bonjour , dans le cadre des tipe j'aurais besoin de modéliser le frottement fluide de l'air sur un disque :
-dont le centre de gravité a un mouvement vertical v=Vo y
-qui est en rotation autour de l'axe oz
probleme je n'arrive pas a trouver de table qui me donnerait le coéfficient de frottement ( ou coeffiecient géométrique du disque)
Quelqu'un a une idée ???
Salut,Envoyé par maugan
bon c'est normal que tu ne trouve pas de table pour ça, ce genre de chose est relativement délicat (très même).
Tu as 2 solutions : faire une approximation avec un disque qui n'est pas en rotation (ton système est bien invariant par rotation du disque ?). Dans ce cas les tables que tu trouvera te donneront la force de frottement en fonction du Reynolds de ton écoulement (tu l'as calculé d'ailleurs ?), en supposant qu'il ne tourne pas.
Ou alors tu fais une simulation numérique, tu aura directement la valeur de la force.
Cordialement,
\o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/
Je suis en Classe préparatoire MP et on ne fait pas de mécanique des fluides , je ne sais donc pas ce qu'est un reynolds ....
oui le systéme est bien invariant pas rotation donc l'étude du disque en translation suffira
Pour le calcule numérique peux-tu préciser? tu entend par la éffectuer des expériences , une régression linéaire pour déterminer le coefficient k ?? le probleme c'est que je n'est pas de matériel capable de faire cela ....
Sinon mon professeur m'avait conseillé de prendre une unité de surface infinitésimal et d'intégrer sur le disque mais mon probléme c'est que le coefficient k intervient toujours ....
et merci d'avoir répondu si vite obi
Attend attend, je crois qu'il y a un malentendu là. Il manque une donnée.
Ton disque tourne selon quel axe ? Le sien ?
Le vent arrive comment ? verticalement ?
Avec un petit schéma ça serai plus simple... Cela dit si c'est ce que je pense c'est effectivement comme a dit ton prof. Tu passes en polaire, et tu regarde la vitesse du disque. La force de frottement (en régime laminaire,sans décrochage et dans un fluide newtonien, bref) est strictement proportionnel à la vitesse du disque par rapport à la vitesse du gaz en l'infini (0).
J'attend des précisions sur mes 2 premières questions.
Et de rien
\o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/
excuse moi tu a raison je suis allé trés ( trop) vite pour poser le probleme et sa n'était pas claire du tout .
Mon étude porte sur le lancer d'une piéce lorsque l'on fait pile ou face.
Pour simplifier je considére pour le moment que la piéce est un disque parfait et ne tourne qu'autour d'un axe choisie arbitrairement.
a l'instant t=0 je lance la piéce du sol avec une vitesse Voy et une vitesse de rotation omegaz.
J'ai déja déterminé l'equation du mouvement de la piéce en ignorant les frottement de l'air.
Je désire maintenant en tenir compte .
Donc pour repondre a ta deuxiéme question il n'y a pas de vent je voudrais simplement tenir compte du frottement qui s'oppose a chacune des vitesses.
Pour le régime laminaire je suis tout a fait daccord et pour la proportionnalité aussi mais mon probleme c'est justement ce coefficient de proportionnalité ( que j'ai vue nommé "coéfficient de géométrie du solide") que je n'est trouvé que pour une boule .
et si je prend un element infinitésimal quel peut étre ce coefficient ?
en relisant ta reponse je viens de comprendre que l'une de mes réponses était fausse .
le sistême n'est as invariant par rotation autour de l'axe de rotation
Dans ton cas, à part une simulation tu ne pourras pas faire autrement (et intégrer comme l'a dit ton prof ne marche mas pour la face en aval de l'écoulement.
A la rigueur je pense qu'à partir du Reynolds on peut arriver à quelque chose :
calcule le :
est la viscosité de l'air, U en m/s (vitesse de la pièce et D en m (diamètre de la pièce) S'il est inférieur à 3000, l'écoulement est laminaire on pourra faire quelque chose je pense.
\o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/
Ma piéce fait 2.5 cm ( piéce de 2euros) et la vitesse initiale est comprise entre 1.7 m/s et 4.7m/s
j'ai donc calculer le reynolds comme tu le conseillais qui sera entre 2833 et 7833.....
Mais le probléme c'est qu'utiliser de la mécanique des fluides sans la connaitre me parait difficile même si c'était possible alors j'ai 2 3 question a te poser ...
1) d'habitude on nous dit que f=-kv et on nous donne des valeurs de k pourquoi est ce impossible dans ce cas ?? la forme est particuliére mais il n'y a pas de valeur pour un element infinitésimal d'un solide que je pourrais ensuite intégrer ???
2)Sur un site j'avais trouver que le régime laminaire c'était lorsque 0<v<5m/s et que dans ce cas k ne dépendait que de la géométrie du solide , il n'éxiste pas de table recensant ces valeurs ?? parsque un disque c'est quand même classique ....
3) pour la simulation:
-je prend une piéce et je la fais tomber a la vertical sans rotation. je peux déterminer k pour la vitesse selon y mais ce cas ne sera pas le meme pour la rotation si ??
mais peut être qu'en calculant l'intégral du frottement infinitésimal je pourrait obtenir le frottement s'exercant sur un element infinitésimal que je pourrais ensuite intégrer lorsque j'en aurais besoin
Qu'en penses-tu ??
