Correction fausse en thermo ?

[invite31253240]

Bonjour,

J'ai voulu faire un exo en thermo de sup et je ne suis pas d'accord avec la correction (trouvée dans un bouquin).

On considère une boite adiabatique rigide de volume V munie de deux compartiments séparés par une membrane diathermane sans masse pouvant se déplacer librement horizontalement.
Le premier compartiment est à la pression P1 et le deuxième à la pression P2=2*P1.
On lâche le système et il faut déterminer l'état initial puis la variation d'entropie.

Pour l'état final, pas de problème : on choisi comme système toute la boite et on trouve : V1'=V/3, V2'=2V/3 et P'=(P1+P2)/3.

C'est pour l'entropie qu'il y a un problème. dQ=0 donc DS=Scr.
Identité thermo : dU=TdS-PdV. Or la boite est rigide, donc dV=0 => dU=TdS. Enfin, dU=W+Q=W=-PextdV=0 puisque dV=0. J'en déduis que dS=0. (ça c'est ma solution et je sais qu'elle est fausse)

Dans le bouquin ils disaient pour le 1er compartiement : dU1=TdS1-PdV1. Or dU1=0, donc dS1=PdV1/T. Pareil pour le deuxième compartiment. Ainsi, DS=DS1+DS2=PdV1/T+PdV2/T etc.

Mais pourquoi dU1 et dU2 sont nuls, pourquoi fait il changer de système (considérer les compartiments comme système), et pourquoi la résolution avec le système initial est fausse ?
Merci de votre aide.
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[invite31253240]

Personne n'a d'idée ??
PS : c'est plutôt pressé (j'ai un DS Lundi matin =()

[invite31253240]

Aidez moi svp !

[invitea3eb043e]

Tu devrais relire ton énoncé. Ca m'étonnerait qu'on te demande l'état initial, plutôt l'état final, non ?
Ensuite, tu ne donnes pas la position initiale du piston : au milieu, je présume.
Il faut caractériser l'état final, notamment sa température et c'est là que ça se corse.
L'ensemble de la boîte ne reçoit et ne donne pas d'énergie (isolée et rigide) donc on peut écrire la conservation de l'énergie. Pour un gaz parfait : U = n Cv T (à une constante près).
Tu as le droit d'écrire que dU = dQ - p dV mais pas que dU=T dS - p dV car la transformation est manifestement non réversible : dQ n'est pas égal à T dS.
Ce que tu peux faire, c'est écrire que l'énergie finale totale est égale à l'énergie totale initiale et tu verras que Tf = Ti (c'est une détente de Joule Thomson en quelque sorte).
Connaissant n, P et T final, tu peux calculer la variation d'entropie car l'entropie est une fonction d'état et S2 - S1 se calcule via une transformation réversible de ton choix et c'est fait dans ton cours.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite31253240]

Désolé pour le lapsus : il s'agit bien évidemment de l'état final qui est demandé.
Vous avez également bien deviné l'oubli : au départ la paroi diatherme est au milieu.
J'ajoute également que le gaz est considéré comme parfait et monoatomique.

Sinon, je vous remercie beaucoup pour votre réponse.