Fausse démonstration

[invite44988a41]

bonjour à tous

voici une nouvelle démonstration incorrecte où il faut trouver l'erreur.

0 > 0

Démonstration:

Posons u = 1 + 1/3 + 1/5 + 1/7 + .....
v = 1/2 + 1/4 + 1/6 + 1/8 + .....

=> 2 v = 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ...... = u + v
=> 2 v = u + v
=> u - v = 0

Mais u - v = (1 - 1/2) + (1/3 - 1/4) + (1/5 - 1/6) + .....> 0 car chaque (...) est > 0.

Donc 0 = u - v > 0

=> 0 > 0
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[Duke Alchemist]

Bonjour.

Toujours faire attention au premier terme d'une série

Duke.

[Jeanpaul]

Et aussi éviter d'écrire des équations avec des séries qui divergent !