salut,
on a l'hamiltonien perturbé :
je veux déterminer les valeurs propres au 2ème ordre.
avec le discriminant je trouve les 2 expressions :
je suppose qu'il faut utiliser le développement limité, mais c'est tellement vieux que j'ai oublié...
on devrait trouver :
avec les restes...
qqn pourrait me détailler les étapes
merci infiniment (et je pèse mes mots)
Bonjour,
les valeurs propres m'apparaissent correctes. Apres, pour le developpement limite, on a
Et on triche ou on se rappelle d'utiliser
plutôt :
après effectivement :
Oui, merci philou, mon imagination avait vu des parentheses.
bonjour
mais bon, calculer les valeurs exactes afin de determiner des approximations me semble légèrement vicieux...
Je pense plutôt qu'on te demande d'utiliser directement les formules du 2ème ordre.
toutafé philou21, mais je ne sais pas comment faire...
j'étais absent aux TD
Envoyé par Infra_Red
toutafé philou21, mais je ne sais pas comment faire...
j'étais absent aux TD
Sans oublier de préciser que le numérateur doit être au moins inférieur au dénominateur sinon la série diverge et le calcul de perturbation échoue.
merci
honnêtement, je trouve plus clair l'utilisation du discriminant et du DL.
là on s'est pas trop d'où sort cette formule.
Sur un espace de dimension 2, c'est clair, il vaut mieux diagonaliser.merci
honnêtement, je trouve plus clair l'utilisation du discriminant et du DL...
mais autrement, si tu veux diagonaliser des matrices énormes...
De plus regarde la formule, le terme au second ordre comporte un ΔE au dénominateur, c'est sacrément intéressant pour voir quels états vont se mélanger...
De la théorie des perturbation......là on s'est pas trop d'où sort cette formule...
(faut aller en cours aussi...)
Cela te parait plus clair parceque ton espace est de dimension 2. Comment fais-tu si l'espace est de dimension 127 ou même infini?merci
honnêtement, je trouve plus clair l'utilisation du discriminant et du DL.
là on s'est pas trop d'où sort cette formule.
La réponse est simple. Si le domaine d'application de la théorie des perturbations est adaptée elle résoud ton problème.
Il faut donc impérativement que tu étudies dans un livre la théorie des pertubations stationnaires (indépendantes du temps) sachant qu'il faudra étudier ultérieurement la théorie des perturbations dépendantes du temps.
Bonne continuation.
Bonjour mariposa
Question naïve : a-t-on vraiment besoin d'un espace à 127 dimension ou plus ?
Mon raisonnement est tout bête :
Je peux sommer ou soustraire deux espaces à deux dimensions selon pythagore :
en revanche fermat nous dis que
j'aurais envie de dire que notre espace est limité puisque du point de vue géométrique je ne vois pas comment l'univers arriverais à faire le somme de
notre espace pourrait n'être limité au maximum qu'a 2*2 dimensions dans cet esprit
qu'en pensez vous ?
Cordialement
Bonjour,Bonjour mariposa
Question naïve : a-t-on vraiment besoin d'un espace à 127 dimension ou plus ?
Mon raisonnement est tout bête :
Je peux sommer ou soustraire deux espaces à deux dimensions selon pythagore :
en revanche fermat nous dis que
j'aurais envie de dire que notre espace est limité puisque du point de vue géométrique je ne vois pas comment l'univers arriverais à faire le somme de
notre espace pourrait n'être limité au maximum qu'a 2*2 dimensions dans cet esprit
qu'en pensez vous ?
Cordialement
Le problème ne se pose comme çà.
J'explique sur un exemple simple.
Supposons a comprendre le spectre d'énergie d'un atome d'hydrogène soumis a un champ électrique (il s'agit de l'effet Stark).
On a:
H = H° + Hp
H° est l'hamiltonien de l'atome d'hydrogène dont les valeurs propres sont les niveaux de l'atome d'hydrogène (ils sont en nombre infini).
Hp est la perturbation du champ électrique extérieur.
Si l'on veut trouver la solution excate du problème il faut diagonaliser l'opérateur H. Il faut donc utiliser le calculateur encore qu'il soit nécessaire de tronquer la matrice car elle est de dimension infinie.
En pratique on ne cherche que la modification de l'énergie d'un niveau ou d'un ensemble peu nombreux de niveaux. C'est dans ce cas qu'il faut appliquer la théorie des perturbations. Néanmoins l'espace de travail est de dimension infinie (et non 2) ou de grande dimension si l'on effectue une troncation.
Merci mariposa
Je vais essayer de comprendre les bases de la mécanique quantique, ça m'évitera peut être de dire quelques grosses bêtises à l'avenir
