Calcul d'une conductance radiale

[invite2890223f]

Bonjour,

je cherche la formule pour calculer la conductance radiale d'un fil et sa résistance radiale..en gros sa résistance electrique et thermique dans l'autre sens par exemple sur un mm de large
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[invite1acecc80]

Re,

Bonjour,

je cherche la formule pour calculer la conductance radiale d'un fil et sa résistance radiale..en gros sa résistance electrique et thermique dans l'autre sens par exemple sur un mm de large

Quelles particularités pour le calcul?

Avec ou sans champ magnétique

étude en fréquence?

Quels paramètres as-tu? temps de libre parcours moyen? conductivité (électrique/thermique) du matériau (si c'est un métal normalement tu as la loi de "Wiedmann-franz" qui te donne le lien entre conductivité électrique et thermique)? etc....

A plus.

[invite1acecc80]

Re,

Dans le cas, d'un fil de longueur h, de rayon intérieur r_iet de rayon extérieur R_e, d'une résistivité isotrope ; en régime stationnaire, la résistance électrique à la forme:




A plus.

[invite2890223f]

Merci je précise je cherche l'expression de R partant d'un cote du fil a l'autre cote mais pas du centre est ce que ca change qqchose?
En effet ri devient nul...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1acecc80]

Re,

Là, ça devient un peu plus tricky...

En supposant que tu injectes le courant, sur une ligne rectiligne longitudinale...tu conserves la symmétrie cylindrique...
En supposant un courant stationnaire....il faut au moins résoudre une équation de Laplace, pour connaitre le potentiel dans le cylindre.

là viennent les fonction de Bessel....

Je vais voir pour le calcul à la main (je n'ai jamais fait en fait...)
Mais je ne suis pas sûr de trouver une solution analytique pour la résistance...
un calcul numérique risque de s'imposer...

A plus.

[invite2890223f]

Salut tu semble confimer ce que je vais devoir faire asser au numérique..
d'autant qu'il faut que je fasse de meme avec avec la resistance thermique...et la conductance
cela dit pour info il n'y aura pas de courant injecté mais plutot un fonctionnement en thermopile mais ca c'est pour plus tard.....

[invite1acecc80]

Re,

Salut tu semble confimer ce que je vais devoir faire asser au numérique..
d'autant qu'il faut que je fasse de meme avec avec la resistance thermique...et la conductance
cela dit pour info il n'y aura pas de courant injecté mais plutot un fonctionnement en thermopile mais ca c'est pour plus tard.....

Si ça peut t'aider...

Si ton milieu est isotrope et homogène ( la conductivité est un simple scalaire constant).
En régime sationnaire:



en prenant le divergent de la relation précédente et


On obtient une équation de Laplace...

Là un lien pour une explication sur la résolution de ce type d'équation en symétrie cylindrique (en anglais par contre):

http://cass246.ucsd.edu/~ppadoan/new.../Lecture18.pdf

Une fois le potentiel trouvé, tu peux obtenir le champ électrique, et donc les lignes de courants...

Pour la conductivité électrique, si tu as un métal, en général, il y a la loi de Wiedmann-franz qui peut s'appliquer (elle donne un lien entre conductivité électrique et conductivité themique).
Au final, la résistance thermique aura en gros le même comportement que la résistance électrique.

A plus.