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Effet Döppler relativiste



  1. #1
    Infra_Red

    Effet Döppler relativiste


    ------

    salut,

    est-ce que l'effet doppler relativiste est dû à la vitesse de l'émetteur de la source, ou bien à la vitesse de l'observateur de cette source.

    merci

    -----

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  4. #2
    mariposa

    Re : effet Döppler relativiste

    Citation Envoyé par Infra_Red Voir le message
    salut,

    est-ce que l'effet doppler relativiste est dû à la vitesse de l'émetteur de la source, ou bien à la vitesse de l'observateur de cette source.

    merci
    Bonjour,


    Ce qui compte, c'est la vitesse relative de l'émetteur et de l'observateur.

  5. #3
    tenocnoc

    Re : effet Döppler relativiste

    bonjour
    ne serait-il pas aussi pertinent de dire que le photon observé(absorbé) voit son énergie répartie entre masse et énergie cinétique correspondant a cette masse.cela si on fait l'hypothèse que un photon interagissant avec la matière,augmente la masse de celle-ci.?

  6. #4
    Infra_Red

    Re : Effet Döppler relativiste

    ok merci....
    il y a un exercice que je comprends pas, le voici :

    une source lumineuse se déplace à vitesse constante v par rapport à l'observateur.
    La source émet un rayonnement dans une direction par rapport à son sens de déplacement.
    Quel est l'angle sous lequel l'observateur voit la lumière par rapport à la direction donnée par v ?
    j'ai beau cherché, j'arrive pas à interpréter l'énoncé (c'est pas le premier).

    qqn peut m'aider ? merci

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  8. #5
    vaincent

    Re : Effet Döppler relativiste

    Citation Envoyé par Infra_Red Voir le message
    ok merci....
    il y a un exercice que je comprends pas, le voici :



    j'ai beau cherché, j'arrive pas à interpréter l'énoncé (c'est pas le premier).

    qqn peut m'aider ? merci
    déjà ce n'est pas un exercice lié à l'effet Döppler. On ne parle pas de fréquence émise ou reçue. La source lumineuse qui se déplace permet simplement de définir un angle.

    Tout d'abord on se place dans le référentiel de la source lumineuse qui émet donc sous un angle par rapport à la droite liant l'observateur et la source (on peut très bien raisonner à une dimension). On peut également choisir un triangle rectangle dont le côté opposé à vaut 1. Si on appel L la longueur du côté adjacent alors . La souce se déplaçant à la vitesse v par rapport à l'observateur, du point de vue de l'observateur, L sera contractée comme :

    ,

    Pour l'observateur, le côté opposé est toujours de longueur 1 (pas de contraction suivant une direction perpendiculaire au sens du mouvement), mais L est contractée. Ainsi et :





    Cet exercice n'est qu'en fait une application directe de la contraction des longueurs dans le sens du mouvement.
    On peut alors étudier la fonction pour des valeurs de fixées. On remarque que l'angle augmente avec la vitesse pour finalement tendre vers lorsque v tend vers c.

  9. #6
    Infra_Red

    Re : Effet Döppler relativiste

    Citation Envoyé par vaincent Voir le message
    déjà ce n'est pas un exercice lié à l'effet Döppler. On ne parle pas de fréquence émise ou reçue. La source lumineuse qui se déplace permet simplement de définir un angle.
    c'est juste que je n'ai pas copié l'exercice dans son ensemble.

    tu m'as tout expliqué l'exo, mais c'est juste la situation je ne comprends pas, l'histoire des angles et .
    c'est purement géométrique

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  11. #7
    vaincent

    Re : Effet Döppler relativiste

    Citation Envoyé par Infra_Red Voir le message
    c'est juste que je n'ai pas copié l'exercice dans son ensemble.

    tu m'as tout expliqué l'exo, mais c'est juste la situation je ne comprends pas, l'histoire des angles et .
    c'est purement géométrique
    ben il faut faire un dessin ! Personnellement j'ai fait un observateur (un point suffit) et la source lumineuse, un autre point situé sur la même droite (horizontale par rapport à la feuille) avec le vecteur v qui prend pour origine la source lumineuse et est dirigé suivant la droite (observateur-source)(OS). Puis j'ai tracé un segment (origine : la source lumineuse) qui fait un angle theta avec la droite (OS)(segment qui représente la rayon lumineux émis à un angle theta par rapport à (OS)). J'ai projetté l'extrémité du segment sur la droite(OS), ce qui m'a donné un triangle rectangle. Le vecteur v n'est pas utile (car le tracer sur le même schéma que theta est un mélange de 2 référentiels). J'ai choisi que le côté opposé de theta était de longueur 1 et j'en ai déduis la longueur du côté adjacent (L=1/tan(theta)). J'ai ensuite fais un autre triangle rectangle avec theta', L' pour le côté adjacent et toujours 1 pour le côté opposé. De même, on a L'=1/tan(theta') et je sais que L'=L/gamma, d'où la relation entre theta' et theta.

  12. #8
    Infra_Red

    Re : Effet Döppler relativiste

    ok....donc pour que l'observateur puisse voir le rayon, il faut qu'il soit dans sa direction, donc l'angle égale l'angle

  13. #9
    vaincent

    Re : Effet Döppler relativiste

    Citation Envoyé par Infra_Red Voir le message
    ok....donc pour que l'observateur puisse voir le rayon, il faut qu'il soit dans sa direction, donc l'angle égale l'angle
    Ta conclusion que j'ai surligné en rouge est fausse. Imagine que tu es en haut d'une tour considérée comme le référentiel lié à l'observateur. Au départ la source lumineuse est immobile en bas de la tour et émet des rayons lumineux sous un angle theta par rapport à une direction choisie au préalable(par exemple ta droite). Cette situation est identique à être dans le référentiel de la source. On peut alors imaginer un triangle rectangle tel que le côté opposé à theta vaut 1 et le côté adjacent L. Maintenant la source lumineuse se met en mouvement et va à une vitesse v par rapport à la tour d'où tu regardes les choses, et ce toujours vers ta droite (même direction que la droite imaginé dans le cas où la source est immobile). La relativité nous dit que les longueurs vont être contractées dans le sens du mouvement, et donc le triangle rectangle dont j'ai parlé précédemment va être modifié. Le côté adjacent L va devenir plus petit (contraction des longueurs) et vaudra L/gamma. Le côté opposé lui n'ayant pas changé, on se rend compte que l'angle theta va devenir plus grand(dessines 2 triangles avec des côtés adjacents de différentes longueurs mais de côtés opposés égaux pour t'en rendre compte, ça se voit tout de suite !).

    Au final on a donc :

    source immobile :

    source en mouvement :

    La comparaison de ces 2 équations permet d'écrire :





    On obtient donc la relation recherchée . Il est très important d'utiliser la tangente et non le cosinus car seule la tangente fait intervenir le côté opposé (qui reste invariant quelque soit la vitesse v) et le côté adjacent contracté lors du mouvement. En effet l'hypothénus est lui aussi modifié lors du mouvement donc ce n'est pas une longueur de référence contrairement au côté opposé.

  14. #10
    Infra_Red

    Re : Effet Döppler relativiste

    ok j'avais juste oublié la contraction des longueurs....

    merci vaincent

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