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Projectile dans le champ de pesanteur



  1. #1
    melissa5555

    Projectile dans le champ de pesanteur


    ------

    Bonjour à tous
    Je suis en Terminale et j'ai un exercice de physique qui me bloque

    Voici l'ennoncé : Un elève etudie le mouvement d'un projectile dans le champs de pesanteur terrestre. Le sol est horizontal
    Il etablit les equations horaires suivantes : x = (Vo x cos(alpha))t
    Y = 0
    z = -1/2g x t² + (Vo x sin(alpha))t

    la question est : precisez les conditions initiales
    Je pensais qu'il fallait trouver Vo et alpha mais je ne vois pas du tout comment faire ...
    Merci de votre aide

    -----

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  3. #2
    mary1602

    Re : Projectile dans le champ de pesanteur

    lorsq'on demande les conditions générale c'est de precisé Vo et OMo

  4. #3
    cofba

    Re : Projectile dans le champ de pesanteur

    Citation Envoyé par mary1602 Voir le message
    lorsq'on demande les conditions générale c'est de precisé Vo et OMo
    il faut partir de la relation:
    acceleration(a) = intensité de la pesanteur(g)
    ensuite en déduire les équations du mouvements
    et comparer les equations obtenues avec celles de l'énoncé, tu devra trouver OM (la position et la vitesse à t=0)

  5. #4
    MenYar

    Re : Projectile dans le champ de pesanteur

    bonjour a tous,je suppose que vous etes en vacances

    ben j'ai un petit problème similaire,enfaite j'ai pas beaucoup de temps pour y réfléchir
    le problème se présente comme suite:
    on lance une balle vers le haut a partir du sol. On observe que sa vitesse à une hauteur de 9.1m est V(en vecteur)=7.6*i+6.1*j (m/s)

    (i et j les vecteurs unitaires)

    1)jusqu'à quelle hauteur montrera cette balle?
    2)quelle sera sa portée?
    3)quelle sera sa vitesse lorsqu'elle touchera le sol?

    ps:ma matière grise est encore en vacances j'ai du mal a démarrer cet exercice!
    merci de votre aide "bravo les admines pour ce forum"

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    vaincent

    Re : Projectile dans le champ de pesanteur

    Citation Envoyé par MenYar Voir le message
    bonjour a tous,je suppose que vous etes en vacances

    ben j'ai un petit problème similaire,enfaite j'ai pas beaucoup de temps pour y réfléchir
    le problème se présente comme suite:
    on lance une balle vers le haut a partir du sol. On observe que sa vitesse à une hauteur de 9.1m est V(en vecteur)=7.6*i+6.1*j (m/s)

    (i et j les vecteurs unitaires)

    1)jusqu'à quelle hauteur montrera cette balle?
    2)quelle sera sa portée?
    3)quelle sera sa vitesse lorsqu'elle touchera le sol?

    ps:ma matière grise est encore en vacances j'ai du mal a démarrer cet exercice!
    merci de votre aide "bravo les admines pour ce forum"
    Bonjour,

    C'est exactement pareil que dans le sujet initial de ce fil. On est dans le cas du mouvement plan parabolique sans frottements.
    1) La balle décrit une trajectoire dans le plan xOy. On doit, par un moyen ou un autre se débrouiller pour obtenir une fonction y(x). A t-on avis, quelle équation pour la dérivée de y(x) est équivalente à dire "la courbe passe par un maximum" (ou par un minimum). Une autre façon de résoudre le problème est de remarquer que si la balle montait et vient de redescendre c'est qu'il y a forcément une des composante de la vitesse qui a du s'annuler.
    2)Que vaut y(x) au moment du lancé et quand la balle retombe sur le sol ?
    3)même pas besoin d'indications...

