Pression, travail

[invite925c8081]

Bonjour,
Quand on écrit :
Delta E = W+Q, W est le travail reçu par le système ? (positif ou négatif en fait). Donc si on considere un piston qui subit (à un intant t) une force F de l'extérieur et f par le gaz on aura W=F.dl ??
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[mc222]

F = dW/dx

voila voila

[invite925c8081]

Non ca ne répond pas à ma question, je voulais juste savoir si dW=dF.dl ou dW=d(f+F).dl ?

[mc222]

moi je pencherais pour la deuxième.

[A voir en vidéo sur Futura]

[LPFR]

Bonjour
Le travail reçu est celui effectué par la force extérieure: dW = F.dl
Au revoir.

[invite925c8081]

En fait ca dépend du systeme. Si je considere juste le piston c'est (f+F).dl et si je considere le piston + gaz c'est F.dl, n'est ce pas ?

[LPFR]

Re.
'f' et 'F' ne s'ajoutent pas. Elles ont de sens opposés et agissent des côtés opposés du piston.
En fait, si on tient compte des signes, la somme est nulle.
A+

[invite925c8081]

La somme est nulle ?? On ne considere pas un état d'équilibre, non ?

[verdifre]

bonjour,
si à un instant t tu consideres ton piston à vitesse constante, tu peux dire que la somme des forces qui agissent sur le piston = m * gamma
vitesse constante ---> gamma =0 ----> la somme des forces est nulle
fred

[invite925c8081]

Non.
tu peux dire vitesse=m*gamma(t) où gamma(t) est une fonction de t.

[LPFR]

Non.
tu peux dire vitesse=m*gamma(t) où gamma(t) est une fonction de t.

Bonjour.
Verdifre a raison.
Votre formule est fantaisiste.
Au revoir.

[invite925c8081]

Mais pourquoi la vitesse serait elle constante ?

[invite21348749873]

Mais pourquoi la vitesse serait elle constante ?

Bonjour
Le piston ayant une vitesse nulle à l'origine subit donc une acceleration. Et la somme des forces appliquées ne devient nulle qu'au bout d'un tres court instant.

[verdifre]

Bonjour,
à ce moment la, il faudrait nous donner l'enoncé complet du probleme..
mais en tout état de cause, si tu consideres un piston d'une masse non nulle avec des vitesses de départ et d'arrivée différente il "suffit" à ce moment la de tenir compte de la diiférence d'energie mécanique du piston
cependant, généralement, dans ce genre d'exercices, tu consideres des transformaions quasi statiques (vitesse quasi nulle) et tu idealises le piston par un piston de masse nulle. La prise en compte des aspects mécaniques étant un domaine legerement différent.
Il faudrait aussi considerer les aspects thermiques au niveau du piston
Donc soit tu as la masse et la cinematique du piston et on calcule facilement la variation d'energie de cet ensemble et on considere le systeme piston, cylindre et gaz interne, soit tu n'as pas ces renseignements et on considere un piston parfait
fred

[invite925c8081]

Bonjour,
Si je consider le systeme "piston" entre deux instants t1 et t2, avec des vitesses respectives v1 et v2, on n'a donc pas nécessairement v1=v2,n'est ce pas ? Mais on peut "résoudre" le probleme en considérant dEc, je suis d'accord.
Je ne vois pas pourquoi une masse nulle rend idéal le piston ? dans ce cas on n'a pas forcément v = cst, non ?
Sinon, une transformation quasi-statiqe n'est elle pas une transformation constituée d'équilibres successifs ? D'ailleurs quelle est la définition exacte d'un équilibre mécanique ? (la somme des forces = 0 est juste une condition nécessaire je crois).

[verdifre]

bonjour,

Je ne vois pas pourquoi une masse nulle rend idéal le piston

m*gamma = 0 quelque soit gamma c'est une sacrée simplification
de même energie cinetique et potentielle du piston = Cste cela aide pour le calcul de leur variation

D'ailleurs quelle est la définition exacte d'un équilibre mécanique ?

on peut dire qu'un solide est à l'equilibre quand un referentiel qui lui est lié est galliléen, ou autrement dit quand aucun de ces points ne subit la moindre acceleration
fred

[invite925c8081]

Donc si je considere un objet de masse m non nulle et de centre d'inertie G d'accélération a_G, il est à l'équilibre si et seulement si a_G = 0 si et seulement si somme Forces_extérieures = 0 ? Je pensais que ce n'était qu'une condition nécessaire.

[verdifre]

bonjour,

Donc si je considere un objet de masse m non nulle et de centre d'inertie G d'accélération a_G, il est à l'équilibre si et seulement si a_G = 0 si et seulement si somme Forces_extérieures = 0 ? Je pensais que ce n'était qu'une condition nécessaire.

quel raccourci !!!
il faut aussi que la somme des moments des efforts exterieurs soit nulle et donc qu'il n'y ait aucune acceleration angulaire
fred

[invite925c8081]

Je ne sais pas ce que vous appelez accélération angulaire, mais pour moi la définition de l'accélération c'est dv/dt. A moins qu'il y ait une "vitesse angulaire" , mais j'ai toujours pensé que le vecteur vitesse était la dérivée de vec OM par rapport à t.

[verdifre]

bonjour
si tu etudie le champ de vitesse d'un solide (tous les points n'ont pas nessecairement la même vitesse)
soit 2 points a et b du solide
tu as Vb = Va + ba ^ omega
omega est le vecteur rotation
si omega est nul tu es dans le cas d'une translation du solide
si il existe un point X tel Vx = 0 avec omega non nul tu es dans le cas d'une rotation d'axe passant par x
sinon c'est un mouvement quelquonque
pour etre à l'equilibre il faut que d(Vg)/dt = 0 et d(omega)/dt =0

mais j'ai toujours pensé que le vecteur vitesse était la dérivée de vec OM par rapport à t.

une vitesse est toujours relative et il faut bien faire attention aux referentiels avec les quels tu travaille.

mais on s'eloigne de la question initiale à moins qu'il ne soit nessecaire de calculer la variation de l'energie mécanique d'un embiellage au cours d'une compression
fred

[invite925c8081]

Merci.
Une dernière question pour finir ce topic, qu'est ce que la définition de omega ?

[verdifre]

bonjour
omega est le vecteur rotation, il est tel que
soit 2 points a et b du solide
tu as Vb = Va + ba ^ omega
tu le retrouves dans des cas simples ou tu calcules la vitesse circonferentielle d'un disque en rotation sur son axe
r (le rayon) est la distance entre l'axe (un point de vitesse nulle) et la périphérie
la vitesse peripherique est alors r * omega
dans ce cas, les subtilitées du produit vectoriel sont cachées, mais tu peux faire l'essai
tu consideres un disque dans le plan xy d'axe de rotation Oz, 1 point sur la peripherie A (r,0) pour faire simple
Vo = 0
Va = 0 + aO ^ (0,0,vitesse de rotation en rad/s)

si tu veux aller plus loin , je te conseille de faire une petite recherche sur le torseur cinematique et sur les champs equiprojectifs
c'est une base actuellement difficilement contournable en mécanique
fred