Statique- Combinaison de leviers.

[inviteba81add3]

Bonjour
Je reprends des études à distance et je bloque sur un exercice d'équilibre.
Je remercie toute personne m'indiquant une piste à suivre pour l'exercice suivant:
On pose un mât AB successivement sur deux supports C et D placés respectivement à 3m75 et à 4m de l'extrémité A.
Pour maintenir le mât en équilibre, il faut exercer en A une force de :
30 daN quand il repose sur le support C
56 daN quand il repose sur le support D

Il faut déterminer : le poids du mât
la position de son centre de gravité.

Je ne vois pas par quel bout prendre cet exercice.
Merci de toute aide
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[Jaunin]

Bonjour, Marento,
Bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
Pourriez-vous nous faire un croquis de votre système, parce que pour l'instant je suis comme vous.
Avez-vous un schéma plus complet.
Cordialement.
Jaunin__

[inviteba81add3]

Bonjour Jaunin.
De ce que j'ai compris, on le connais pas la longueur du mat.
J'en ai déduit le schéma suivant mais après je bloque.
J'en déduit que le centre de gravité se situe entre le point A où s'exerce la force et le point d'appui mais c'est tout.

Merci pour votre aide

[invitee0b658bd]

bonjour,
il te faut modeliser les deux problemes avec une inconnue P
pour les modeliser et histoire de faire sauter la reaction sur le support tu vas ecrire la nullité des moments des forces appliquées en C puis en D. Il te faudra introduire une inconnue suplementaire x pour parametrer la position du centre de gravité
tu vas te retrouver avec un systeme de 2 equations a deux inconnues (x et P)qu'il te faudra resoudre.
fred

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteba81add3]

Bonjour Verdifre.
merci pour cette voie, je vais voir où cela me mène.
Marento

[inviteba81add3]

bonjour,
il te faut modeliser les deux problemes avec une inconnue P
pour les modeliser et histoire de faire sauter la reaction sur le support tu vas ecrire la nullité des moments des forces appliquées en C puis en D. Il te faudra introduire une inconnue suplementaire x pour parametrer la position du centre de gravité
tu vas te retrouver avec un systeme de 2 equations a deux inconnues (x et P)qu'il te faudra resoudre.
fred

Cette piste m'a permis de trouver une solution.
3,75 * 30 - (x*G)=0 --> 112,5 - (x*G)=0
4 * 56 - (x + 0,125) * G =0 --> 224 - x*G - 0,125*G=0
Je soustrais les deux équations et j'arrive à : 111,5 - 0,125*G =0
G = 892 daN
Ensuite je calcule la distance du point d'application de G par rapport à C et à D.

Encore merci à Fred pour la mise sur la voie.

[invitee0b658bd]

Bonsoir,
je vérifie pas les calculs, mais ce qu'il faut retenir la dedans c'est une chose:
Trés souvent en statique, il est interessant de placer le calcul des moments en un point ou on a une force inconnue, cela simplifie grandement les calculs.
Je m'en veux un peu de t'avoir aiguillé si vite sur cette voie, c'est plus efficace quand on le decouvre tout seul, le seul conseille que je puisse te donner c'est de refaire un paquet d'exo du même type.
fred