Pression et changement de volume engendrer par des fils autour d'un balon

[invite76b1f215]

Bonjour,

Je suis médecin et je fais de la recherche universitaire à Genève.
Dans le cadre de mes recherches j'aimerai faire le calcule (en tout cas une estimation) des forces en jeux dans un système donné, décrit ci-dessous.

Le système est composé d'un ballon rempli d'eau comportant une valve d'ou le liquide peut s'échapper mais pas pénétrer. Autour du ballon sont placés des fils. Ces fils font tout le tour (dans un plan) du ballon et quand on tire dessus elles comprimes le ballon, exercant une pression sur sa paroie et donc sur le volume de liquide qu'il contient. Avec l'augmentation de la pression le liquide est expulsé hors du ballon via la valve jusqu'à obtention d'une pression interne = pression externe.

N'ayant pas de passé très mathémathique ni physique, est-ce que quelqu'un peux m'aider? Faut-il faire une décomposition des forces en fonction d'un référentiel? Qu'en est-il de la relation entre le delta L du fil, le delta P dans le ballon et le delta V dans le ballon?

Supposons que l'on néglige les frottements.

Merci d'avance.

David
-----

[invitee0b658bd]

Bonjour,
le calcul de la surface ( de sa forme et du volume qu'elle délimite) est à mon avis un probleme extremement complexe, rendu encore plus complexe par les frontières entre surfaces (fils) qui sont flexibles.
je te conseillerai plus volontier une approche experimentale, plus q'une approche mathématique.
Je pense que la modélisation doit aboutir à des equations extrement complexes à résoudre
fred

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je n'ai pas bien compris la distribution des fils autour du ballon.
Ballon cylindrique?
Un seul fil autour de la "ceinture"?
Plusieurs fils uniformément distribués sur a la surface du ballon?
Forme du ballon et des fils: serrées comme dans une saucisse? Ou du même diamètre que le ballon?
Au revoir.

[invite76b1f215]

Merci pour vos réponse.

Je vais simplifier la chose.

Le ballon est rond, le fil fait le tour "de la taille" comme une ceinture. Il ne peut pas glisser vers des rayons plus petits ou rouler mais peut seulement se mouvoir/serrer dans son plan. Le serrage s'effectue comme sur une ceinture.
Je ne souhaite pas faire une analyse mathématique présise mais plustôt simplifier le problème au maximum pour me rendre compte de se qu'il se passe. Donc je recherche la relation entre les forces et les delta P, V qu'elles engendrent.

Merci d'avance!!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

Re.
Je ne suis pas sûr que vous ayez simplifié le problème en utilisant un ballon "rond" (sphérique je suppose).
Quand vous avec une "peau de baudruche", une membrane savonneuse ou une paroi artérielle la relation entre la pression et la force par unité de surface vient donnée par la loi de Laplace.
Donc, vous n'avez pas une "force par fil" mais vous pourriez avoir une "force pour un ruban" qui sera proportionnelle à la largeur du ruban.
Comme vous pouvez voir dans la loi de Laplace, la "force par largeur de ruban" (le gamma de la formule) dépend des rayons de courbure.

Je crois que vous feriez mieux d'avouer clairement ce que vous cherchez sans le simplifier. Nous pourrons, par la suite, nous mettre d'accord sur les simplifications que l'on pourra faire.
A+

[invite76b1f215]

Je dois mal m'exprimer car je ne vois pas comment décrire mon problème différemment. Un fil autour d’un saucisson, quand on le sert, il va exercer une pression sur sa paroi. Pareil pour mon système de ballon. Ce que j’aimerai savoir c’est la relation entre combien je sert mon fil ou mon ruban d’une certaine largeur donc de combien je raccourcis sa longueur et la pression ou le débit ou la différence de volume (si le liquide est éjecté quelques part) de mon ballon.
En gros c’est comme si j’emballais le cœur avec un ou des fils ou rubans qui serrerai ce dernier et je veux voir la pression systolique que je vais générer avec ces rubans et quel volume je peux éjecter à chaque systole.

