Probleme de courant alternatif

[arbolis87]

Bonjour,
Voici mon probleme :
Dans le circuit de la figure, V(t) est une fem de courant alternatif de fréquence angulaire et d'amplitude .

1) Trouvez l'expression du courant qui circule par la fem.
2)Démontrez que le module au carré de pour tout .
3)Trouvez la différence de phase entre le courant qui passe par la fem et le courant qui passe par un condensateur.

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Mon essai : 1) , ou Z est l'impédance du circuit.
J'ai trouvé le circuit série équivalent (un condensateur 2C, une résistance R/2 et la fem).
le module de Z vaut .
D'ou .
J'ai un énorme doute : est-ce qu'il est possible de simplifier le circuit comme je l'ai fait, vu que le courant est alternatif...
Est-ce que j'ai la bonne réponse?
Merci beaucoup.
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[stefjm]

Le "-" dans le module est un "+".
S'il y a des impédances, il n'y a plus que des pulsasions et plus de temps. (Votre (t) dans la première relation est très moche...)
Vous avez oublier le déphasage dans i(t).

Cordialement.

[arbolis87]

Merci de votre réponse.

Le "-" dans le module est un "+".

Je crois que ca donne la meme chose. Vous avez peut-etre raison, mais l'exercice est alors mal posé.

S'il y a des impédances, il n'y a plus que des pulsasions et plus de temps. (Votre (t) dans la première relation est très moche...)
Vous avez oublier le déphasage dans i(t).

Cordialement.

Je ne comprends pas pourquoi il n'y a plus de temps...
Quand au déphasage, ok.