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Exercice



  1. #1
    latitedu76

    Exercice


    ------

    Bonjour.
    Voici l'ennoncé de mon problème :

    Trouver tous les réels x tels que |x-2|+|x+3|=11
    Pour résoudre ce problème, suivre les étapes suivantes :

    1ère étape: Transformer le problème.
    En utilisant les points A, B, M d'abscisses -3, 2 et x d'une droite graduée, montrer que le problème posé équivaut à trouver tous les points M de la droite graduée tels que AM+BM=11

    2ème étape: Résoudre le nouveau problème.
    a) Démontrer que le point M, s'il existe, est à l'extérieur du segment [AB].
    b) Calculer le distance d de M au plus proche des deux points A et B.
    c) Démontrer qu'il existe deux points M solutions

    3ème étape: Revenir au problème initial.
    Déterminer les deux réels x solutions du problème.

    Merci de m'aider.

    -----

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  3. #2
    Universmaster

    Re : Exercice

    Bonjour,

    COmme d'habitude.. pour l'instant t'as fait quoi? qu'est-ce que t'arrives pas? ...

  4. #3
    latitedu76

    Re : Exercice

    Ben en fait je ne comprend pas la première étape déjà.

  5. #4
    Universmaster

    Re : Exercice

    Place les points A et B comme indiqué.

    Aide pour la suite: |x+3| = |x-(-3)|
    "Dieu ne joue pas aux dés" [Albert Einstein]

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    latitedu76

    Re : Exercice

    OK. Je crois que je sais comment faire.
    Aurais tu une idée pour les questions de l'étape 2?

  8. #6
    MiMoiMolette

    Re : Exercice

    Si M est sur AB, alors AM = k AB avec k compris entre 0 et 1...
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

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  10. #7
    Gunboy

    Re : Exercice

    Bonjour;

    Un indice pour la deuxieme partie,

    A et B sont distants de 5, donc 2AB = 10... à toi de conclure.

  11. #8
    latitedu76

    Re : Exercice

    OK. Ca c'est bon j'ai compris mais par contre je bloque sur deuxième étape du problème à la question c). Si quelqu'un pouvais m'aider ce serait bien.
    Merci d'avance !

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