Merci d’avance

[invite6dffde4c]

Re.
Je ne sais pas comment calculer ça pour un fil. Il faudrait pouvoir calculer la diminution de volume produite par une petite diminution du périmètre entourée par le fil. Pour l'instant je ne trouve pas l'astuce.
C'est pour cela que je vous demandais le vrai problème original et non une version que vous pensez simplifiée. Un fil ne simplifie pas le problème. Il le complique.
A+

[invite76b1f215]

Re.
Je ne sais pas comment calculer ça pour un fil. Il faudrait pouvoir calculer la diminution de volume produite par une petite diminution du périmètre entourée par le fil. Pour l'instant je ne trouve pas l'astuce.
C'est pour cela que je vous demandais le vrai problème original et non une version que vous pensez simplifiée. Un fil ne simplifie pas le problème. Il le complique.
A+

Bonjour,

vous dite qu'il faudrait calculer la diminution de volume produite par une petite diminution deu périmètre entourée par le fil. Si on prend un ruban d'une largeur donné est-ce faisable?

Merci

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je vous ai déjà dit: expliquez le vrai problème.
Je sais faire le calcul pour un fil, mais à condition de faire des hypothèses sur le comportement de l'enveloppe.

Vous demandez de l'aide, et on essaie de vous la donner. Ayez la politesse d'expliquer le problème originel et non votre version "simplifiée".
Au revoir.

[invite76b1f215]

Je recommence. j'ai des fils de 100microns de diamètres en Nitinol. Je les places autour d'un organe (coeur, vessie, autres...) après les avoir serré et fixé à une structure solide ils sont connecté à une alimentation plus un boitier electronique qui va les activé à une fréquence donnée. Le nitinol est un alliage à mémoire de forme. Celui que je veux utiliser se contracte de 4-5% quand on le chauffe par effet joule au dessus de 70°C.
Maintenant ma question est de savoir si on applique les fils isolés par une couche de PTFE ou les faisant passer par des structures autour de l'organe donné, quel va être le changement de pression/volume à l'intérieur de ce dernier.

Pour une meilleur imagination, les fils ne sont pas en contacte directe avec l'organ mais séparé par une fine couche, "peau" de PTFE. OU ils passent à travers des structures en Nylon dur qui transmette la force sur l'organe.

Je peux vous envoyer des photos si vous voulez (mon mail:####

J'espère que ceci aura aidé.

Meilleures salutations

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Voilà qui est plus net.
Mais ce n'est pas assez pour pouvoir calculer. La déformation de l'organe dépendra de la surface sur laquelle est appuyé effectivement le fil. Par exemple si le fil entoure un ruban "rigide" la diminution de rayon sera la même sur toute la surface de l'organe tenue par le ruban. Mais si le ruban est fin, ou qu'il n'y a pas de ruban (le fil uniquement), le résultat va dépendre de l'épaisseur de la paroi de l'organe et des caractéristiques mécaniques de cette paroi.
Si on peut approcher l'organe par une peau élastique, l'équivalent d'un ballon de caoutchouc, on peut faire le calcul assez facilement: les surfaces restent des surfaces sphériques. Mais il ne vaudra rien pour le cœur, pour lequel l'épaisseur de la paroi (myocarde?) est plus petite mais comparable aux dimensions du ventricule.
La raison est que, même si on suppose le volume de la paroi constante, on n'est pas assuré que le fait de comprimer à un endroit ne fera pas "ressortir" la paroi à un autre.
Je vous donne comme exemple le sphygmomanomètre. Pour changer le volume des vaisseaux dans un bras, il ne suffit pas d'un fil, il faut une grande longueur le long du bras pour que la réduction de volume externe se transmette à l'intérieur.
Si la largeur de la zone de pression est faible, il faut une énorme réduction du rayon externe pour obtenir une réduction interne. C'est le cas si vous utilisez un tourniquet pour bloquer la circulation artérielle.

En conclusion, il n'y a pas de "recette de cuisine" générale utilisable pour toutes les géométries et tous les organes.
D'autant plus qu'ici les variations sont petites (5%).
Au revoir.

[invite76b1f215]

Je comprends. maintenant il faut donc définir le type de contacte avec lequel on va transmettre la force des fibres sur la surface de l'organ, que cela soit ruban ou autre. Quelques idées que j'ai sont assez difficile à décrire et serait plus simple et rapide de vous les envoyer par mail comme dessin ou photo si vous acceptez. Sinon je décrirai au mieux dans mon prochain post.

Merci

[invite6dffde4c]

Re.
Je pense que vous avez intérêt à continuer sur le forum. Il y a d'autres participants qui connaissent ce type de sujets mieux que moi et il serait dommage de se priver de leurs conseils.
Je pense, par exemple, à votre voisin Jaunin (que je salue cordialement).
A+