Newton s'est-il trompé?

[invitec8b46424]

Bonjour,
Newton a défini la force entre 2 planète par cette formule F= (G*ma*mb)/d²
Prenons par exemple le cas du Soleil et de la Terre.On applique la formule la distance et les masses de deux objets.
Mais il y a un problème (à moins que je me trompe),si on prend les meme masse et la meme distance mais que l'on compresse le Soleil jusqu'a ce que son diamètre fasse quelque km de diamètre.Nous aurons la meme masse mais le Soleil courbera l'espace d'une maniere si intense que la force F augmentera.
Donc vous ne pensez pas qu'il vaut mieux prendre en compte la densité que la masse??

Merci
-----

[invite3d779cae]

Non, la force sera toujours la même. Pourquoi dis tu que la force va augmenter ?

[obi76]

Mais il y a un problème (à moins que je me trompe),si on prend les meme masse et la meme distance mais que l'on compresse le Soleil jusqu'a ce que son diamètre fasse quelque km de diamètre.Nous aurons la meme masse mais le Soleil courbera l'espace d'une maniere si intense que la force F augmentera.

Effectivement tu te trompe. La trajectoire d'une étoile autour d'un trou noir est la même qu'autour d'un objet céleste de même masse, mais qui peut être 100 fois plus gros.

Cordialement,

[invite88ef51f0]

Salut,
Il faut quand même voir que Newton n'a pas choisi la masse au hasard (je l'imagine bien se demandant s'il vaut mieux mettre la masse, l'âge du capitaine ou la vitesse) : ça permettait notamment de retrouver les lois de Kepler. Et en quelques siècles, on aurait eu le temps de se rendre compte d'une erreur aussi grosse.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite60be3959]

Bonjour,
Newton a défini la force entre 2 planète par cette formule F= (G*ma*mb)/d²
Prenons par exemple le cas du Soleil et de la Terre.On applique la formule la distance et les masses de deux objets.
Mais il y a un problème (à moins que je me trompe),si on prend les meme masse et la meme distance mais que l'on compresse le Soleil jusqu'a ce que son diamètre fasse quelque km de diamètre.Nous aurons la meme masse mais le Soleil courbera l'espace d'une maniere si intense que la force F augmentera.
Donc vous ne pensez pas qu'il vaut mieux prendre en compte la densité que la masse??

Merci

La formule de Newton n'est utilisable directement que lorsque les astres considérés sont à répartition sphérique de masse. Le théorème de Gauss montre alors que cela revient à assimiler chacun des astres comme 2 masses ponctuelles(cela vient du fait que la force de gravitation est radiale). Autrement dit, la loi de gravitation de Newton n'est utilisable que pour des objets ponctuelles du type, astres sphériques assimilables à un point, ou bien petits objets (genre satellite ou astéroïde) dont la taille est très inférieur aux dimensions de l'astre qui l'attire (on peut alors le considérer comme un point).

[curieuxdenature]

Bonjour,
Newton a défini la force entre 2 planète par cette formule F= (G*ma*mb)/d²
Prenons par exemple le cas du Soleil et de la Terre.On applique la formule la distance et les masses de deux objets.
Mais il y a un problème (à moins que je me trompe),si on prend les meme masse et la meme distance mais que l'on compresse le Soleil jusqu'a ce que son diamètre fasse quelque km de diamètre.Nous aurons la meme masse mais le Soleil courbera l'espace d'une maniere si intense que la force F augmentera.
Donc vous ne pensez pas qu'il vaut mieux prendre en compte la densité que la masse??

Merci

Bonjour samil

connais-tu l'expérience de Galilée ?
Dans son lacher de boules du haut de la tour de Pise il a donné les bases de ce qu'était la gravitation.
Deux boules de même diamètre mais de métaux différents, donc de densité différentes, et le résultat :
elles frappent le sol au même moment.
Conclusion ?

[invitec8b46424]

Mais si la densité augmente,l'objet souvrbera l'espace intensément et la vitesse de libération sera plus grande et la force sera plus grande que la masse de l'objet qui a la meme masse mais qui a une densité inférieur.

[invite1c0eeca8]

oui mais du temps de newton , on ne connaissait pas la relativité generale.

La théorie de newton est une theorie de la gravirtation en champ faible.

Cordialement

[invite3d779cae]

Mais si la densité augmente,l'objet souvrbera l'espace intensément et la vitesse de libération sera plus grande et la force sera plus grande que la masse de l'objet qui a la meme masse mais qui a une densité inférieur.