Déjà pour des frottements fluides, en général c'est proportionnel à v². Second problème (et non des moindre), si tu passe en régime turbulent (Ce qui est ton cas pour de grandes vitesses), les frottements sont de l'ordre de
C'est classique en effet. En régime laminaire on pourrait éventuellement regarder la surface maitre en fonction de l'angle de rotation de la piece. Il suffira d'intégrer pour avoir la force moyenne. Cela dit ce n'est valable que pour du régime laminaire tout ça... Justement c'est pour ça que je t'ai demandé le Reynolds, pour savoir si tu es en laminaire ou non. A la rigueur estimer que ta pièce est une sphère dont la surface maître est la surface de la pièce fois le sinus de son orientation (donc la surface maitre de la pièce), ça t'irai ou pas ? Là ça sera facile à faire (mais pas très rigoureux...)
La méca flu ce ne sont pas des équations linéaires. Connaître la réaction d'un objet par rapport à un fluide ce n'est pas simplement intégrer quelque chose sur sa surface. En fait si tu veux tout savoir, il y a un moyen d'estimer la pression exercée par l'air sur la face AVANT de la pièce (et encore, ce n'est pas évident mais c'est faisable), mais pas sur la face arrière. Or, la force qu'exerce l'air sur la pièce c'est la somme des 2. Comme tu vois une intégrale de surface ce n'est qu'une approximation très très très approximéeCa dépend de la précision de résultat que tu veux, mais si le but c'est de prévoir de quel coté elle retombera, tu as intérêt à avoir une sacré précision
\o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/
mais une piéce qui va a 3m/s c'est considéré comme de la grande vitesse ?? je pensais que c'était plus les vitesses dépassant les 50m/s....
L'approximation de la sphére me semble être une bonne idée , vue mon niveau d'étude est le fait que je ne fasse pas de mécanique des fluides sa devrait être une approximation acceptable ...
merci beaucoups de ton aide , je vais en discuter avec mon professeur demain et voir ce qu'il en pense et je repasserais sur le forum aprés ...
Dans le cadre des tipe il faut donner les sources et aides que nous utilisons , pourrais tu me donner ton nom prénom et profession pour que je t'ajoute en contact, si tu ne veux pas les méttre sur un forum envoi les moi a cette adresse maugan1990@hotmail.com
merci encore
Quand je dis "grande vitesse", je veux dire "grand Reynolds". 3m/s, si ta pièce fais 1µm ça peut être considéré comme de la grande vitesse.
Dans ce cas ça va être tout de suite plus simple
Si tu veux, mais en MP. Les adresses mails (y compris la tienne) ne doivent pas être mise sur le forum.
@bientot
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merci encore , ne t'inquiéte pas sa n'est qu'une adresse secondaire ^^
je te donnerai ce dont tu as besoin quand on aura fini de résoudre ce problème
Dernière question : elle tourne vite sur elle même ?
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dac merci c'est pas urgent de toute maniére
Pour le moment on compté prendre des vitesses de rotations comprisent entre 0 et 10 radian/sec
As tu calculé le nombre de tour que la pièce fera tous les 10cm de sa trajectoire (par exemple) ? Si c'est suffisamment grand on pourra prendre une approximation sphérique mais bon, j'y crois pas trop...
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bon ...
finalement l'approximation de la sphére ne me convient pas car ce qui compte ce sont les frottements qui ralentissent la rotation ...
j'en est discuté avec mon professeur qui me dit que je n'aurais pas le temps si il faut que je regarde la mécanique des fluides
donc :
1) est ce que prendre f=-k*v^2 pour un élément infinitésimal puis intégrer sur la surface de la piéce me donnera un résultat qui s'approche de la réalité même si il est grossier ????
2) sinon je pense que je vais tout simplement ignorer les frottements ......
pour le nombre de tour que tu demandé sans le calculer il ne doit pas dépassé els 5 ou 6 tour pour correspondre a la réalité
C'est extrêmement compliqué de faire quelque chose de physiquement correct avec ce qu'il te demande. Tu peux toujours intégrer
De plus, ce n'est pas la viscosité la cause majeure de ralentissement de ta pièce, mais plutôt le transfert de quantité de mouvement à l'air (les termes convectifs donc). C'est pour ça que je te proposais l'approximation de la sphère pour connaître le ralentissement de la balle. Mais pour obtenir le ralentissement de rotation, si tu veux faire quelque chose qui a un minimum de signification physique, à part la méca flu ou la simulation, je ne vois pas ce que tu peux faire. Ce qu'il te demande c'est de la tambouille....
Désolé.
J'y réfléchis si tu veux mais honnêtement, avec cette méthode, à part caresser ton prof dans le sens du poil, tu n'obtiendra pas grand chose physiquement parlant.
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ok merci , l'avantage c'st que c'est moi qui fixe ce que je veux ou pas étudier , et mon professeur ma dit clairement que si je tentais méca flu ou simulation je risquais d'y passé beaucoups de temps sans avoir de certitude sur le résultat ...
donc vue que tu me dis que l'integration ne marche pas, je pense que je vais ignorer les frottements parsque nous n'avons vraiment aucune partie de notre programme qui traite de méca flu et une simulation prendrais trop de temps et ne me donnerait pas d'information sur le ralentissement de la rotation...
merci beaucoup en tout cas d'avoir passé autant de temps a m'aider
Ca c'est possible...
Détrompe toi : une simulation pour un truc comme se fait assez rapidement et donnera effectivement le résultat (regarde NSC2KE). En fait ce qu'il te faudrai ce serai la pression en chaque point de la surface de la pièce. Là si tu intègre tu aura le résultat.
Ben de rien
\o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/
la simulation est courte , mais il me faut un matériel relativement pointu donc sarisque de pas étre trés simple ....
