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L'impédance ?



  1. #1
    Alload

    Arrow L'impédance ?

    Ah l'impédance, quelle belle... Ah ben oui, quelle belle quoi au fait ? ::

    L'impédance est si utilisée en physique pour relier deux grandeurs différentes intervenant dans un même phénomène (exemples : u et i en électricité, p et v dans les ondes sonores de faibles amplitudes).

    Toutefois comment définir clairement et donner un sens général à l'impédance ? Je ne suis pas capable de répondre à cette question...

    De plus, pourriez-vous citer d'autres exemples d'utilisation d'impédance ?

    -----


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  3. #2
    Alload

    Re : L'impédance ?

    D'ailleurs pour un diélectrique, ne pourrait-on pas assimiler la susceptibilité électrique à une impédance reliant P et E ?

  4. #3
    toinou

    Re : L'impédance ?

    Effectivement, pas facile... Je me risque à une petite explication...

    Je vois cette notion d'impédance comme une "résistance à l'écoulement".

    En électricité, on fait de l'adaptation d'impédance entre 2 systèmes pour que le courant circule le mieux possible

    En acoustique, on fait de l'adaptation d'impédance pour que le son "s'écoule" et se diffuse le mieux possible... Par exemple avec un porte voix (simple cône) on diffuse mieux notre parole que sans ; en Techniques d'Ultra-Son, on utilise un gel de couplage entre la sonde et le matériau à analyser pour transmettre dans celui-ci le maximum de puissance sonore.

  5. #4
    yahou
    Bonsoir.

    Je pense qu'il convient d'abord de prendre conscience de l'existence de deux types d'impédance : l'une est associée à la propagation et l'autre non. Bien qu'il existe une définition commune, elles s'appliquent dans des cas assez différents.

    Prenons d'abord l'impédance liée à la propagation. Je me limite ici à une propagation d'alembertienne (ie sans déformation) à 1D, parce que c'est beaucoup plus simple et que je n'ai jamais réfléchi à la notion d'impédance en propagation non d'alembertienne. Dans ce cas on a une équation de propagation du type
    où a est la grandeur qui se propage et c la vitesse de propagation

    Si on s'intéresse à l'origine de cette équation on s'aperçoit que dans tous les cas (enfin tous ceux que je connais) on a deux grandeurs a et b qui se propagent, et que la dérivée spatiale de l'une est liée à la dérivée temporelle de l'autre, soit des relations du type
    et sont des coefficients numériques et

    a et b sont par exemple la force et la vitesse pour une onde mécanique, la pression et la vitesse pour une onde acoustique, le champ électrique et le champ magnétique pour une onde électromagnétique (ou la tension et l'intensité si on regarde la propagation dans un coaxial par exemple).

    En résolvant l'équation de d'Alembert on trouve des solutions particulières qui se propagent sans se déformer, dites ondes progressives, de la forme


    Si enfin on calcule pour une telle solution et bien on s'aperçoit que le résultat est constant et vaut (le signe dépend du sens de propagation)
    Ce résultat est assez intéressant car il est valable pour tout t, pour tout x, et pour toute solution progressive (je rappelle qu'une telle solution peut avoir n'importe quelle forme à un instant donné, elle doit simplement se propager sans déformation à la vitesse c). Cette quantité s'appelle l'impédance caractéristique du milieu.


    Passons maintenant à l'impédance non propagative. Reprenons les grandeurs a et b précédentes. Elles peuvent être définies en dehors de tout phénomène propagatif : par exemple la tension et l'intensité sont définies pour un dipôle électrocinétique dans le cadre de l'ARQS (ce qui revient à négliger la propagation). Attention cependant : a et b ne sont plus ici des champs définis en tout point de l'espace, mais des grandeurs associées à un système localisé dans l'espace.

    Il existe également dans ce cas des systèmes qui vérifient la relation . Cette constante est également appelée impédance, mais elle est cette fois caractéristique du système considéré, et non du milieu de propagation. En électrocinétique ce sont les dipôles ohmiques : . En mécanique on retrouve une telle relation pour un système soumis à un frottement fluide : est le coefficient d'amortissement, v la vitesse et F la force.

    Venons en à présent au lien entre les deux types d'impédances. Il est lié au phénomènes de réflexion et transmission d'une onde à une interface. Les coefficients caractérisant l'onde réfléchie et l'onde transmise s'expriment justement en fonction des impédances caractéristiques des milieux. Ainsi, si l'on place au bout d'un milieu de propagation donné un système pour lequel on peut définir une impédance (c'est-à-dire vérifiant où a et b sont les grandeurs décrivant la propagation dans le milieu), tout se passe (du point de vue du milieu de propagation) comme si on avait placé une interface avec un deuxième milieu de propagation d'impédance caractéristique égale à celle du système.

  6. #5
    GrisBleu

    Re : L'impédance ?

    Salut

    De maniere simple, si tu consideres un systeme avec une entree (scalaire ou vectorielle) et une sortie, ces deux entites peuvent etre liees.
    Si oui, on va essayer de modeliser cette relation par une impedance.

    Ex : une resistance, on lui colle une difference de tension (entree) et elle reagit en etant traverser par un courant (sortie). On aurait pu considerer linverse aussi. Dans ce cas la relation est simple, c'est R

    En general, c'est moins simple... Si c'est ton systeme verifie certaines hypotheses, alors la relation entree sortie est une equation differentielle. Dans ce cas, par Transformee de Fourier (de Lapalce, ou passage en complexe, c'est pareil) on se ramene a une equation entre polynome, est en isolant le rapoort sortie/entree, on obtient une fraction rationnelle. C'est l'impedance.

    Ex : une Capacite est donnee par , faisons une transformee de Laplace. et on a alors la relation

    Pour des systemes avec des equations differentielles plus compliquees, ca devient bien plus simple de considerer H (l'impedance, ou fonction de transfert) que la relation temporelle.

    L'impedance est juste un outil pour lier entree et sortie de maniere simple. Des fois ca correspond a quelque chose d'"evident" comme une resistance electrique ou thermique, mais des fois... non

    En esperant avoir amener un poil de comprehension
    ++

  7. A voir en vidéo sur Futura

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