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[quantique] perturbation fine



  1. #1
    Heimdall

    [quantique] perturbation fine


    ------

    salut,


    j'arrive avec ma question qui m'embête...
    Je n'arrive pas a comprendre la forme de la matrice du terme de perturbation fine de l'hamiltonien de l'atome d'hydrogène pour le niveau n=2.

    je rappelle pour pas sortir tout ça du chapeau :




    voilà, dans l'ordre, l'énergie de masse, l'énergie cinétique classique, le potentiel, la correction relativiste (Wr), la correction pour le couplage Spin-Orbite , et le terme de Darwin...


    bon, si on appelle W la somme des trois termes correctif, hamiltonien de structure fine, il paraitrait que le fait qu'il commute avec l'observable permettrait d'affirmer qu'il n'a pas d'éléments de matrices couplés 2s<->2p


    et ça, bah je le comprends pas..

    si quelqu'un sait ça et peut m'expliquer sans se casser la tête bien sûr, ça serait tip top...

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Lévesque

    Re : [quantique] perturbation fine

    Voir Cohen-Tannoudji et al., Mécanque Quantique Vol II, Hermann, 1973, p.1213

    Il y a une section intitulée: Wf ne connecte pas les sous-couches 2s et 2p.

    Bonne chance,

    Simon

  4. #3
    Heimdall

    Re : [quantique] perturbation fine

    beh euh ouais je suis précisément dessus.. et justement il déduit directement la forme de la matrice du fait W commute avec L²...

    (je parle pas des considérations de parités)

    je cite la phrase :

    Les états 2s et 2p sont états propres de L² avec des valeurs propres différentes (0 et 2hbar²); donc W, qui communte avec L², n'a pas d'éléments de matrice entre un état 2s et un état 2p.

    beh la réponse doit être évidemment dans cette phrase mais je la vois pas.
    Dernière modification par Heimdall ; 30/04/2005 à 19h49. Motif: faute d'orthographe :|

  5. #4
    Chip

    Re : [quantique] perturbation fine

    Effectivement la réponse est dans cette phrase. Comme les états de 2s et 2p sont états propres de L² avec des valeurs propres différentes (ce dernier mot est important), toute observable qui commute avec L² ne peut avoir d'éléments de matrice non-nuls entre ces états. Voir... le théorème II de la partie II. D. 3. a. bêta. du premier tome de l'ouvrage.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Heimdall

    Re : [quantique] perturbation fine

    ouah.... sympa je m'en souvenais plus de celui là !!
    sacré cohen, il nous met un tas de notes, il aurait pu mettre un ptit cf vers ce théorème

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