'ailleurs) par intégrale de chemin (somme sur tous les chemins optiques par exemple) comme proposée en introduction dans le Zee par exemple et sur laquelle l'application de la phase stationnaire conduirait au principe de Fermat....et j'ai jamais trouvé pour le coup.

[vaincent]

Oui bien sûr. La théorie d'Huygens Fresnel est bien décrite dans le Born & Wolf par exemple comme le suggérait mariposa mais l'intégrale se fait -à juste titre- à partir d'une surface d'onde donnée sur laquelle on intègre.

Pour ma part je faisais plutot allusion à une représentation de l'electromagnétisme (plutot de l'optique d'ailleurs) par intégrale de chemin (somme sur tous les chemins optiques par exemple) comme proposée en introduction dans le Zee par exemple et sur laquelle l'application de la phase stationnaire conduirait au principe de Fermat....et j'ai jamais trouvé pour le coup.

Désolé pour le hors sujet par rapport à ton intervention, je voulais répondre à jihbed. Par contre peut-être que ceci ou plus précisément cela, pourrait t'intéresser.

[inviteaa8de4e1]

Est ce que on pourrait appliquer les intégrals de chemins a d'autre domaine de la physique (mecanique classique, mecanique des fluides, physique mathematique)?

[mariposa]

Est ce que on pourrait appliquer les intégrals de chemins a d'autre domaine de la physique (mecanique classique, mecanique des fluides, physique mathematique)?

Bonjour,

Les intégrales de chemin s'applique à la physique statistique.

Plus largement le formalisme des intégrales de chemin possèdent une très forte ressemblance à la théorie des chaines de Markov et donc à un large domaine incluant toutes les sciences et aussi les Sciences de l'ingénieur.

[inviteaa8de4e1]

Merci bcp mariposa, pour votre réponse. j'avais arrivée au meme résultat, il ya 1 mois et demi sur le fait que les intégrals de chemin peuvent s'appliquer a d'autre domaine, sans l'aide de personne, Mais j'avais hésiter par peur que on se moque de moi. Et voila que vous me confirmé ce que j'avais comme idée .

[invite5e5dd00d]

Salut,

Un diagramme de Feynman représente un processus d'interaction dans un terme du développement perturbatif d'une amplitude de diffusion (ce diagramme n'est pas forcément une représentation physique d'une diffusion/collision de particules réelle). Ils sont l'expression diagrammatique d'une formule mathématique assez compliquée, mettant notamment en jeu des propagateurs de champs (fonction de Green).

Les intégrales de chemin sont des outils utiles pour calculer les fonctions de corrélations entre un nombre quelconque de champs (vision physique statistique). Elles sont des intégrales fonctionnelles gaussiennes, ou des moments de ces intégrales. Elles correspondent à une intégration d'une ou plusieurs fonctionnelles sur l'espace des fonctions.
En physique des particules, c'est le même topo, sauf qu'on n'emploie pas forcément le terme de fonction de corrélation, mais plutôt d'amplitude de diffusion. Alors les intégrales de chemin permettent de calculer celles-ci.

Les deux sont évidémment liées : pour calculer les intégrales de chemin dans le cadre d'un approximation perturbative (si possible correcte) on peut représenter chaque terme du développement par un diagramme de Feynman. Historiquement, c'est d'ailleurs comme cela que ça a été fait.

En dehors d'une théorie perturbative, les diagrammes de Feynman sont plus limités. C'est d'ailleurs une question que je me suis posée récémment : quelle est la légitimité à représenter des processus QCD par un diagramme de Feynman, sachant que (souvent) ?

Cordialement.

[invitea774bcd7]

quelle est la légitimité à représenter des processus QCD par un diagramme de Feynman, sachant que (souvent) ?

Aucune à mon avis…

[invite54165721]

Aucune à mon avis…

Dans les collisions telles qu'au LHC, je suppose que les calculs perturbatifs sont largement utilisés et donc qu'aux hautes énergies les diagrammes ont leur utilité.
J'ai trouvé ce lien ou l'on indique une valeur de 0.11 pour alpha vers 180 Mev : couplage fort

[Karibou Blanc]

Dans les collisions telles qu'au LHC, je suppose que les calculs perturbatifs sont largement utilisés et donc qu'aux hautes énergies les diagrammes ont leur utilité.

Au LHC, lorsque les protons ont des énergies suffisamment importante, les collisions ont lieux directement au niveau des partons (grosso modo, entre quark ou gluons) qui contient le proton. Si l'énergie dans le centre de masse de la collision partonique est disons de l'ordre de la masse du Z (soit ~91GeV) QCD est largement pertubative, alpha_s ~ 0.12 à 91GeV (et non à 180MeV comme cité plus haut). Les diagrammes de Feynman sont donc pertinents dans ce régime.
Bref, l'interaction forte est "faible" à haute énergie.

[invite54165721]

J'avais vu trop tard que j'avais tapé Mev et non Gev comme dans le lien ou j'avais trouvé cette valeur de 0.11