Fausse démonstration mathématique

[invite44988a41]

salut

on me donne une fausse démonstration et je dois trouver où a été faite l'erreur. le problème c'est que j'ai beau chercher je n'arrive pas à voir où est l'erreur!!

quelqu'un serait-il me donner un coup de pouce?

Voici le théorème et la fausse démonstration:

Si a est un nombre réel non nul, alors a^n-1 = 1 pour tout entier n supérieur ou égal à 1.

Démonstration:

Procédons par récurrence sur n.
Le théorème est vrai pour n=1 car a^1-1 = a⁰ = 1
Hypothèse de récurrence: supposons le théorème vrai pour tout n = 1, 2, 3,..., k-1, k.
Montrons qu'il est encore vrai pour n=k+1

a^(k+1)-1 = a^k = (a^k-1 * a^k-1)/a^k-2 = (1*1)/1 = 1

où a^k-1 est la valeur de a^n-1 pour n = k donc qui est égal à 1 par l'hypothèse de récurrence
et
a^k-2 est la valeur de a^n-1 pour n = k-1 qui est égal à 1 par l'hypothèse de récurrence.
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[invitee2bb347d]

Bonjour,
Je ne suis pas un expert en maths , mais je ne comprend vraiment pas, depuis quand a² =1 ???? si on prend a = 2 par exemple, c'est de toute évidence faux

[invite8241b23e]

Salut !

Merci d'éviter le doublons !

Pour la modération.