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Diagramme de feynman



  1. #1
    jihbed

    Diagramme de feynman


    ------

    Bonjour,,

    Qulqun peut m'expliquée un peut les intégrals du chemin et les diagrammes de Feynman ? , y a-til une relation entre eux ?.

    -----

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  3. #2
    mariposa

    Re : diagramme de feynman

    Citation Envoyé par jihbed Voir le message
    Bonjour,,

    Qulqun peut m'expliquée un peut les intégrals du chemin et les diagrammes de Feynman ? , y a-til une relation entre eux ?.
    Bonjour,

    Il y a de quoi remplir un livre.

    Réponse très rapide:

    Les intégrales de chemin est une représentation correspondent à une formulation intégrale de l'équation de Schrodinger, un peu de la même façon que le principe de Huygens est une formulation intégrale des équations de Maxwell.

    les diagrammes de Feymann sont des graphes qui représentent un développement en perturbation avec comme contrainte que chaque dessin soit invariant de Lorentz (donc en jauge de Lorentz)

  4. #3
    jihbed

    Re : diagramme de feynman

    > Les intégrales de chemin est une représentation correspondent à une formulation intégrale de l'équation de Schrodinger

    pas bien compris?,

  5. #4
    gatsu

    Re : diagramme de feynman

    Citation Envoyé par mariposa Voir le message
    Les intégrales de chemin est une représentation correspondent à une formulation intégrale de l'équation de Schrodinger, un peu de la même façon que le principe de Huygens est une formulation intégrale des équations de Maxwell.
    En parlant de ça. Où est ce que je pourrais trouver cette formulation intégrale des équations de Maxwell (c'est bien une formulation par intégrale de chemin ?).
    J'ai cherché dans le Born & Wolf ou le Jackson mais rien...
    "Au fond..la musique si on la prend note par note c'est assez nul". Geluck

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    mariposa

    Re : diagramme de feynman

    Citation Envoyé par gatsu Voir le message
    En parlant de ça. Où est ce que je pourrais trouver cette formulation intégrale des équations de Maxwell (c'est bien une formulation par intégrale de chemin ?).
    J'ai cherché dans le Born & Wolf ou le Jackson mais rien...
    Bonsoir,

    Je suis étonné que cela ne se trouve pas dans le Born & Wolf. Il y a très lentement que j'avais refait les calculs mais je n'ai aucun souvenir ou j'avais trouver cela.

    Désolé je ne peux rien te conseiller pour l'instant. As-tu chercher sur Wikipedia en anglais?

  8. #6
    mariposa

    Re : diagramme de feynman

    Citation Envoyé par jihbed Voir le message
    > Les intégrales de chemin est une représentation correspondent à une formulation intégrale de l'équation de Schrodinger

    pas bien compris?,
    Très schématiquement quand tu as une équation différentielle


    dX/dt = F(t)

    Tu peux écrire:

    X(t) = Int[ (F(t).dt]

    De la même façon:

    A l'équation d'évolution de l'amplitude de probabilité F(t) régit par l'équation de Schrodinger :

    i.dF(t)/dt = H.F(t)

    corrrespond l'amplitude de probabilité pour aller de a(0) à b(t):

    sous la forme:


    P(A,0;B,t) = Somme sur tous les chemins pour aller de A(0) à B(t)

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  10. #7
    vaincent

    Re : diagramme de feynman

    Citation Envoyé par gatsu Voir le message
    En parlant de ça. Où est ce que je pourrais trouver cette formulation intégrale des équations de Maxwell (c'est bien une formulation par intégrale de chemin ?).
    J'ai cherché dans le Born & Wolf ou le Jackson mais rien...
    Tu pourras trouver ça ici : Intégrale de chemins, ou encore mieux, là : Relation between Schrödinger's equation and the path integral formulation of quantum mechanics

  11. #8
    mtheory

    Re : diagramme de feynman

    Citation Envoyé par gatsu Voir le message
    En parlant de ça. Où est ce que je pourrais trouver cette formulation intégrale des équations de Maxwell (c'est bien une formulation par intégrale de chemin ?).
    J'ai cherché dans le Born & Wolf ou le Jackson mais rien...
    En fait, l'idée c'est que dans certaines situations, par exemple interférence et diffraction simple, ce n'est pas la peine de résoudre les équations de Maxwell avec des fonctions de Green et toute la machinerie des EDP avec problèmes aux frontières....suffit de faire de l'optique géométrique avec un chemin optique, la théorie scalaire de Fresnel et de sommer sur les amplitudes avec Huygens Fresnel
    “I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman

  12. #9
    gatsu

    Re : diagramme de feynman

    Citation Envoyé par mtheory Voir le message
    En fait, l'idée c'est que dans certaines situations, par exemple interférence et diffraction simple, ce n'est pas la peine de résoudre les équations de Maxwell avec des fonctions de Green et toute la machinerie des EDP avec problèmes aux frontières....suffit de faire de l'optique géométrique avec un chemin optique, la théorie scalaire de Fresnel et de sommer sur les amplitudes avec Huygens Fresnel
    Oui bien sûr. La théorie d'Huygens Fresnel est bien décrite dans le Born & Wolf par exemple comme le suggérait mariposa mais l'intégrale se fait -à juste titre- à partir d'une surface d'onde donnée sur laquelle on intègre.

