Exercice

[invite5b246c7a]

Bonjour.
Voici l'ennoncé de mon problème :

Trouver tous les réels x tels que |x-2|+|x+3|=11
Pour résoudre ce problème, suivre les étapes suivantes :

1ère étape: Transformer le problème.
En utilisant les points A, B, M d'abscisses -3, 2 et x d'une droite graduée, montrer que le problème posé équivaut à trouver tous les points M de la droite graduée tels que AM+BM=11

2ème étape: Résoudre le nouveau problème.
a) Démontrer que le point M, s'il existe, est à l'extérieur du segment [AB].
b) Calculer le distance d de M au plus proche des deux points A et B.
c) Démontrer qu'il existe deux points M solutions

3ème étape: Revenir au problème initial.
Déterminer les deux réels x solutions du problème.

Merci de m'aider.
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[invite425270e0]

Bonjour,

COmme d'habitude.. pour l'instant t'as fait quoi? qu'est-ce que t'arrives pas? ...

[invite5b246c7a]

Ben en fait je ne comprend pas la première étape déjà.

[invite425270e0]

Place les points A et B comme indiqué.

Aide pour la suite: |x+3| = |x-(-3)|

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5b246c7a]

OK. Je crois que je sais comment faire.
Aurais tu une idée pour les questions de l'étape 2?

[invite1237a629]

Si M est sur AB, alors AM = k AB avec k compris entre 0 et 1...

[invite4f9b784f]

Bonjour;

Un indice pour la deuxieme partie,

A et B sont distants de 5, donc 2AB = 10... à toi de conclure.

[invite5b246c7a]

OK. Ca c'est bon j'ai compris mais par contre je bloque sur deuxième étape du problème à la question c). Si quelqu'un pouvais m'aider ce serait bien.
Merci d'avance !