Balle de revolver dans le champ de pesanteur

[Shadowlugia]

Bonjour,

j'aurais juste une petite question ç propos d'un DM de physique que je dois rendre : l'énoncé, intitulé TIR DANS LE CHAMP DE PESANTEUR met en scène Lucky Luke et les Dalton (il faut croire que même en prépa, les profs ont une âme d'enfant...) avec une balle tirée par les Dalton sur Lucky Luke.

la première question est retrouver l'équation de la trajectoire z(x). Le problème c'est que je ne sais pas si je peux négliger les frottements fluides (F = -kv en termes de vecteurs) :
-si je peux, alors ce sera très facile d'appliquer le PFD et de trouver x(t) et z(t) puis z(x).
- si je ne peux pas, alors je me retrouve avec une équa diff et la variable t sera enfermée dans des exponentielles qui me compliqueront un peu la tâche quand je voudrai exprimer t en fonction de x pour le réinjecter dans l'expression de z.

j'aurais voulu avoir votre avis sur la question.
merci beaucoup !
-----

[LPFR]

Bonjour.
Le traitement en tenant compte de la résistance de l'air est beaucoup trop compliqué pour le donner en tant que exercice "normal". L'équation différentielle n'est pas soluble facilement.
Donc, je crois que vous pouvez ignorer l'air, et garder vous plaisantes paraboles.
Au revoir.

[Shadowlugia]

merci beaucoup !
en effet, j'avais réussi à exprimer t en fonction de x après avoir tenu compte des frottements fluides (en les modélisant par F = -kv), mais bien entendu je trouvais une expression type t = - T ln (1- f(x)), un peu difficile à réinjecter dans l'expression que j'avais de z(t)...

je m'en tiendrai donc à un tir dans le vide !

[mc222]

salut, de tout facon les frottement fluides dépendent de la vitesse au carré,

F = -k.v², ce qui nous amène par intégration à une hyperbole et non à une exponentielle, donc c'est ptet plus facile que ca en a l'air ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[mc222]

enfin à une hyperbole pour v(t) mais à une exponentielle pour x(t) , j'ai rien dit.