Simulation inertie - Freinage

[invitea63b7bdf]

Bonjour à tous, je vous expose mon problème. Le but étant de tester un systeme de freinage.
J'ai posté cette question sur le forum technologie mais peut être a-t-elle plus sa place ici...

Imaginons un cycliste + vélo (m=85 kg) se déplaçant à la vitesse de V=13.8 m/s.
A l'instant t0 il freine. Le couple de freinage que l'on coinsidère constant est de 90 N.m ce qui correspond au sol (roue de 26 pouce de diamètre) à une force constant de freinage de F=270 N.
Il freine jusqu'à l'instant t1 où il s'arrete V1=0 m/s.

En appliquant la seconde loi de Newton, on trouve que la déceleration est de a=-3.17 m.s-2.
On peut trouver le temps de freinage t=4.35 s

On peut trouver les mêmes résultats en appliquant le théorème de l'énergie cinétique entre t0 et t1.
L'energie cinétique initiale est de Ec=1/2*m*V02=8094J
On connait l'intensité de la force de freinage, avec le travaille on en déduit la distance d'arrêt d= 30m
Puis encore une vois la déceleration et temps d'arret.

Lors de la phase de freinage les 8094J ont été transformé en chaleur qui s'est dissipé dans l'air,le disque, l'étrier de frein, etc.

Voici où commence le problème :
Maintenant nous voulons effectuer le même test, c'est à dire dissiper la même quantité de chaleur mais dans notre dispositif de test le cycliste ne pèse plus que m2=30kg. Tout en gardant la vitesse de 13.8 m/s
L'energie cinétique initiale est donc bien inférieur à précédement.
Pour compenser dès que la phase de freinage commence, on applique une force motrice Fm.
La force motrice peut être constante tout au long de la phase de freinage ou variable.

La question est : comment calculer l'intensité de cette force motrice pour faire en sorte qu'au final on dissipe la même quantité d'energie ?
Le but étant encore une fois de tester le système de freinage, on veut donc lui faire subir les même contraintes énergétiques.

Merci d'avance pour vous réponses.
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[invitea3eb043e]

L'énergie dissipée étant égale à l'énergie cinétique totale vélo+cycliste, si cette énergie est moindre, on ne pourra pas dissiper autant d'énergie.
Ou alors, je n'ai rien compris (fort possible). Est-ce que tu ne parlerais pas de puissance plutôt que d'énergie ?

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je crois avoir compris.
Ils veulent compenser le manque de masse et d'énergie cinétique par un moteur qui fournira la force correspondante pour que l'énergie dissipé par le frein soit la même qu'avant.

Calculez la nouvelle énergie cinétique et faites la différence avec l'ancienne. C'est cette énergie que le moteur devra fournir.
Comme vous connaissez la distance d'arrêt, il suffit de diviser l'énergie par la distance d'arrêt et vous aurez la force qu'il faut appliquer.
Au revoir.

[invitea63b7bdf]

Bonjour.
Calculez la nouvelle énergie cinétique et faites la différence avec l'ancienne. C'est cette énergie que le moteur devra fournir.
Comme vous connaissez la distance d'arrêt, il suffit de diviser l'énergie par la distance d'arrêt et vous aurez la force qu'il faut appliquer.

Merci de votre réponse, c'est bien ce que je pensais.
En faisant le calcul on trouve une force motrice de F_m=175N.

Ce qui me chagrine c'est que je n'arrive pas a voir au niveau energétique ce qu'il se passe.
Je demarre avec une energie cinétique moindre (2856J au lieu de 8094J) alors pour moi on en dissipe moins.
Pourtant je comprends bien que la difference est de 5238J ce qui correspond bien au travail d'une force de 175N sur une distance de 30m.

Est-ce parce que j'isole le mauvais systeme ? Je dois isoler le système de freinage seul et dire qu'il doit dissiper 2856J d'energie cinétique initiale plus l'energie correspondant au travail de la force motrice (extérieure au système) sur les 30m ?
Désolé si cette dernière question vous semble évidente mais otez moi ce dernier doute !!!

Merci encore

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Oui. Le système de freinage doit dissiper l'énergie cinétique initiale (2857 J) plus la différence avec le cas précédent (5237 J) fournie par le moteur qui fournit la force supplémentaire de 175 N.
Au revoir

[invitea63b7bdf]

Merci de vos réponse.
Bien que j'ai consulté le site maintes et maintes fois, c'est la première fois que je pose une question ici et vous êtes au top !
Bonne continuation et merci encore.