  8. #6
    MenYar

    Re : Projectile dans le champ de pesanteur

    Citation Envoyé par vaincent Voir le message
    Bonjour,

    C'est exactement pareil que dans le sujet initial de ce fil. On est dans le cas du mouvement plan parabolique sans frottements.
    1) La balle décrit une trajectoire dans le plan xOy. On doit, par un moyen ou un autre se débrouiller pour obtenir une fonction y(x). A t-on avis, quelle équation pour la dérivée de y(x) est équivalente à dire "la courbe passe par un maximum" (ou par un minimum). Une autre façon de résoudre le problème est de remarquer que si la balle montait et vient de redescendre c'est qu'il y a forcément une des composante de la vitesse qui a du s'annuler.
    2)Que vaut y(x) au moment du lancé et quand la balle retombe sur le sol ?
    3)même pas besoin d'indications...
    premièrement merci pour votre réponse!
    concernant le sujet,je sais que la vitesse Vy=0 lorsque le Y atteind le maximum,aprés quelques calcul on obtient Y(t)=1/2*g*t*t
    ensuite on tirre le t de l'équation de la vitesse Vx =V0*cos& qui est une constante aprés l'avoir intégré pour obtenir l'équation x(t)=V0* cos&*t
    mais a la fin on obtient un résultat avec des inconnu "le X déja,V0,&"
    a vous de me guider la dessus
    2) au moment du lancé y(x)=0 mais a la fin on a ni le temps final ni le X final
    3)ok

  9. Publicité
  10. #7
    vaincent

    Re : Projectile dans le champ de pesanteur

    Citation Envoyé par MenYar Voir le message
    premièrement merci pour votre réponse!
    concernant le sujet,je sais que la vitesse Vy=0 lorsque le Y atteind le maximum,aprés quelques calcul on obtient Y(t)=1/2*g*t*t
    ensuite on tirre le t de l'équation de la vitesse Vx =V0*cos& qui est une constante aprés l'avoir intégré pour obtenir l'équation x(t)=V0* cos&*t
    mais a la fin on obtient un résultat avec des inconnu "le X déja,V0,&"
    a vous de me guider la dessus
    2) au moment du lancé y(x)=0 mais a la fin on a ni le temps final ni le X final
    3)ok
    Bon, dans le plan xOy (l'axe Oy dirigé vers le haut) la 2nd loi de Newton, une fois projetée sur les axes, donne :

    ax = 0
    ay = -g

    on primitive une fois pour obtenir la vitesse :

    vx(t) = cste1
    vy(t) = -g*t + cste2

    les conditions initiales pour la vitesse sont v0cos(a) sur Ox et v0sin(a) sur Oy ( a est l'angle entre le vecteur vitesse initiale et l'axe Ox) permettent d'obtenir les valeurs des constantes 1 et 2. On obtient :

    vx(t) = v0cos(a)
    vy(t) = -g*t + v0sin(a)

    on primitive la vitesse pour obtenir les coordonnées du vecteur position :

    x(t) = (v0cos(a))*t + cste1 (1)
    y(t) = -(1/2)*g*t² + (v0sin(a)) *t + cste2 (2)

    pour une position initiale située à l'origine, les constantes d'intégration précédentes sont nulles, et pour y(t=0) = h, cste2=h.
    Voilà une des 2 façons très habituelle (et qui marche dans tous les cas) d'obtenir les équations du mouvement d'un problème de mécanique. L'autre façon étant de poser la conservation de l'énergie mécanique. Il faut bien comprendre que v0 et l'angle a font partie des données du problème. Ce ne sont donc pas des inconnues, mais des paramètres que l'on peut faire varier à sa guise afin de comprendre la physique du problème.

    Pour la question 1) de ton problème, il suffit de poser vy(t)=0 dont on déduit le temps pour lequel l'altitude est maximum, temps que l'on injecte dans y(t) pour obtenir l'altitude maximum (la flèche). Pour la 2), une fois obtenue l'équation de la trajectoire (en injectant (1) dans (2)) y(x), on remarque que dire "le solide touchera le sol en xp(la portée)" équivaut à écrire y(xp)=0, le tout étant de choisir la bonne solution de cette équation du 2nd degré.
    Pour ce qui est de la vitesse au niveau du sol, c'est du tout cuit.

  11. #8
    MenYar

    Re : Projectile dans le champ de pesanteur

    plus clair et plus simple que ça ...

    meercii beaucoup! vous m'avez appris aussi que je suis acoté de la plaque et que je dois me secouer un peu plus la tete!

  12. #9
    vaincent

    Re : Projectile dans le champ de pesanteur

    Citation Envoyé par MenYar Voir le message
    plus clair et plus simple que ça ...

    meercii beaucoup! vous m'avez appris aussi que je suis acoté de la plaque et que je dois me secouer un peu plus la tete!
    de rien, tu m'en vois ravi !

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