    Pour ma part je faisais plutot allusion à une représentation de l'electromagnétisme (plutot de l'optique d'ailleurs) par intégrale de chemin (somme sur tous les chemins optiques par exemple) comme proposée en introduction dans le Zee par exemple et sur laquelle l'application de la phase stationnaire conduirait au principe de Fermat....et j'ai jamais trouvé pour le coup.
    "Au fond..la musique si on la prend note par note c'est assez nul". Geluck

  13. #10
    vaincent

    Re : diagramme de feynman

    Citation Envoyé par gatsu Voir le message
    Oui bien sûr. La théorie d'Huygens Fresnel est bien décrite dans le Born & Wolf par exemple comme le suggérait mariposa mais l'intégrale se fait -à juste titre- à partir d'une surface d'onde donnée sur laquelle on intègre.

    Pour ma part je faisais plutot allusion à une représentation de l'electromagnétisme (plutot de l'optique d'ailleurs) par intégrale de chemin (somme sur tous les chemins optiques par exemple) comme proposée en introduction dans le Zee par exemple et sur laquelle l'application de la phase stationnaire conduirait au principe de Fermat....et j'ai jamais trouvé pour le coup.
    Désolé pour le hors sujet par rapport à ton intervention, je voulais répondre à jihbed. Par contre peut-être que ceci ou plus précisément cela, pourrait t'intéresser.

  14. #11
    jihbed

    Re : Diagramme de feynman

    Est ce que on pourrait appliquer les intégrals de chemins a d'autre domaine de la physique (mecanique classique, mecanique des fluides, physique mathematique)?

  15. #12
    mariposa

    Re : Diagramme de feynman

    Citation Envoyé par jihbed Voir le message
    Est ce que on pourrait appliquer les intégrals de chemins a d'autre domaine de la physique (mecanique classique, mecanique des fluides, physique mathematique)?
    Bonjour,

    Les intégrales de chemin s'applique à la physique statistique.

    Plus largement le formalisme des intégrales de chemin possèdent une très forte ressemblance à la théorie des chaines de Markov et donc à un large domaine incluant toutes les sciences et aussi les Sciences de l'ingénieur.

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  17. #13
    jihbed

    Re : Diagramme de feynman

    Merci bcp mariposa, pour votre réponse. j'avais arrivée au meme résultat, il ya 1 mois et demi sur le fait que les intégrals de chemin peuvent s'appliquer a d'autre domaine, sans l'aide de personne, Mais j'avais hésiter par peur que on se moque de moi. Et voila que vous me confirmé ce que j'avais comme idée .

  18. #14
    Sigmar

    Re : Diagramme de feynman

    Salut,

    Un diagramme de Feynman représente un processus d'interaction dans un terme du développement perturbatif d'une amplitude de diffusion (ce diagramme n'est pas forcément une représentation physique d'une diffusion/collision de particules réelle). Ils sont l'expression diagrammatique d'une formule mathématique assez compliquée, mettant notamment en jeu des propagateurs de champs (fonction de Green).

    Les intégrales de chemin sont des outils utiles pour calculer les fonctions de corrélations entre un nombre quelconque de champs (vision physique statistique). Elles sont des intégrales fonctionnelles gaussiennes, ou des moments de ces intégrales. Elles correspondent à une intégration d'une ou plusieurs fonctionnelles sur l'espace des fonctions.
    En physique des particules, c'est le même topo, sauf qu'on n'emploie pas forcément le terme de fonction de corrélation, mais plutôt d'amplitude de diffusion. Alors les intégrales de chemin permettent de calculer celles-ci.

    Les deux sont évidémment liées : pour calculer les intégrales de chemin dans le cadre d'un approximation perturbative (si possible correcte) on peut représenter chaque terme du développement par un diagramme de Feynman. Historiquement, c'est d'ailleurs comme cela que ça a été fait.

    En dehors d'une théorie perturbative, les diagrammes de Feynman sont plus limités. C'est d'ailleurs une question que je me suis posée récémment : quelle est la légitimité à représenter des processus QCD par un diagramme de Feynman, sachant que (souvent) ?

    Cordialement.
    Dernière modification par Sigmar ; 03/12/2009 à 19h50.
    "I have to understand the world, you see." (Richard P. Feynman)

  19. #15
    invite34596000666

    Re : Diagramme de feynman

    Citation Envoyé par Sigmar Voir le message
    quelle est la légitimité à représenter des processus QCD par un diagramme de Feynman, sachant que (souvent) ?
    Aucune à mon avis…

  20. #16
    invite54165721

    Re : Diagramme de feynman

    Citation Envoyé par guerom00 Voir le message
    Aucune à mon avis…
    Dans les collisions telles qu'au LHC, je suppose que les calculs perturbatifs sont largement utilisés et donc qu'aux hautes énergies les diagrammes ont leur utilité.
    J'ai trouvé ce lien ou l'on indique une valeur de 0.11 pour alpha vers 180 Mev : couplage fort

  21. #17
    Karibou Blanc

    Re : Diagramme de feynman

    Dans les collisions telles qu'au LHC, je suppose que les calculs perturbatifs sont largement utilisés et donc qu'aux hautes énergies les diagrammes ont leur utilité.
    Au LHC, lorsque les protons ont des énergies suffisamment importante, les collisions ont lieux directement au niveau des partons (grosso modo, entre quark ou gluons) qui contient le proton. Si l'énergie dans le centre de masse de la collision partonique est disons de l'ordre de la masse du Z (soit ~91GeV) QCD est largement pertubative, alpha_s ~ 0.12 à 91GeV (et non à 180MeV comme cité plus haut). Les diagrammes de Feynman sont donc pertinents dans ce régime.
    Bref, l'interaction forte est "faible" à haute énergie.
    Well, life is tough and then you graduate !

  22. #18
    invite54165721

    Re : Diagramme de feynman

    J'avais vu trop tard que j'avais tapé Mev et non Gev comme dans le lien ou j'avais trouvé cette valeur de 0.11

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