Radioactivité

[invite9f31e17a]

Bonjour,

Les retombées dans l’atmosphère d’une explosion nucléaire contiennent de l’iode
131 radioactif. Cet iode se répand sur le sol, est absorbé par des vaches,
contamine le lait et se fixe ensuite totalement sur la glande thyroïde des buveurs de
lait (on ne tiendra pas compte de l’élimination physiologique de l’iode dans la
thyroïde).
1) La demi-vie de l’iode-131 est de 8 jours, calculer la valeur de la constante
radioactive 􀀁 en seconde-1 et en jour-1.
2) A t = 0 des comptages ont montré une activité de 700 picocuries par litre
de lait. On rappelle que 10-12 curie = 3,7·10-2 Bq. Quel est le nombre
d’atomes non désintégrés d’iode 131 à t = 0. Donner l’activité d’un litre de
lait en becquerels.
3) Un individu a acheté plusieurs litres de lait et boit un litre tous les matins, le
premier étant bu à t0 = 0.
4) Quel est le nombre N0 d’atomes radioactifs d’iode-131 fixés dans
sa thyroïde à t0 = 0 (après avoir bu un litre de lait).
5) Quel est, en fonction de N0 et t1, le nombre N1 d’atomes
radioactifs d’iode 131 fixés dans sa thyroïde à t1 = 1 jour (après
avoir bu deux litres de lait).
6) Quel est, en fonction de N0 et n, le nombre Nn a tn = n jours
(après avoir bu (n+1) litres de lait).
4) Une réduction sensible des fonctions de la glande thyroïde, entraînant des
troubles sérieux, apparaît si l’activité de l’iode-131 atteint 2 000 picocuries.
Ce stade serait-il atteint à t = 3 jours ?
Données : 2 3/8 ~ 1,3.

Alors j'ai trouvé qu'à t=0 on avait No=26*(10^6) atomes radioactifs.
Mais après je ne sais pas répondre à la question 5 et 6, où il faut déterminer N1 et Nn. Surtout que pour N1, il me semble qu'il faut prendre en compte les atomes radioactifs à t=0 qui ne se sont pas désintégrés à t=1jour et prendre aussi en compte les nouveaux atomes radioactifs qui on été ajoutés à t=1 jour...

Merci d'avance!
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[invite60be3959]

4) Quel est le nombre N0 d’atomes radioactifs d’iode-131 fixés dans
sa thyroïde à t0 = 0 (après avoir bu un litre de lait).
5) Quel est, en fonction de N0 et t1, le nombre N1 d’atomes
radioactifs d’iode 131 fixés dans sa thyroïde à t1 = 1 jour (après
avoir bu deux litres de lait).
6) Quel est, en fonction de N0 et n, le nombre Nn a tn = n jours
(après avoir bu (n+1) litres de lait).

Bonsoir,

en effet tu es sur la bonne voie. Il faut noter que le nombre de noyaux radioctifs dans la thyroïde suis la même loi de décroissance que dans le lait. On suppose que si il y a N₀ noyaux radioactifs dans un litre de lait à t₀ alors il se fixera N₀ noyaux dans la thyroïde du buveur de lait. Au temps t₁(2ème jour), après avoir bu 2 litres de lait, il reste donc noyaux radioactifs. Après 3 jours il restera , etc..., il suffit d'en déduire le nombre N_n au bout de n jours(t_n).

[KLOUG]

Bonsoir

Quelques valeurs pour vous guider en reprenant la solution de Vaincent :
N₀ = 700 pCi (1er jour)
N₁ = 1178 pCi (2ème jour)
N₂ = 1620 pCi (3ème jour)
N₃ = 1981 pCi (4ème jour)

A bientôt
KLOUG

[invite9f31e17a]

Merci pour vos réponses!
Mais pourquoi au bout d'un jour, donc on le rappelle on a ingéré 1L de lait à t=0 et 1L en plus à t=1jour, on n'a pas N(1)=Noe^(-lambta*t1)+No.
le premier membre exprimant la désintégration du premier groupe d'atomes radioactifs, et le 2eme membre, No atomes radioactifs qui ne sont pas encore désintégrés... mais je dois me tromper pourriez-vous m'expliquer parce-que finalement je n'arrive pas comme vous à N(1)=2*Noe^(-lambda*t1).
merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite60be3959]

Merci pour vos réponses!
Mais pourquoi au bout d'un jour, donc on le rappelle on a ingéré 1L de lait à t=0 et 1L en plus à t=1jour, on n'a pas N(1)=Noe^(-lambta*t1)+No.
le premier membre exprimant la désintégration du premier groupe d'atomes radioactifs, et le 2eme membre, No atomes radioactifs qui ne sont pas encore désintégrés... mais je dois me tromper pourriez-vous m'expliquer parce-que finalement je n'arrive pas comme vous à N(1)=2*Noe^(-lambda*t1).
merci

Ce n'est pas parce que les atomes radioactifs sont dans le lait qu'ils ne suivent pas la loi de décroissance comme ceux qui sont dans la thyroïde du buveur de lait !! C'est cette hypothèse sans fondement qui t'induis en erreur. Les atomes d'Iode n'on en effet que faire de l'endroit où ils sont, et suivent indifféremment la loi de décroissance radioactive.