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transformation de fourier d'une fonction radiale



  1. #1
    dhahri

    transformation de fourier d'une fonction radiale


    ------

    Bonjour tout le monde de ce forum,
    Je me suis coincé dans une question, malgré que je l'ai fait dans le cas ou , On désigne par la transformation de Fourier classique sur
    Ma question est: Pourqoi la transformation de Fourier d'une fonction radiale est une fonction radiale?
    On dit qu'une fonction est radiale si ou est un point de .
    Merci bien davantage pour l'aide

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    rvz

    Re : transformation de fourier d'une fonction radiale

    Citation Envoyé par dhahri Voir le message
    Bonjour tout le monde de ce forum,
    Je me suis coincé dans une question, malgré que je l'ai fait dans le cas ou , On désigne par la transformation de Fourier classique sur
    Ma question est: Pourqoi la transformation de Fourier d'une fonction radiale est une fonction radiale?
    On dit qu'une fonction est radiale si ou est un point de .
    Merci bien davantage pour l'aide
    Salut, quand on voit ça, on a très envie de faire un changement de variable polaire, ce qui en dimension n s'écrit r^{n-1} dS, où dS est la mesure induite sur la sphère unité. Après, je suppose qu'un Fubini bien senti devrait apporter la solution.

    __
    rvz

  4. #3
    dhahri

    Re : transformation de fourier d'une fonction radiale

    Bonjour,
    Merci rvz pour la réponse, mais veux -tu me donner plus de renseignement sur cette mesure induite que tu as noté dS?
    Je sais que dans le cas où n=2 on a dS=rdrd\theta et dans le cas où n est supérieur ou égale à 3 dS=????
    Merci encore une autre fois pour la réponse

  5. #4
    Rincevent

    Re : transformation de fourier d'une fonction radiale

    tu as ça là par exemple :

    http://en.wikipedia.org/wiki/Hypersphere
    Ceux qui manquent de courage ont toujours une philosophie pour le justifier. A.C.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    dhahri

    Re : transformation de fourier d'une fonction radiale

    Merci bien pour vos réponses.
    Je vais essayer de voir ce que ça peut m'apporter le lien proposé.

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