Mécanique quantique et othogonalité

[invite082e8c0e]

Bonjour à tous . Je me trouve coincée sur une question d'ortogonalité.
Comment montrer que les solutions de l'equation de schrodinger sont orthogonales?
Sachant que les solutions de l'equation de schrodinger pour l'onde venant de la gauche sont X_E(+)(t) et celle venant de la droite sont X_E(-)(t).

La queston exacte qui m'est posé est la suivante:

Montrer que pour un temps t fixé les état de diffusion X_E(+) et X_E'(-) sont orthogonaux si E-E'different de Mh(bar)w où M est un entier relatif . montrer que c'est aussi vrai pour X_E+ et X_E'+.

Je pensais qu'il fallait ecrire le produit hermitien et regarder ce qu'il se passe pour chaque frequence grand Omega mais je n'y arrive pas .

Alors si quelqu'un a une petite idée hésité pas ^^
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[vaincent]

Bonjour à tous . Je me trouve coincée sur une question d'ortogonalité.
Comment montrer que les solutions de l'equation de schrodinger sont orthogonales?
Sachant que les solutions de l'equation de schrodinger pour l'onde venant de la gauche sont X_E(+)(t) et celle venant de la droite sont X_E(-)(t).

La queston exacte qui m'est posé est la suivante:

Montrer que pour un temps t fixé les état de diffusion X_E(+) et X_E'(-) sont orthogonaux si E-E'different de Mh(bar)w où M est un entier relatif . montrer que c'est aussi vrai pour X_E+ et X_E'+.

Je pensais qu'il fallait ecrire le produit hermitien et regarder ce qu'il se passe pour chaque frequence grand Omega mais je n'y arrive pas .

Alors si quelqu'un a une petite idée hésité pas ^^

Bonjour,

j'imagine qu'on a des fonctions d'ondes continues ici. Le produit scalaire est alors donné par une intégrale de la forme et de façon général, 2 choses sont orthogonales si leur produit scalaire est nul. Reste à le vérifier.

[Sylvestre]

Salut,

Commence par montrer que si un opérateur est hermitien, alors deux vecteurs propres dont les valeurs propres sont différentes sont orthogonaux.

[invite082e8c0e]

merci beaucoup je vais essayer.

[A voir en vidéo sur Futura]