Attention ! Tu mélange des trucs ! On va reprendre notre exemple du soleil :

Diamètre du Soleil : 1 392 000 km
Distance Terre Soleil : 150.000.000 km

Pour la distance Terre-Soleil la force sera toujours la même. Admettons qu'on envoie une sonde vers le Soleil, au fur et a mesure qu'elle avance la force augmente normal vu qu'elle varie avec 1/d². Mais on ne peut pas passer en dessous de 1 392 000 km, c'est le diamètre du soleil.

Mais si maintenant tu dis que le soleil à un diamètre plus petit alors oui, à sa surface la force sera plus importante, mais c'est normal ! Car la force varie avec 1/d² !! La masse sera la même, mais pas la distance, il est claire que si tu change un paramètre de l'expression de la force alors elle va changer de valeur.

[inviteca4b3353]

La formule de Newton n'est utilisable directement que lorsque les astres considérés sont à répartition sphérique de masse.

Pourquoi uniquement sphérique? Le théorème de Gauss me dit qu'à l'extérieur de la distribution de masse, la force sera la même que si toute la masse est concentrée au barycentre de la distribution. Peu importe la distribution, non?

[invite60be3959]

Pourquoi uniquement sphérique? Le théorème de Gauss me dit qu'à l'extérieur de la distribution de masse, la force sera la même que si toute la masse est concentrée au barycentre de la distribution. Peu importe la distribution, non?

Je ne crois pas non, car la dépendance en 1/d² impose une non-linéarité. Par exemple si on considère un astre composé de 2 sphères pleines juxtaposées, chacunes de rayon d et de masse M (le barycentre de cet astre en donc situé au point de contact des 2 sphères, et la masse totale est 2M), et un petit objet de masse situé dans le plan tangent aux 2 sphères (passant par la point de contact donc). Si on appel D la distance du centre de chaque sphère au centre (d'inertie) de l'objet test (dont la taille est négligeable devant D et d) et l'angle entre cette direction et l'axe Ox formé par le point de contact (O par exemple) et le centre d'inertie de l'objet, alors La force F exercée par l'astre sur l'objet vaut :



Si je suis ce que tu dis, cette force devrait aussi être égale à :



le force exercée par le barycentre du système des 2 sphères d'une distance de D²-(d/2)² selon le vecteur e_x.

Il faudrait donc que . Et puisque , il est clair que .

On remarque d'ailleurs que lorsque d -> 0 (ou alors lorsque D>>d)alors l'égalité des 2 termes de la "non-équation" précédente est rétablie. Cela correspond en effet au fait que les 2 sphères ne fasses plus qu'une, et de masse totale 2M.

Le théorème de Gauss ne peut s'appliquer que lorsque le système possède une grande symétrie. Dans le cas précédent, on appliquerai alors le théorème de Gauss pour chaque sphère (la surface de Gauss serait une sphère donc). On trouverait, par le théorème de superposition, la force d'attraction écrite au début de ce post.

[invite60be3959]

Si je suis ce que tu dis, cette force devrait aussi être égale à :

C'est et non

[invitec8b46424]

Pour répondre à jackyzgood,tu dis que la distance change mais elle ne change pas amplement,c'est a dire qu'elle ne change pas d'une maniere significatif.
Pour l'exemple du soleil, la distance augmentera que d'environ 1 391 990 km si on le compressait jusqu'à 10km de diamètre .Je pense plus que le trou noir va aspiré la Terre ou n'aura aucune force.

[invite20ae9842]

Bonjour.

Pour répondre à jackyzgood,tu dis que la distance change mais elle ne change pas amplement,c'est a dire qu'elle ne change pas d'une maniere significatif.
Pour l'exemple du soleil, la distance augmentera que d'environ 1 391 990 km si on le compressait jusqu'à 10km de diamètre .Je pense plus que le trou noir va aspiré la Terre ou n'aura aucune force.

Tu ne dois pas raisonner ainsi, mais plutôt te dire que si le soleil est "compressé" jusqu'à un diamètre de 10 km, alors lorsque tu es à sa surface, tu te trouves 139199 fois plus près de son centre que lorsqu'il faisait 1391990 km, et puisque la force varie comme 1/d², elle est donc 139199² fois plus grande.

Amicalement, Alain

[invité576543]

Mais si la densité augmente,l'objet courbera l'espace intensément et la vitesse de libération sera plus grande et la force sera plus grande que la masse de l'objet qui a la meme masse mais qui a une densité inférieur.

L'objet courbera l'espace plus intensément près de sa surface.

