transformation de fourier d'une fonction radiale

[invite412f80f3]

Bonjour tout le monde de ce forum,
Je me suis coincé dans une question, malgré que je l'ai fait dans le cas ou , On désigne par la transformation de Fourier classique sur
Ma question est: Pourqoi la transformation de Fourier d'une fonction radiale est une fonction radiale?
On dit qu'une fonction est radiale si ou est un point de .
Merci bien davantage pour l'aide
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[invite6b1e2c2e]

Bonjour tout le monde de ce forum,
Je me suis coincé dans une question, malgré que je l'ai fait dans le cas ou , On désigne par la transformation de Fourier classique sur
Ma question est: Pourqoi la transformation de Fourier d'une fonction radiale est une fonction radiale?
On dit qu'une fonction est radiale si ou est un point de .
Merci bien davantage pour l'aide

Salut, quand on voit ça, on a très envie de faire un changement de variable polaire, ce qui en dimension n s'écrit r^{n-1} dS, où dS est la mesure induite sur la sphère unité. Après, je suppose qu'un Fubini bien senti devrait apporter la solution.

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rvz

[invite412f80f3]

Bonjour,
Merci rvz pour la réponse, mais veux -tu me donner plus de renseignement sur cette mesure induite que tu as noté dS?
Je sais que dans le cas où n=2 on a dS=rdrd\theta et dans le cas où n est supérieur ou égale à 3 dS=????
Merci encore une autre fois pour la réponse

[invitea29d1598]

tu as ça là par exemple :

http://en.wikipedia.org/wiki/Hypersphere

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite412f80f3]

Merci bien pour vos réponses.
Je vais essayer de voir ce que ça peut m'apporter le lien proposé.