petite question

[inviteb3540c06]

bonsoir

voila le rang d'1 système de vecteur est égale à la dimension de vect(les vecteurs du système) ,donc le systeme (u,v,w,t) à pour rang la dim de vect(u,v,w,t) ,est ce que dim(vect(u,v,w,t))= 4 ?

merci
cdlt
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[inviteb3540c06]

qu'est ce que t'en pense Gwyddon je sais que tu n'est pas loin

cdlt

[inviteb3540c06]

j'ai l'impression qu'il n'y a plus grand monde sur le forum

peut être que j'arrive un peu tard

cdlt

[inviteb3540c06]

allez

A demain pour de nouvelles aventures

cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9c9b9968]

Attend deux minutes, je bosse aussi un peu de temps à autre (je suis au labo là)

Tout dépend des vecteurs (u,v,w,t). En effet, si Vect(u,v,w,t) est un espace vectoriel de dimension 4, ce que tu dis est vrai ; mais si jamais un des quatres vecteurs est combinaison linéaire des trois autres, ce n'est plus vrai, le rang de (u,v,w,t) est alors inférieur ou égal à 3.

Bref, ce que tu dis est faux en général.

[inviteb3540c06]

bonjour,

ok merci Gwyddon ,mais est ce que le nombre de coordonnées des différents vecteurs modifie la dimension de vect(u,v,w,t), c.à.d si les vecteurs sont linéairement indépendant ,et s'ils ont par exemple chacun 2 coordonnées
est ce que dim(vect(u,v,w,t)) = 4 ?

merci
cdlt

[Médiat]

ok merci Gwyddon ,mais est ce que le nombre de coordonnées des différents vecteurs modifie la dimension de vect(u,v,w,t), c.à.d si les vecteurs sont linéairement indépendant ,et s'ils ont par exemple chacun 2 coordonnées
est ce que dim(vect(u,v,w,t)) = 4 ?

Si tes vecteurs appartiennent tous à un espace vectoriel de dimension 2 il ne pourront pas engendrer un espace de dimension supérieur à 2 !

[inviteb3540c06]

désolé ,
donc si j'ai bien compris le nbre des coordonnées des vecteurs est à prendre en compte si les vecteurs ont 5 coordonnées peuvent ils engendrer un espace de dimension 4 ?

[Médiat]

Dans un espace de dimension 5 il existe des sous espaces (au sens large) de dimension <= 5, donc 4 c'est possible.

[inviteb3540c06]

jusqu'ou peut on aller sans indiscrétion ? peut on engendrer une droite vectorielle avec un vecteur à 5 coordonnées ?

cdlt

[inviteb3540c06]

est ce qu'un vecteur ayant une infinité de coordonnées réelles correspond à une droite de ?

[Médiat]

jusqu'ou peut on aller sans indiscrétion ? peut on engendrer une droite vectorielle avec un vecteur à 5 coordonnées ?

Sans problème, l'espace engendré par un seul vecteur non nul, quelque soit la dimension de l'espace auquel il appartient, est un espace de dimension 1.

est ce qu'un vecteur ayant une infinité de coordonnées réelles correspond à une droite de IR ?

Non pas du tout (d'abord il faudrait préciser ce que infinité veut dire ici (dénombrable ou plus ?)), ce qui correspond à une droite IR c'est un espace de dimension 1 sur IR.

[inviteb3540c06]

ok merci pour tout Médiat

cordialement