A la distance où se trouve la Terre, l'effet de la courbure ne changera pas.

Oui, la vitesse de libération à la surface change, mais pas la vitesse de libération à la distance où se trouve la Terre.

La compression de l'objet aura les effets que tu décris à petite distance. Mais à plus grande distance, en particulier celle de la Terre, on peut considérer que l'effet (force, vitesse de libération, etc.) est caractérisé uniquement par la masse centrale, indépendamment de la densité de l'objet central.

Cordialement,

[invite36dac211]

@Curieuxdenature : Conclusion : Galilée n'avait pas la précision nécessaire pour mesurer les frottements de l'air, qui déterminent une vitesse limite qui dépend bien de la masse (je sors !)

[curieuxdenature]

@Curieuxdenature : Conclusion : Galilée n'avait pas la précision nécessaire pour mesurer les frottements de l'air, qui déterminent une vitesse limite qui dépend bien de la masse (je sors !)

Bonsoir

ou bien qu'il n'était pas plus bête que ça en prenant bien soin d'annuler cet effet en choisissant des boules d'un diamètre strictement identique.

Pour Samil, l'expérience a été refaite sur la lune par les premiers à y poser les pieds : une plume et un marteau tombent à la même vitesse et frappent le sol en même temps.
Mais bon, on n'a pas eu besoin d'aller si loin pour le vérifier, il y a belle lurette que cela a été fait dans des grand tubes vidés de leur air.

[invitec8b46424]

Mais je n'arrive pas à voir le lien entre l'expérience faite sur la lune et ma question.....

[invite36dac211]

Je sais que c'est un peu hors sujet, mais je me retrouve à me poser des questions sur les coefficients de frottements, du coup...
Le coefficient dépend-t-il seulement de la forme, ou aussi de la masse ? J'aurais tendance à dire que la masse n'intervient pas dans ce coefficient, donc que la vitesse limite, de la forme , dépend bel et bien de la masse...
Est ce que je suis à côté de la plaque ?

[curieuxdenature]

Mais je n'arrive pas à voir le lien entre l'expérience faite sur la lune et ma question.....

Tu parlais de densité dans l'hypothèse de la vitesse acquise dans un champ de gravitation
Sur la lune il n'y a pas d'air pour fausser la mesure de cette vitesse.

[curieuxdenature]

Samil, je vais essayer d'être plus précis dans les implications.
La Terre attire les objets, mais c'est réciproque, les objets attirent la planète.
Si la densité des corps était à prendre en compte plutot que la masse alors l'expérience de Galilée aurait été un fiasco.
Et en plus tous les physiciens nés depuis ce jour auraient pas l'air c*n...

[invitec8b46424]

Je réfléchirais à cette question plus tard.
Tu as parlé de masse et il y a quelque chose que je ne comprend avec la masse.
On dit que la masse est une forme d'énergie et qu'elle calculable: E=mc²

Mais admettons que je prends une bille et qu'elle pèse 50g sur Terre.Elle sera beaucoup plus lourd sur Jupiter donc l'energie ne sera pas la meme.
On m'a dit que ça avait rien à avoir avec la masse mais que c'était plutot le poids.
Alors comment on retrouve une masse???On la mesure par rapport à quoi???

[mach3]

Le poids c'est une force qui dépend de la masse qui elle est invariante.

P=mg, avec g le champ de gravitation. A la surface de la terre, g vaut environ 9.8m/s².

Pour une masse donnée, le poids varie en fonction du champ de gravitation.

Une bille de 50g pèse donc environ 500 newtons sur terre, 80 newtons sur la lune, etc...
Un pèse-personne mesure avant tout le poids, mais sachant qu'il est censé être à la surface de la terre, on l'a gradué en kg. Le problème donc, c'est si j'emmene mon pèse-personne sur la lune, il ne m'indiquera pas ma masse...

m@ch3

[invite71e3cdf2]

Alors comment on retrouve une masse???On la mesure par rapport à quoi???

et la masse volumique est une propriété du matériau (structures cristallines, ...) donc normalement invariant.

[curieuxdenature]

Tu as parlé de masse et il y a quelque chose que je ne comprend avec la masse.
On dit que la masse est une forme d'énergie et qu'elle calculable: E=mc²

Bonjour samil

en complément je dirais que la masse est une quantité de matière, cette quantité est invariable quelque soit l'endroit où on mesure son poids.
Ce qui prête à confusion, et tu n'es pas le premier à qui ça arrive, c'est que dans la vie courante on utilise les mêmes unités pour désigner les deux.
Maintenant tu sais : le poids est une force.