Bonjour
Je suis en plein dans le lecture du livre "A first cours in string theory" de Zwiebach et j'en suis à la page 99 lorsque l'on démontre pourquoi sous la racine de l'action de Nambu-Goto :
Cette démonstration me paraît bien faible. Elle suppose que l'on peut construire une base orthogonale à partir des dérivées partielles temporelles et spatiales de la surface d'Univers d'une corde et que chaque tangente peut être décomposé en ces deux vecteurs de base (il y a un même un petit schéma O_O !).
Or, l'idée est bonne (même s'il faudrait vérifier que l'orthogonalité soit vérifiée en tout point...) mais lorsque l'excitation de la corde n'est plus transversal à son mouvement cela ne marche plus puisque il est alors possible d'imaginer les deux vecteurs respectifs comme étant colinéaires et non plus perpendiculaires.
J'aimerai donc savoir :
1. S'il existe une démonstration comme quoi il est possible de construire une base orthogonale en tout point de la surface d'Univers à partir des vecteurs et
2. Savoir s'il n'y aurait pas des hypothèses "fortes" non énoncées dans l'ouvrage de Zwiebach quant à ce point
3. Savoir s'il existe une autre démonstration ou argumentation
Merci d'avance pour votre aide
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